基于近似模型管理的汽車安全帶約束系統優化設計

劉　鑫， 吳　鋼， 尹來榮

(1.長沙理工大學 道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心，長沙　410004；2.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙　410082)

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基于近似模型管理的汽車安全帶約束系統優化設計

劉鑫1,2， 吳鋼1， 尹來榮1

(1.長沙理工大學 道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心，長沙410004；2.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙410082)

摘要：為提高汽車安全帶約束系統的安全防護能力，通過實車碰撞實驗對安全帶約束系統數值模型進行校正；基于徑向基函數建立安全帶約束系統的近似模型，運用IP-GA遺傳算法對安全帶約束系統的動態特性參數進行優化。優化中為控制由近似模型所致誤差，通過模型管理更新近似模型，并將誤差達到允許范圍內優化解作為實際問題的解。結果表明，該方法能快速有效獲得安全帶約束系統的最佳匹配參數,確保汽車乘員的安全性。

關鍵詞：安全帶約束系統；近似模型管理；優化設計

汽車安全已成為制約交通運輸及汽車工業發展的重要因素，進行汽車安全性研究十分必要[1-2]。車輛發生碰撞時安全帶約束系統能有效避免或降低二次碰撞對乘員的損傷[3]。實踐表明[4]，良好的安全帶約束系統可大幅度減少乘員損傷、降低死亡率。安全帶約束系統是汽車安全技術研究的重中之重[5-6]。

汽車安全帶約束系統作為乘員有效的防護裝置，對其安全性研究均通過諸多實車碰撞試驗驗證，人力、物力投入巨大，且設計結果不理想，不能成為使用的唯一手段。對此，本文采用理論與實驗相結合方法，基于MADYMO分析軟件建立某型汽車前碰撞安全帶約束系統數值模型，并通過實車前碰撞實驗進行校正；考慮數值模型的復雜性，利用徑向基函數(Radial Basis Function,RBF)建立安全帶約束系統近似模型；運用IP-GA遺傳算法該系統動態特性參數進行優化；通過模型管理更新近似模型，控制迭代過程中由近似模型所致誤差；將誤差達到允許范圍的優化解作為實際問題解，確保乘員的安全性。

1安全帶約束系統數值模型建立

基于MADYMO分析軟件建立某微型客車100%正面碰撞安全帶約束系統數值模型，見圖1。該模型主要由車體、假人及安全帶組成。其中車體模型主要包括座椅、地板、腳踏板、前圍板，轉向系統、前擋風玻璃及A柱；假人模型采用HybridⅢ50百分位多剛體男性假人；為準確模擬安全帶與假人身體接觸、安全帶在滑環兩側滑動及在卷收器拉入拉出，用二維膜單元有限元安全帶模型及一維多剛體安全帶模型即混合三點式安全帶模型。

圖1　安全帶約束系統數值模型Fig.1 The numerical model of the safety belt restraint system

汽車碰撞中乘員因受沖擊載荷作用，頭、胸及腿部極易發生損傷，而損傷值與安全帶約束系統緊密相關。為綜合評價約束系統整體性能，采用加權傷害準則WIC(Weighted Injury Criterion)[7]評價安全帶約束系統好壞，即

(1)

式中：HIC為頭部綜合性能指標；C3ms為胸部3 ms加速度值(單位G)；D為胸部壓縮量(單位mm)；FFL，FFR為左、右大腿軸向壓力(單位kN)。

對汽車安全帶約束系統工程優化設計問題而言，會涉及非常耗時的數值分析模型。為此，本文通過徑向基函數建立安全帶約束系統近似模型，并結合IP-GA遺傳算法及近似模型管理方法對系統特性參數進行優化,形成從安全帶約束系統數值模型建立-實驗驗證-參數優化的設計方法。設計流程見圖2。

