高中數學教學中培養學生解題能力的探究

高中數學在教學過程中遇到的難點也是重點之一，就是培養學生的解題能力。本文通過闡述增強學生解題能力的重要性，對于如何提高學生解題能力進行了初步的探討與分析。

數學是一門不同于其他高中課程的學科，既不像語言類的學科需要不斷的記憶也不像物理化學需要通過實驗來得出結論。數學的解題過程其實就是一個通過已知求未知的過程，但是這其中需要有一定的邏輯思維能力作為支撐，所謂的邏輯思維能力也就是學生的解題能力，很多學生在學習數學的過程中會出現解題思路模糊或者是思路很清晰但是卻無法得出正確的答案，這就是解題能力的欠缺導致的。所以，關于高中數學教學中培養學生的解題能力的方法就越來越受到教育界的關注，如何培養學生的解題能力，這也是對教師在教學過程中提出的新要求。

一、養成認真審題的好習慣

在做數學題的時候能否準確、快速的得出正確答案的第一要素就是認真審題，審題的認真是解題正確的重要條件。舉個例子說一下：

例1 若 展開式的第七項為常數項，則展開式中二項式系數最大的項是？

錯答：-252。這道題學生之所以會錯的原因是因為審題的時候不夠認真，將題中的“展開式中二項式系數最大的項”錯誤的以為是“展開式中二項式系數最大的項的系數”從而造成了解題錯誤，這種會卻做不對的情況十分可惜。

其次，要注意發現題目中存在的隱含條件，否則就會掉入題目中的“陷井”從而發生解題錯誤。

所以說，養成認真仔細審題的好習慣是高中數學中培養學生解題能力的關鍵。以免發生審題不認真導致的不該有的錯誤的發生。

二、明確學生的解題思路

在高中數學的解題過程中明確解題思路是提高解題能力必然因素。高中數學的解題過程就是通過運用所學過的知識和公式，對題目中的已知條件和位置條件進行細致的思考和推敲，從而找到他們之間的聯系，通過聯系計算出所求的過程。所以說，如何明確解題思路，樹立正確的解題思想，也是提高學生解題能力的重要一環。

1、通過概念直接解題的解題思路

這種解題思路適用于常規無隱含條件的題目，基本都是可以通過平時學過的概念和定義就可以直接推導出來答案的題目。這類題目需要注意的就是在概念和定義一定要熟記，不要出現混淆或者模棱兩可的情況，這是高中數學解題過程中最基本的解題思想，只要概念熟記審題認真就不會出現問題。

2、活用函數與方程的解題思路

在數學解題的基本概念中，函數和方程的運用還是十分廣泛和普遍的，函數的解題思想可以說是無所不在的。舉個例子說明一下：

例2 解方程x+lgx=11

解 設f（x）=x+lgx，把f（x）看做是g（x）=x與h（x）=lgx之和，由于g（x）和h（x）都是增函數，所以f（x）是增函數，有顯然f（10）=10+lg10=11，故f（x）= f（10）只有一解x=10。

這個例子就是把一個解方程的基本問題變味了研究函數的性質的問題，充分活用了兩者之間的關系，利用函數的基礎知識快速計算出了方程得正解。

3、圖形與數量相結合的解題思路

圖形與數量相結合的思想是高中數學尤其是解析幾何中最重要的解題思想之一，主要是通過分析數量與圖形之間的聯系，將幾何圖形的具體形象與代數關系準確的結合在一起，熟練地掌握圖形與數量相結合的解題方法，樹立圖形與數量相結合的解題思路，不僅能夠準確的分析出題目中的代數含義，還能有效的找到解題時所需要的突破口，有效的避開一些隱藏在題目中的陷阱，從而達到快速準確解題的目的。

4、分情況討論的解題思路

高中數學中容易遇到很多復雜而又繁瑣的題目，這就要求學生在解題過程中深入分析題目中所給出的已知條件，分析出對象的特征，通過分析得出的結論案多種情況逐一進行分析。由于在高中數學學習過程中所學的知識點非常多，而且分類的方式也很多，具有需要較強的綜合能力和邏輯分析能力，所以在運用分析情況討論的方法解決分析類的題目是一定要注意分析要具體全面，明確分類的標準，不要出現重復和遺漏。

三、樹立學生的自主解題意識

在高中數學教學中有一部分學生存在著這樣的問題，解題靠書本，做題靠老師，脫離了老師和書本便如“自廢武功”一般。出現這種情況的原因就在與缺乏自主解題的意識和能力。所以說，在高中數學的教育中樹立學生的自主解題意識也是培養學生解題能力的一部分。這就要求高中數學教師在具體的教學過程中，要解放學生的思想，發散學生的思維，在重點突出解題思想的同時，樹立學生獨立自主的解題意識。這樣，才能使得學生在學習高中數學的過程中不是照本宣科，才能使學生將學到的概念公式更加靈活的運用到各種題目中去。

遇到學生的解題錯誤的時候，不能采取強硬的手段對學生進行強行灌輸，這樣學生不知道自己做錯的根源在哪里，教師也不知道學生理解的程度有多少，這樣只會導致日后學生遇到此類題目依舊無法解出正確答案。所以在這個時候應該正確的看待學生在解題時候出現的錯誤，認真細致的為學生講解解題過程，通過學生喜歡接受的方式去培養學生對于高中數學的興趣，樹立學生的信心。長此以往，學生的解題能力自然便會得到提高。