含地質耦合重力三維反演效果的探討

王浩臣

【摘 要】當前，重磁三維反演成為地球物理勘探的研究熱點和難點。在重力三維反演中，含地質耦合的反演算法是提高反演精度的一種有效方法，在實際運用中取得了良好的效果。運用含地質耦合的三維反演方法，對局部重力異常進行三維約束反演；反演的結果表明與實際的地質總體吻合；同時運用三維可視化技術，建立3D地質-地球物理模型。

【關鍵詞】地質體模型；重力三維反演；地質耦合

【Abstract】Nowadays， method of the 3D gravity and magnetic inversion is the hot spot and difficult spot in geophysical prospecting. In the 3D gravity inversion， inversion algorithm with geological coupling which is an effective method to improve the inversion accuracy， has widely applied and achieved good results. The geological coupling included 3D gravity inversion method is applied to 3D constrained inversion of the residual gravity anomaly. The 3D visualization technology is used， set geologic-geophysical model.

【Key words】Geological body model； 3D gravity inversion； Geological coupling

0 引言

重磁資料反演與其他地球物理反演一樣也存在嚴重的多解性問題，要想得到好的結果，必須附加約束條件，而且盡可能是各種約束條件的組合。在重力三維反演中，含地質耦合的反演算法是提高反演精度的一種有效方法，在實際運用中取得了良好的效果。加入約束條件，就是為了使反演結果與已知的地質信息和物理特性一致，含地質約束的反演大大提高了確定地下地質體位置的準確性。

1 方法簡介及基本理論

在礦產勘探中會產生大量的地質和地球物理數據，如何將這些復雜的地球物理信息運用整合到地下地質體模型中去，這是一個非常艱難的過程。重力數據是地球物理勘探數據中最常見的一種，其包含著許多地球深部的數據信息，傳統方法無法對其進行更為精確得分析和利用，隨著近年來計算機的發展和反演方法的改進，利用重力數據建立復雜的三維地下地質體模型成為一種可能。在三維反演過程中，添加地質約束條件，可以縮短反演所需要的時間，并且更為有效的從數據篩選提取出有用的信息，建立一個三維地質體模型，從而可以更直觀的了解地下地質體的形態、位置和空間分布等情況。

重力三維反演方法是一種人機交互式的反演方法，人為的參與程度相對更高。通過對實測數據進行一些濾波處理，進行三維反演，但由于地球物理反演存在著多解性的問題，所以要獲取一個可信的實驗結果就顯得十分困難，因此如何選擇正確的反演方法顯得非常重要。在進行重力三維反演時，就需要加入一些地質先驗信息，對三維模型進行約束反演，這樣在一定程度上可以優化反演過程，減少反演時間，提高工作效率。地質約束條件主要包括一些物性參數（如密度、磁化率等）、鉆孔資料、地質剖面圖等。

2 模型的建立與響應特征

2.1 網格剖分

網格剖分即為網格模型的離散化，通過將地下半空間剖分成若干合適的矩形體（代表地質體單元），組合形成三維模型區域（圖1）。這樣，其中任一地質體單元j在坐標觀測點p（x，y，z）的重力異常Δgi（x，y，z）σj為：

a-組合模型；b-任一模型單元；

a-model subdivided；b-model element。

Δgi（x，y，z）= σjSj（x，y，z）（1）

上式中，σj為第j個單元模型的密度差，p（k，l） 由場源的幾何參數與計算點坐標的關系，稱之為幾何格架。

在三維反演中，模型的剖分關系確定下來后，其幾何形態及與測點的相對關系將保持不變。網格剖分時需要考慮模型的精度，以測網密度為主要參考，而測網密度與設計的地質體規模的大小等有關。從計算量來講，如果將幾何構架存儲起來，那么原本海量的求解模型的正演計算就變的相對簡單。