圖2　安全帶約束系統優化設計流程圖Fig.2 The optimization procedure ofsafety belt restraint system

2安全帶約束系統數值模型驗證

按《乘用車正面碰撞的乘員保護》(GB11551-2003)規定的試驗方法及程序進行實車碰撞試驗，并通過假人身體各部位數據驗證安全帶約束系統數值模型的有效性，見圖3。

圖3　安全帶約束系統數值模型與實驗模型對比Fig.3 The comparison of the numerical simulation model and experiment model

假人身體各部位動態響應與實驗響應曲線對比見圖4。若二者重合度較好，則說明該模型準確可靠，否則修改模型的相關參數直到滿足要求。由圖4看出，假人身體各部位響應曲線數值與實驗結果雖存在一定誤差，但兩者變化趨勢吻合較好，峰值出現時間與曲線峰值大小基本一致，能基本反應汽車碰撞過程中人體各部位響應。

圖5為假人運動響應仿真與實驗的對比，可見二者結果相對一致，表明數值模型及建模方法有效，可進行優化設計。

3安全帶約束系統特性參數匹配

3.1安全帶約束系統優化問題描述

安全帶約束系統約束效能主要體現對人體的保護，故選取WIC作為優化目標函數；將頭部綜合性能指標HIC值、胸部3 ms加速度值C3ms、胸部壓縮量D及左、右大腿軸向壓力FFL、FFR作為約束條件；將安全帶掛點位置、伸長率及初始應變作為設計變量，優化問題可描述為

(2)

式中：fWIC為加權傷害準則WIC值；gHIC為人體頭部損傷HIC值；gC3ms為胸部損傷C3ms值；gD為胸部壓縮量D值；gFFL為左大腿軸向壓力FFL；gFFR為右大腿軸向壓力FFR；X為設計變量，x1為安全帶上掛點位置，x2為伸長率，x3為初始應變。

圖4　假人動態響應曲線仿真與實驗對比Fig.4 The comparison of the dynamic response of the numerical simulation model and experiment model

圖5　假人運動響應仿真與實驗對比Fig.5 The comparison of the motion responseof the numerical simulation model and experiment model

由于汽車安全帶約束系統數值分析模型非常復雜，使傳統優化方法效率上無法滿足設計需要。常采用構造簡單的顯式函數作為近似模型替代原數值分析模型，并與非線性優化技術結合構造近似優化問題快速計算[8]。本文通過拉丁超立方采樣Latin Hypercube Design(LHD)技術獲得試驗設計樣本點，利用徑向基函數構建安全帶約束系統近似模型，結合IP-GA遺傳算法及近似模型管理方法對近似優化問題求解，獲得安全帶約束系統最佳匹配參數。

3.2試驗設計方法

試驗設計用于獲取構建近似模型所需設計樣本。選拉丁超立方采樣(LHD)技術作為試驗設計方法[9-10]。LHD應用靈活，可任意控制樣本集大小，故可飽和采樣；LHD樣本點可保證在采樣空間均勻分布；通過LHD可實現兩代設計間樣本點遺傳，節約計算成本。

3.3徑向基函數近似模型

徑向函數[11-12]以待測點與樣本點間的歐氏距離為自變量。以徑向函數為基函數，通過線性疊加構造的模型即為徑向基函數模型。利用樣本點xi處響應值，通過基函數線性疊加計算待測點x處響應值徑向基模型基本形式為

(3)

選Gauss函數作為徑向函數，即

Φ(r)=exp(-r2/c2)

(4)

式中：c為大于零的常數。

f=Φw

(5)

若Φ的逆矩陣存在，則可得權系數矢量為

w=Φ-1f

(6)

將權系數代入式(3)可得徑向基函數近似模型。

3.4近似優化問題建立及求解

用徑向基函數構建安全帶約束系統近似模型，則式(2)描述的優化問題可轉換為數學形式，即

(7)

