“烹飪”中的數學模型

摘要：根據2015年上海市教委教研室頒布的中職數學新課標的要求，在教學中要體現數學建模、解模、釋模的能力培養過程。詳細描述針對上教版中職數學新教材中“烹飪中的數學模型”內容設計的一節理念課，用三個環節的功能性概述，代替了數學建模、解模、釋模的名詞解釋，有利于學生對數學模型的掌握和理解。在課堂設計過程中，有“三個環節”、“一句話解釋”、“小組討論匯報用紙”等亮點。

關鍵詞：數學建模；解模；釋模；數學模型

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2016）06-0054-04

2015年，上海市教委教研室頒布的新版《上海市中等職業學校數學課程標準》中，把數學建模、解模、釋模的能力提到了一個新的高度。如在第6頁的“能力架構”一節中提到：中職數學課程應更多體現數學的工具性，培養學生解決各類問題的能力，在問題解決的各種形態轉化過程中，需要數學知識和認知情感方面的保障，需要“建模、解模、釋模”三個環節中相應的數學能力。

同時，上海中職校從2015年起就要開始實施學業水平考試，這些新要求、新情況給廣大的中職校數學教師及學生帶來了新的挑戰。

作為一名一線的數學教師，本人已在平時的教學過程中不斷加入了對于數學建模的思考，下文就是本人在一年級新生中開設的一堂關于如何進行數學建模的理念課的教學過程。

筆者所在學校使用的是上海教育出版社2015年8月出版的《中等職業學校教材試用本——數學》，該教材第一冊中，在第2.1小節《不等式的基本性質》后面，有一節拓展閱讀內容，名為“烹飪中的數學模型”。本堂課就是依據這一教材內容來設計的。

一、導入過程

本過程選取了兩個已經學過的知識點，配置相關場景，讓學生了解：數學建模不是一個新鮮的東西，而是我們之前已經碰到過的東西。

老師：同學們，我們每個班級里面的同學，都有著不同的體育愛好，參加過不同的比賽，比如有的同學參加過籃球比賽，有的參加過足球比賽，還有的參加過乒乓球比賽，等等。如果這個班級總共有40人，其中參加過籃球比賽的同學有25人，參加過足球比賽的同學有22人，請問，同時參加過籃球和足球比賽的學生有多少？

學生：同時參加過籃球和足球比賽的學生有7人。

老師：回答正確。但是，這個問題可以和我們前面學習的什么知識聯系起來呢？

我們可以和《集合》這一章里的文氏圖聯系起來。

再比如書店里面各種書籍的擺放，其實也可以和“集合”中的分類思想結合起來，比如顧客問售貨員：請問《紅樓夢》這本書在哪里？