高中數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用及學(xué)習(xí)策略

摘 "要：不等式在我們高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中擁有非常重要的地位，并且使用不等式還可以解決我們?nèi)粘Ｉ钪械脑S多實(shí)際問(wèn)題，為我們帶來(lái)極大的方便。不等式已經(jīng)成為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的重要組成部分，同時(shí)也吸引了眾多的專業(yè)人士來(lái)對(duì)它進(jìn)行研究。運(yùn)用不等式可以為我們了解現(xiàn)實(shí)世界中的不等關(guān)系建立一個(gè)直觀的數(shù)學(xué)模型，從而更有利于我們對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)并解決我們生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)不等式在平常學(xué)習(xí)中的應(yīng)用以及我們應(yīng)該如何在平常的課程當(dāng)中學(xué)習(xí)好不等式進(jìn)行了簡(jiǎn)單的探索，希望可以為學(xué)生學(xué)習(xí)不等式提供一定的幫助。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);不等式;教學(xué)策略

一、高中數(shù)學(xué)不等式性質(zhì)的應(yīng)用

不等式擁有自己特有的性質(zhì)，利用這些性質(zhì)可以解不等式問(wèn)題，證明一下不等式關(guān)系。我們課本中給出了我們一些不等式基本性質(zhì)，我們可以根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)而推導(dǎo)出一些不等式潛在的一些性質(zhì)，通過(guò)對(duì)課本中基本性質(zhì)的了解，熟練掌握其使用的條件以及證明的過(guò)程，把握好每個(gè)性質(zhì)之間緊密的聯(lián)系，從而靈活的運(yùn)用不等式解決問(wèn)題。

（一）不等式性質(zhì)成立的條件。當(dāng)我們使用不等式的性質(zhì)對(duì)一些不等式問(wèn)題進(jìn)行解答的時(shí)候，我們必須熟練掌握不等式成立的條件，要不然在運(yùn)用的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一定的差錯(cuò)。對(duì)用來(lái)表示不等式性質(zhì)的一些箭頭要看清楚，注意他們是單向的還是雙向的，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是要確定每個(gè)性質(zhì)是不是具有可逆性。

（二）利用不等式性質(zhì)證明不等式。運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)以及通過(guò)推導(dǎo)得出來(lái)的一些性質(zhì)我們可以證明一些不等式問(wèn)題，對(duì)不等式問(wèn)題的解決我們必須遵循的原則就是要在理解這些性質(zhì)的基礎(chǔ)上熟練靈活的加以運(yùn)用，從而能夠準(zhǔn)確的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。

（三）利用不等式性質(zhì)求范圍。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們往往會(huì)遇到求某個(gè)特定不等式范圍的一些問(wèn)題，那么我們就可以利用幾個(gè)不等式的范圍相結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行求解。在解答這類問(wèn)題的時(shí)候我們應(yīng)該注意的就是“同向（異向）不等式的兩邊可以相加（相減）”，但是這種轉(zhuǎn)化并不是等價(jià)變形，如果在對(duì)某一問(wèn)題解答的過(guò)程中重復(fù)使用這種轉(zhuǎn)化，就可能會(huì)將真實(shí)的取值范圍無(wú)形中加大，從而使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。我們通過(guò)先建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系，最后通過(guò)“一次性不等關(guān)系的運(yùn)算，求得待求的范圍”的方法進(jìn)行解答，這樣就會(huì)避免不必要的錯(cuò)誤了。

二、高中數(shù)學(xué)不等式的學(xué)習(xí)策略

通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)的教育理論以及我們平常所學(xué)不等式的基本內(nèi)容進(jìn)行分析總結(jié)，我們可以得到一些相應(yīng)的結(jié)論。我們平常的學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)相互溝通、理解并且進(jìn)行創(chuàng)新的一個(gè)過(guò)程，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候不能僅僅是把老師講的內(nèi)容記在腦子里就行了，而是要不斷的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析思考，充分開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，將我們所學(xué)到的理論知識(shí)和解題方法同實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，在實(shí)踐中運(yùn)用理論，從而使我們能夠更好的學(xué)習(xí)。

（一）突出數(shù)學(xué)思想方法理解和掌握。我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以自己設(shè)計(jì)一些與我們實(shí)際生活有關(guān)聯(lián)的情景，將我們所學(xué)的不等式知識(shí)進(jìn)行銜接。其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)擁有系統(tǒng)性和連貫性，我們現(xiàn)在所學(xué)到的不等式知識(shí)其實(shí)就是對(duì)初中知識(shí)的一個(gè)補(bǔ)充和延伸，也是對(duì)以往知識(shí)的一個(gè)完善和提升。所以我們應(yīng)該更深層次的對(duì)不等式知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)總結(jié)，從而來(lái)提過(guò)我們的認(rèn)知能力。

（二）注重不等式解法的探索，提高思維能力，增強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系。 通過(guò)我們的學(xué)習(xí)可以知道，不等式的性質(zhì)和解不等式是不等式知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，而對(duì)不等式的解答需要我們擁有很強(qiáng)的運(yùn)算能力，只有這樣我們才能夠更好地運(yùn)用、遷移所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)而創(chuàng)新。在平常學(xué)習(xí)的時(shí)候我們應(yīng)該重視對(duì)含有參數(shù)不等式的學(xué)習(xí)，在對(duì)整個(gè)不等式系統(tǒng)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，不能孤立地學(xué)習(xí)，一定要放在數(shù)學(xué)大環(huán)境中去，要加強(qiáng)與函數(shù)、方程、數(shù)列、三角、解析幾何、立體幾何及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等知識(shí)間的聯(lián)系。

（三）通過(guò)觀察推理論證過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。我們?cè)趯?duì)不等式進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候要觀察期推理論證過(guò)程，通過(guò)對(duì)基本不等式推導(dǎo)證明的學(xué)習(xí)，我們可以體會(huì)到其中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合等思想方法，從而提高我們自己的邏輯思維能力和抽象思維能力;養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)能力以及分析解決問(wèn)題的能力。

（四）加強(qiáng)知識(shí)的聯(lián)系，將實(shí)際生活問(wèn)題數(shù)學(xué)抽象化。在平常學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們所遇到的問(wèn)題基本都是想通的，有許多問(wèn)題都是以不等式為出題背景，通過(guò)不同知識(shí)的結(jié)合對(duì)學(xué)生進(jìn)行考察，這就要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候要加強(qiáng)不同知識(shí)之間的聯(lián)系，將實(shí)際生活中的問(wèn)題抽象為一定的基本不等式模型，提高綜合分析能力和解決問(wèn)題的能力。

三、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)不等式的應(yīng)用以及如何在平常學(xué)習(xí)過(guò)程中熟練掌握和運(yùn)用不等式兩個(gè)方面進(jìn)行了簡(jiǎn)單的論述，同學(xué)們通過(guò)對(duì)不等式基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)以及基本技能的訓(xùn)練，有助于提高同學(xué)們的邏輯思維能力以及分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，希望可以為培養(yǎng)和提升同學(xué)們的綜合能力提供一些幫助。

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