指導策略，搭建分數應用教學的橋梁

分數應用題是小學五年級上學期重要的教學內容，更是小學階段應用題的精華，在整個小學數學教學和學習中都是一個難點。所以五年級的小學生在做有關分數應用題時出現錯誤率相對比較高一些。我在多年的高年級數學教學基礎上，并結合自己對分數應用題教學的經驗，總結一些分數乘除應用題的解題指導方法，以期可以有助于學生學習和老師教學分數應用題。

一、認真審題，找準“單位1”

“單位1”的概念在四年級學習分數時就提到，所謂單位“1”，也稱整體“1”，把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一堆煤、一本書、一段時間等）或一個數（正數）稱為一個整體或一個單位，并賦予自然數1的特性，可記為“1”。分數乘除應用題題型多樣、復雜，但其基本量只有三個：單位“1”的量、比較量、分率（也就是幾分之幾）?；娟P系式是：單位“1”的量×（分率）=比較量。在解分數乘除應用題的時候，首先就要確定哪個是單位“1”的量，以此才可以判斷用乘法還是用除法進行計算（單位“1”已知用乘法，單位“1’未知用除法）。

如何找準單位“1”呢？前面提到什么是單位“1”，在理解單位“1”含義的基礎上，還要用一些技巧來找單位“1”。如教學中我講到兩種簡單的方法：1.找分數乘除應用題題目中的關鍵詞：如“是”、“比”、“占”、“相當于”等，這些詞后面的量一般就是單位“1的量。2.看題目中的分率（幾分之幾）是“誰”的幾分之幾，“誰”就是單位“1”的量。例如：甲占乙的1/4?！罢肌弊趾竺娴摹耙摇本褪菃挝弧?”的量；是“乙的”，所以“乙”是單位“1”的量。

二、明確方法，分清題型

分數應用題例題繁多，作為教師，課前一定要精心備課，分清各種題型，真正做到在課堂上了然于心，融會貫通、心中有數。分數應用題大致歸納為三種類型.①求一個數是另一個數的幾分之幾？②求一個數的幾分之幾是多少？③已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？④稍微復雜的分數應用題。通過精簡后教師對相關知識做到思路清晰，條理分明，對于選擇教學內容、精心備課、精心上課做好了基礎性的準備工作。

對于分數應用題，學生最容易出現的問題是學生對分數、分率、量三者的區分不能很好的把握。例如在“三分之一米的三分之一是多少米中”，學生對兩個三分之一表示的意義混淆不清，也就是量和率分不清；又如在整數應用題中我們經常這樣理解數量關系：如果甲比乙多5，那么乙就比甲少5。在分析分數應用題中，他們往往也這樣思考：如果甲比乙多1/4，那么乙就比甲少1/4。其實這是不正確。甲比乙多1/4，甲比乙多1份，與乙比是乙的1/4，乙與甲比少1份，與甲比是甲的1/5，學生在解決分數應用題，往往會出現的這樣的錯誤，找到學生出現問題的原因幫助學生分析，可以避免錯誤。再比如學生對求單位1和求比較量的題目常常不能正確解答。針對這一問題，我們可以在同一問題情境下，進行多種題型的對比練習。通過對比訓練，可以幫助學生理清數量關系，發展學生的思維能力。

在教學分數應用題時，教師遇到的普遍問題就是學生對“求單位1”和“求比較量”，“和倍、差倍”應用題錯誤不斷，而且是反復無常。對待這類應用題，作為教師可以交給學生多種解決問題的方法。第一是算術方法，即運用“單位1×分率=比較量”這一基本關系列式；第二種是運用份數法進行解題，找出代表每個量的份數，從而求出每份數代表的量；第三種是運用方程法，通過設未知數來列方程解題。算術法的特點是算理清晰，公式清楚，便于記憶和掌握，份數法的特點是方法巧妙，方程法的特點是找等量關系，列式、解，步驟繁多，不方便形成統一的解題法則。因此算術法特別受到教師的關注，自然也成為學生人人過關的必修課。因而也就輕視了對方程法解題的訓練。方程法解題具有思路自然、關系清楚的優點，有利于學生的后續學習，在課堂教學中，我常將兩種方法先后給學生講授，使算術解法與方程解法相輔相成。

三、用線段圖，理解題意

線段具有一定的直觀性，能夠化抽象為具體，有效地揭露隱藏著的數量關系，掌握數量。有的應用題數量關系比較復雜學生難以理清借助線段圖可以準確的找出數量間的對應關系很容易解出要求的問題。例如校園里有蘋果樹60棵，梨樹比蘋果樹多1/4，梨樹有多少棵？學生在解決問題的過程中很難明確的理解“梨樹比蘋果樹多1/4”的意思，借助線段圖就能比較直觀的判斷出梨樹這個比較量的分率是1+1/4。理清兩組數量的關系解決問題就比較容易了。又如甲、乙兩汽車同時從A、B兩個城市相對開出經過3小時兩車在距中點18公里處相遇。這時甲車與乙車所行路程比是2：3求甲、乙兩車每小時的路程。在解答這樣比較難的應用題我們可以借助線段圖化難為易。在線段圖中由于點撥了對稱點，（簡稱對稱點撥法）學生就不難看出從相遇點到它的關于中點的對稱點的距離18×2公里，這個距離恰好表示一份正好是乙車1 小時所行的路程。因此乙車速度是18×2=36公里，那么甲車速度是 36×2/3=24公里。線段圖只要設計的巧妙可以將抽象思維轉化為形象思維使難以解答的應用題繞過思考障礙獲得簡便易行的解題方法。

總之，在數學教學中，作為老師只是一個引導者，而學生才是學習的主人，我們不僅要交給他們解題的策略方法，而且要時刻調動學生學習的積極性與主動性，引導學生始終參與到學習的全過程中去，從而為學生搭建一座通往成功的橋梁。