結合IP-GA遺傳算法[13]及近似模型管理方法對安全帶約束系統(式(7))近似優化問題進行求解，具體優化流程見圖6。

(1)在設計域空間上用LHD采樣，調用所有采樣點真實數值模型進行計算，獲得目標函數及約束初始樣本。給定允許誤差ε>0，置迭代步數s=1。

(2)利用目標函數及約束樣本建立徑向基函數近似模型，構建安全帶約束系統近似優化問題。用IP-GA遺傳算法獲得近似優化問題的解X(s)。

(3)計算真實目標函數fWIC及約束函數gHIC，gC3ms,gD,gFFL，gFFR在近似優化設計解X(s)處的值。

(4)計算誤差emax

若emax<ε，則輸出優化設計解X(s)，迭代終止；否則轉下一步。

(5)將當前步的真實目標函數及約束函數在近似優化設計解X(s)處的值作為新樣本點加入原目標函數及約束函數樣本空間，構成新的樣本空間，置迭代步數s=s+1，返回(2)。

圖6　優化求解流程圖Fig.6 The procedure of optimal design

3.5優化結果及分析

整個優化過程中，允許誤差ε=3%，目標函數及約束初始樣本點為50個，用IP-GA遺傳算法對優化問題進行求解。IP-GA遺傳算法參數為:種群大小N=5，交叉概率pc=0.5，變異概率pm=0.02，迭代次數100。

安全帶約束系統在每個迭代步的優化結果見表1～表3。由3表看出,整個優化過程共持續3個迭代步。第1迭代步中目標函數及約束函數優化值與仿真值最大誤差達16.9%，超過許用誤差值3%。說明此時目標函數及約束函數近似模型較粗糙，需將當前步仿真目標函數及約束函數值作為新樣本點加入原樣本空間，構建精確近似模型。第2迭代步中最大誤差由16.9%下降到4.2%,但仍超出許用誤差值，近似模型精度需進一步提高。第3迭代步中目標函數、約束函數優化值與仿真值的最大誤差為0.9%，低于許用誤差值。說明此時目標函數、約束函數近似模型已達較高精度，且在當前優化設計解(0.8615, 0.06273, 0.000)處各項乘員損傷值均在耐受極限范圍內，因此優化結果符合設計要求。

表1　第1迭代步優化結果(樣本點50個)

表2　第2迭代步優化結果(樣本點51個)

表3　第3迭代步優化結果(樣本點52個)

安全帶約束系統優化前后防護性能對比見表4。由表4看出，優化前乘員頭部綜合性能指標HIC值為1 071.4，超出人體頭部耐受極限值1 000。優化后，HIC值為547.11，下降48.94%，明顯低于耐受極限值。且胸部3 ms加速度值C3m及壓縮量D、左右大腿軸向壓力FFL及FFR均低于法規閥值。此時加權傷害準則WIC值為0.543，與優化前相比，安全性能提高36.71%。

表4　安全帶約束系統優化前后性能對比

4結論

(1)針對某微型客車駕駛室結構，建立汽車安全帶約束系統數值模型研究人體損傷響應。在實車碰撞實驗基礎上，通過與仿真結果對比驗證建模方法及數值模型的有效性。

(2) 為提高優化效率，結合拉丁超立方采樣技術及徑向基函數構建基于近似模型管理的汽車安全帶約束系統優化設計方法，不僅能為安全帶約束系統優化設計提供特征參數、減少實驗次數、降低實驗成本，且在汽車被動安全領域具有實際意義。

參 考 文 獻

[1] 王蕊,張曉云,馮浩,等.大客車側翻碰撞護欄事故仿真分析及改進[J].振動與沖擊,2014, 33(6):40-43.

WANG Rui, ZHANG Xiao-yun, FENG Hao, et al. Simulation and improvement of bus rollover against barrier[J]. Journal of Vibration and Shock,2014, 33(6): 40-43.

[2] 白中浩,蔣彬輝,張前斌,等. 乘用車-載貨汽車追尾碰撞相容性結構優化設計[J].振動與沖擊,2011,30(8)：36-40.

