重視實踐操作 促進自主學習

袁楊

在小學低年級的數學教學中，實踐操作是一種主要的教學手段，學生在動手操作中激發學習興趣，把知識從形象的感性認識轉化成抽象的理性認識，從而在自主活動中獲得知識，這樣不僅學得輕松，而且學得愉快。

小學生動手操作，總是在視覺與觸覺、運動覺協同感知事物的同時，就以內部語言悄悄地展開了思維，他們在操作時必須同時思考，如何擺放，如何分拆，如何移動，如何剪拼，如何折疊……而在操作中獲得的形象和表象，又及時推動著他們進行分析、綜合、比較、抽象、概括，深刻地理解知識的本質意義。

如在教學“有余數的除法”時，我就是通過學生的操作活動，讓學生自主發現知識，得出結論。

師：小朋友們，這一課，我們來做一個分蘋果的游戲，好嗎？

生：（齊）好！

師：請小朋友把準備好的9個“蘋果”與“盤子”（紙模型）拿出來，老師要求把9個“蘋果”分在“盤子”里。每盤放幾個，由小朋友自己決定，但每個盤子里放的“蘋果”個數要一樣多。大家要邊動手分，邊觀察，看看分到最后的情況是怎樣的。

（學生各自動手在桌子上分“蘋果”）

師：誰說說，你是怎樣分的？每盤分了幾個？分了幾盤？分到最后的情況是怎樣的？并且說出算式。

生：（教師隨手板書）

（1）每盤分3個，分了3盤。9÷3=3（盤）

（2）每盤分1個，分了9盤。9÷1=9（盤）

（3）每盤分9個，分了1盤。9÷9=1（盤）

師：如果每盤分2個，會怎么樣呢？小朋友試著分分看，邊分邊觀察，看看分到最后的情況是怎樣的。

生：（教師板書）

（4）每盤分2個，分了4盤，還多1個，9÷2=4（盤）多1個。

師：如果每盤分4個、5個、6個……呢？

生：（教師板書）

（5）每盤分4個，分了2盤，還多1個，9÷4=2（盤）多1個。

（6）每盤分5個，分了1盤，還多4個，9÷5=1（盤）多4個。

（7）每盤分6個，分了1盤，還多3個，9÷6=1（盤）多3個。

……

師：請小朋友比一比前三種分法與后幾種分法有什么不同？

生：前三種分法，每盤的“蘋果”一樣多，分到最后正好分完；后幾種分法，每盤的“蘋果”也一樣多，分到最后還有多余。

生：多余的“蘋果”不夠再分一盤了。

師：像后幾種分法那樣，一樣多地分物品，最后分多下來的數，就叫作余數。

在教例中，教師組織兒童動手分蘋果，在前后多次平均分的操作中，學生終于發現，前三種分法，分到最后正好分完，后幾種分法，分到最后還有蘋果多下來。有的學生還發現，多下來的蘋果不夠分一盤……學生正是利用在多次有目的地平均分物品的過程中積聚起來的感性認識，經過分析、綜合、比較，才順利地理解了余數的意義。

由于操作活動更能引起和促進學生把外顯的動作過程與內隱的思維活動緊密地結合起來，使之成為“思維的動作”與“動作的思維”，所以在推進學生內化知識意義，發展邏輯思維與空間觀念以及加強意義識記等方面起著積極作用。同時，由于操作活動是一種動態過程，它順應了小學生好奇好動的心理特點，又可集中注意，激發興趣，使學生在“親自創造的事物”中快快樂樂地獲得“真正的理解”。

那么如何在教學中引導學生的實踐操作，使學生在“親自創造的事物”中快快樂樂獲得“真正的理解”呢？

一、要提出明確的操作要求

數學課的操作活動，應是在教師指導下的個體或群體的動態過程。由于教師的指導，才能保證學生在操作過程中所開展的心理活動是有目的、有結構、有層次，因而也是有成效的。教師應緊緊圍繞教學目標，向學生提出明確的操作要求，規定必要的操作程序，提出需要注意的地方，使學生的操作帶著明確的目的。教例中，在學生分蘋果時，教師向學生提出“要使每個盤子里放的蘋果個數一樣多”的操作要求，學生才能在操作中正確地感知余數的具體意義。

二、把操作與觀察結合起來

操作是手與眼協同活動的動態感知過程。觀察本身就是一種內化的手段，當它結合各種形式的動手操作，使視覺與觸覺、運動覺協調起來，便能更充分地發揮內化功能。在數學操作活動中，加上有目的有意識的觀察，使學生積累起多種多樣的表象，不僅發展了形象思維，而且推動了抽象邏輯思維的展開。教例中，在學生分蘋果的操作中，教師每一次都引導學生觀察“分到最后的情況是怎樣的？”當學生看到分到最后還有剩余時，從對比觀察中理解了余數的意義，認識了有余數的除法。為了幫助學生理解“余數要比除數小”的道理，教師又特意組織了以下操作：把9個蘋果，每4個一盤，一盤一盤地分，引導學生觀察：分出1盤，剩下幾個？還能分一盤嗎？為什么？分出2盤，剩下幾個？還能分一盤嗎？為什么？這樣從余數與除數的關系的觀察思考中理解余數要比除數小的道理。

三、把操作與思維結合起來

數學操作以手與腦的結合為顯著特點。“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智；腦使手得到發展，使它變為思維的工具和鏡子。”手與腦的這種聯系要求教師在指導學生動手操作時必須緊密結合思維的指導。

四、把操作與口語表達結合起來

語言是思維的物質外殼。內部語言是內隱的觀念、思想的物質外殼。知識與相應的智力活動都必須伴隨語言的內化過程而內化，而操作過程歸根到底要上升為抽象的內化過程，所以，它必須借助于描述操作過程的語言向概括結論的語言轉化。在教例中，每一步操作完成以后，教師都要求學生說出分的結果怎么樣，每一次的分法都有什么特點，它們的共同點是什么，從而讓學生把自己的操作過程及結果用語言表達出來，說出自己的想法，這樣就讓學生把內在的思維過程與語言結合起來，把操作過程與語言結合起來，通過語言表達出自己對知識的理解和掌握。

總之，我們在教學中要善于引導學生動手操作，并積極思維，相互合作，在實踐活動中體驗快樂，獲得知識，在“親自創造的事物”中快樂地獲得“真正的理解”，從而激發學生自主學生的積極性。

【作者單位：灌云縣白蜆中心小學 江蘇】