油庫設施改造策略的博弈分析

文/劉曉輝 王 灝 樊 榮

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油庫設施改造策略的博弈分析

文/劉曉輝 王 灝 樊 榮

摘 要：本文探討了博奕論矩陣對策模型決策分析方法。在決策模型建立的過程中，對純策略進行了設置，建立了贏得矩陣和對策，并從一般情況下的對策入手，探討了最優策略。最后，從純策略和混合策略兩個計算實例，分析了該理論在油庫設施設備改造決策方案論證中的應用。論證過程驗證了它是非常有效性，為油庫設施設備改造決策問題開拓出了一條新思路。

關鍵詞：油庫；設施改造；博奕論；最優策略

油庫設施的更新改造決策，即在給定的計算期內，對設施設備更新改造項目的若干項目方案，選擇相應的設施設備更新改造方案的過程。按照博奕論思想，如果把設備改造更新決策者看成是一個局中人，把產品狀態看成另一個局中人，要求確定設施設備更新項目的最優項目方案。這類設備更新改造問題可以用矩陣對策的數學模型來解決。本文基于博奕論矩陣對策模型方法，研究和提出油庫設施設備改造的決策模型，并以模型為理論基礎，探討了油庫輸油泵系統和輸油真空系統改造方案的決策過程。

一、設施設備改造對策模型

（一）純策略的設置

博奕論矩陣對策模型包含局中人、局中人純策略以及最優策略的確定。

將設施設備改造決策者視為局中人1，產品狀態視為局中人2。設設備改造問題有m個項目方案，產品狀態有n個值，其中第i個項目方案對應于局中人1的第i個純策αi， 第j個項目方案對應于局中人2的第j個純策略βj，局中人1和局中人2的純策略集合S1和S2分別為：

（二）贏得矩陣和對策的建立

一般情況局中人1的贏得短陣為：

式中：αij為局勢（αi，βj）下局中人1的贏得值（凈效益型分析指標值）。

局中人2的贏得矩陣為：A?=A?

問題的對策描述為：

（三）最優策略分析

1.最優純策略

2.最優混合策略

與S1對應的概率向（xi≥0，i=1，2，…，m；）和與S2對應的概率向量，分別稱為局中人1和局中人2的混合策略，這里xi是局中人選取αi的概率，yj是局中人選取βj的概率。

當x1=1，yk=1 時，即上述純戰略情形。

對于一般情形的混合策略，可采用線性規劃方法求解最優對策。

最優混合對策下的最優對策值為：

二、油庫設備改造決策的博奕分析

（一）純策略計算實例

某油庫對其輸油泵系統進行改造更新，輸油泵系統改造更新問題的對策G ={S1,S2, A}。其中S1＝｛α1，α2，α3｝， S2= ｛β1，β2，β3｝。其中，α1為舊輸油泵系統現代化改裝，α2為用高效率新輸油泵系統更新現有系統，α3為用原型輸油泵系統更新現有泵系統，β1為市場只出現原產品，β2為市場上出現新產品，β3為市場上出現換代產品。下面以某型號輸油泵凈效益型分析指標值為例，它的贏得矩陣為：

其中贏得值為凈現值，單位：百萬元。由1.3.1求解，求解過程如表1所示：

表1 對策計算表

（二）混合策略計算實例

某油庫對其輸油真空系統改造更新，對策為G ={S1,S2, A}。其中S1＝｛α1，α2，α3｝， S2=｛β1，β2，β3｝。其中，α1為原真空系統現代化改裝，α2為用高效率新真空系統更新現有系統，α3為用原型真空系統更新現有系統，β1為市場只出現原產品，β2為市場上出現新產品，β3為市場上出現換代產品。贏得矩陣為：

其中贏得值為凈現值，單位：百萬元。

先計算是否有最優純策略。

表2 對策計算表

由表2知，問題無最優純策略，根據1.3.2中各式，建立線性規劃模型確定最優混合策略。

求解（LP）1得最優解為：

求解（LP）2得最優解為：根據由9式求得最優對策期望值VG＝15/8＝187.5萬元。由?

Y計算結果可知：設備新決策者選擇用原真空系統現代化改裝、用高效率新真空系統更新現有系統、用原型真空系統更新現有真空系統的可能性分別為1/8、2/8、5/8；由Y?計算結果可知：市場上只出現原有產品、市場上出現新產品、市場上出現換代產品的可能性分別為4/8、3/8、1/8。最優對策下對策期望值為15/8，約為187.5萬元。

三、結論

在油庫設施設備的改造更新過程中，根據業務需求，通過實際的設施設備改造案例，將博奕論決策科學的研究成果應用于改造方案的設計和論證，以高效率搞好油庫設施設備的改造。由于設施設備改造決策模型非常復雜，特別是對產品狀態無可靠資料時，通過博奕論最優策略模型方法，就成為解決油庫設施設備改造問題的一個可行的技術途徑。

（作者單位：62350部隊/72719部隊/解放軍后勤工程學院）

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