BAI Zhong-hao, JIANG Bin-hui, ZHANG Qian-bin,et al. Optimal design of compatible structure for passenger car and truck rear crash [J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(8): 36-40.

[3] 曹立波，喻偉雄，白中浩，等. 基于正面碰撞防護的SUV車輛乘員約束系統優化[J].中國機械工程，2011，22(3)：374-378.

CAO Li-bo, YU Wei-xiong, BAI Zhong-hao, et al. Optimization of passenger restraint system of a production SUV based on automobile frontal impact protection[J]. China Mechanical Engineering, 2011, 22(3): 374-378.

[4] 張學榮,劉學軍,陳曉東,等. 正面碰撞安全帶約束系統開發與試驗驗證[J]. 汽車工程,2007, 29(12):1055-1058.

ZHANG Xue-rong, LIU Xue-jun, CHEN Xiao-dong, et al. Development and test validation of safety belt restraint system for frontal impact[J].Automotive Engineering,2007,29(12):1055-1058.

[5] 趙志杰,金先龍. 乘員約束系統耐撞性數據挖掘[J]. 振動與沖擊, 2010, 29(3):13-17.

ZHAO Zhi-jie, JIN Xian-long. Data mining on crashworthiness data of occupant restraint system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(3):13-17.

[6] Rajiv P, James C. Integration of vehicle interior models into crash up-front process with optimization[C]//SAE Technical,1995: 951107.

[7] Viano D, Arepally S. Assessing the safety performance of occupant restraint system[C]//SAE Technical,1990: 902328.

[8] Fang H, Rais-Rohani M,Liu Z, et al. A comparative study of metamodeling methods for multi-objective crashworthiness optimization[J]. Computers and Structures,2005,83:2121-2136.

[9] Yang R J, Wang N, Tho C H, et al. Metamodeling development for vehicle frontal impact simulation[J]. Journal of Mechanical Design,2005, 127:1014-1020.

[10] Morris M D, Mitchell T J. Exploratory designs for computational experiments[J]. Journal of Statistical Planning and Inference, 1995, 43 (3): 381-402.

[11] Jin R, Chen W, Smpson T W. Comparative studies of metamodeling techniques under multiple modeling criteria[J].Journal of Structural and Multidisciplinary Optimization, 2001, 23 (1): 1-13

[12] 穆雪峰,姚衛星,余雄慶,等. 多學科設計優化中常用代理模型的研究[J]. 計算力學學報，2005，22(5): 608-612.

MU Xue-feng, YAO Wei-xing, YU Xiong-qing, et al. A surveyof surrogate models used in MDO[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2005, 22(5): 608- 612.

[13] Liu G R，Han X. Computational Inverse Techniques in Nondestructive Evaluation[M]. Florida: CRC Press, 2003.

Optimal design of a seat belt restraint system based on approximate model management

LIUXin1,2,WUGang1,YINLai-rong1

(1. Engineering Research Center of Catastrophic Prophylaxis and Treatment of Road & Traffic Safety, Ministry of Education, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410004, China;2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract:In order to improve the protection capability of seat belt restraint systems, a numerical model of seat belt restraint systems was calibrated by vehicle crash experiments and an approximation model was constructed according to the radial basis function. The IP-GA genetic algorithm was employed to optimize the key parameters of the seat belt restraint system dynamic characteristics. To reduce the error from the approximate model, the management framework was used to update the approximate model and control the error in the optimization process. The optimal solutions with errors in given range can be treated as solutions to the problem. It was demonstrated that the proposed method could effectively find the optimal parameters of seat belt restraint systems and ensure their safety.

Key words:safety belt restraint system；approximate model management；optimal design

中圖分類號:U461.91

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.06.024

收稿日期：2014-10-22修改稿收到日期：2015-03-25

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51305047);湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室開放基金(31315013)項目資助；長沙理工大學道路災變防治及交通安全教育部工程研究中心開放基金資助項目(KFJ110302)

第一作者 劉鑫 男，博士，副教授，碩士生導師，1981年2月生