2.2 地質體模型的建立

建立一個含有地質體的初始模型，并對該模型分別進行無約束的重力三維反演和含有地質耦合的三維反演，來驗證其反演后的結果與所建立的地質體模型是否吻合。圖2為初始的地質體模型。

未加入地質約束條件進行迭代反演計算，通過迭代計算完成反演，其迭代誤差如圖3。將反演所得三維數據體，運用三維可視化技術，得到初始化模型如圖4。從圖中可以看出，無約束反演的結果不理想，反演出的模型表面密度異常顯得比較離散。

3 含有地質耦合的重力三維反演

3.1 地質耦合類型

重力位場的三維反演是一個復雜的過程，主要特點是數據量巨大、反演計算復雜、計算速度很慢。在重力三維反演中，對于反演結果多解性問題的討論，在反演算法的研究始終是一個熱點問題。主要的解決方法就是在重力反演算法中加入約束條件，來減少計算時間，提高反演效果，是反演模型更加接近實際情況。一般情況下，地質信息的約束類型有五類，如圖5，圖中紅色代表已知信息，白色代表不受約束的自定義值。這五種類型都可以提供不同巖性的空間幾何位置和范圍。地表采樣、地質圖和鉆孔可以提供實際巖石的物性測量值、實際地質情況及通過物性估算推斷的解譯。剖面和巖石體積分布代表了地下地質體的二維和三維的解釋。基于地質準則或概念，廣泛的約束條件能運用到模型的某一特定區域。這些約束條件通常用來限制每一個期望值的范圍。

3.2 含有地表信息的重力三維反演

反演出來的初始模型，其剖分每一個單元體未添加物性約束條件。根據已有的地表巖性資料和測量的巖礦石密度參數對初始模型的網格單元位置賦上相應的地表的巖性實際密度值（圖6），再次進行三維約束反演。

重力反演經過39次迭代后，反演結束，圖7是三維反演結果立體圖，所展示的是通過地表密度值去約束反演地下地質體的密度值結果，從反演結果中可以看出，區域內有明顯的三塊黃色地質體構造，反演的剖面信息與理論模型的地質體分布相對應，較好的反映出地下地質體的真實信息。

3.3 含有一條剖面信息的重力三維反演

同樣，根據已有的剖面資料和測量的巖礦石密度參數對初始模型的網格單元位置賦上相對應的剖面的巖性實際密度值（圖8），再次進行三維約束反演。反演計算中，所采用的主要參數值為：各方向相關系數αs=0.0001，αe=1，αn=1，αz=1，使其在三個方向的平滑度一致；參考模型采用零空間模型，即背景密度ρ0設置為0，重力反演的深度加權因子為1。

重力反演經過31次迭代后，完成反演，反演結果如圖9所示。從反演結果中可以較明顯的看出地質體在地下空間的分布情況。圖10是三維反演切片立體圖，所展示的是通過剖面密度值去約束反演地下地質體的密度值結果，從剖面結果中可以看出，反演的剖面信息與初始模型的地質體分布相對應，較好的反映出地下地質體的真實信息。

4 結論與建議

地球物理反演中，目標函數是非常重要的，對于模型的確立和反演結果的可信度影響很大，選擇合適的目標函數和重力深度加權參數是關鍵。

根據對所建立的模型地質體進行加入地表密度信息和剖面信息后的反演結果，利用重力三維物性反演技術，可以較好的反應地下空間，不同密度磁性體的空間分布形態，為進一步找尋深層礦體提供重要信息。

通過全局優化技術，提高地質耦合的提取與結合能力，為最大限度地在解空間搜索合理模型創造條件；通過存儲技術，極大提高計算速度，使全局最優化技術得到淋漓發揮；通過等效關系，極大地減少存儲量，為全局優化三維物性反演提供了保障。通過這一系列技術措施、策略，為三維反演奠定了基礎，使得重力三維反演向實用化大大邁進了一步。

[責任編輯：王楠]