基于主成分的智能電網建設綜合評價

摘 "要：智能電網為未來電網的發(fā)展指明了方向，對智能電網總體發(fā)展建設水平進行科學準確地評價、衡量不同區(qū)域電網智能化的差異化程度勢在必行。以主成分分析方法為理論基礎，對智能電網評估指標體系中的多維評價指標進行標準化、降維和去相關性處理，消除原指標體系中指標間的二次加權，為各評價指標賦予主成分權重，同時利用主成分因子載荷矩陣對原有指標進行分析，加深對原有指標體系的理解，最后利用主成分綜合評價函數(shù)對評價對象的智能電網發(fā)展建設水平進行定量考察并作橫向比較，為落后地區(qū)智能電網的發(fā)展提供建設性意見。相關算例驗證了主成分評價方法在智能電網評價中的適用性和科學性。

關鍵詞：智能電網;評價指標;主成分分析

引言：為了應對日益嚴峻的環(huán)境問題、保障能源安全、促進經濟發(fā)展，近年來在全球范圍內能源革命已悄然發(fā)生。這場能源消費變革以技術創(chuàng)新為依托，以電力消費變革為突破口，旨在優(yōu)化能源結構、提高能源的利用效率、促進節(jié)能降耗，實現(xiàn)能源利用的環(huán)保可持續(xù)利用模式最終實現(xiàn)經濟的可持續(xù)發(fā)展。

智能電網作為電力消費變革的關鍵點和著力點，為未來電網的發(fā)展指明了發(fā)展的方向。但是同時也應意識到，智能電網的建設是一個龐大而且艱巨的系統(tǒng)工程，涉及智能電網基礎技術、智能發(fā)電、智能輸電、智能配電及智能用電技術在內的各項復雜技術的實踐，要實現(xiàn)電網的智能化難度可想而知。鑒于智能電網規(guī)劃、發(fā)展、建設的重要性、長期性與復雜性，評價智能電網各階段的建設水平，辨別出不同區(qū)域電網智能化建設的差異情況，為智能電網長期規(guī)劃提供有益參考就顯得尤為重要。

目前，智能電網建設及智能技術創(chuàng)新等相關領域的研究已經吸引了國內外研究學者的研究興趣。研究成果也越來越豐富，較多的集中在，逐步探索出各類智能電網評估指標體系的構建方法[1-2]，對新能源和低碳等特定領域的智能化評價方法也進行深入研究，建立智能電網促進經濟的低碳可持續(xù)發(fā)展的效益模型，并在國內外智能電網評價體系對比分析的前提下，提出了適合我國國情的智能電網綜合評價體系的構建思路及原則。

相較于智能電網評價指標體系的研究進展，對智能電網建設層面進行綜合評價的研究相對缺乏，具體表現(xiàn)在缺乏有效的綜合評估方法實現(xiàn)與現(xiàn)有的評價指標體系進行完美契合，導致對智能電網發(fā)展總體水平的評估出現(xiàn)困難，現(xiàn)有的狀況僅僅是大量評價指標數(shù)據的簡單羅列和堆砌，對智能電網發(fā)展總體水平的評估的幫助甚微。雖然動態(tài)綜合評價法嫡權法和生產函數(shù)法等評價方法已被提出并成功應用于智能電網整體評估，但是運用上述方法對智能電網建設階段進行評估 還是略顯不足。

本文采用主成分分析與分析相結合的方法對智能電網建設評價指標體系進行簡化并重構，將數(shù)目繁多的評價指標劃分為若干大類，且彼此之間互不相關，最后生成綜合主成分評價指標評估函數(shù)，依據綜合評價函數(shù)對評價對象給出量化結果，實現(xiàn)對評價對象的比較和排序。該方法可以區(qū)分不同區(qū)域間智能電網建設的差異性和優(yōu)劣性，并可依據具體類別進行排序比較，最后結合天津市5轄區(qū)智能電網建設的實際情況給出算例，驗證此方法的可行性。

一、主成分分析

主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）是現(xiàn)代多元統(tǒng)計分析學科中處理多變量、高維度系統(tǒng)最方便快捷的方法之一。主成分分析是一種把系統(tǒng)中的多個變量（指標）轉化為幾個綜合指標的統(tǒng)計分析方法，因而可將多變量的高緯空間問題簡化成低維的綜合指標問題，能反映系統(tǒng)信息量最大的綜合指標為第一主成分，其次為第二主成分。

（一）主成分分析的數(shù)學解釋。設有n個樣本，每個樣本可用兩個指標x10和x20表示，n個樣本是隨機分布的。將原始數(shù)據進行標準化處理，這樣可以消除隨機變量不同量綱引起的不可比性。如第個樣本的原始數(shù)據為x1k0和x2k0，經過標準化處理后，其參數(shù)為：x= "i=1，2;k=1，2，…，n。其中=x "σ=（x-） 。 標準化以后的參數(shù)有以下性質：x=0

x "/（n-1）=1。即標準化之后的變量均值為0，方差為1。用二維變量x1、x2共量測100個數(shù)據并將其繪制在x1、x2構成的坐標系中，如圖1所示。可見，2個坐標軸上的數(shù)據離散度均較大，即二維變量的數(shù)據方差較大。現(xiàn)將坐標軸順時針轉過角度，原坐標系變換為y1、y2，參見圖1。則有：Y===AX。x，y是新坐標系下的量測數(shù)據矩陣。轉換后的坐標系y1，y2是正交的，n個點在y1上的方差較大，在y2軸上分布較為集中。因此，二維空間的樣本點用y1表示，損失的信息較小，可將y1軸作為單一主成分軸，y1和y2正交，且方差較小，可作為第二主成分軸。

一般來說，每個樣本是p維的，略去樣本號k后，樣本可用p個變量（x1，x2，…，xp）表示p個指標。為進行主成分分析，將坐標變換成p個綜合變量y1，y2，…，yp，這p個變量形成新的坐標系，坐標軸相互正交。所以，可得到以下變換關系式：

其矩陣表示形式為：Y=LX，式中L為正交變換矩陣。

轉換后的y坐標系也是一個正交坐標系，新坐標系下，樣本點對不同的yi和yj軸的協(xié)方差為0，方差最大的為第一主成分。

圖1 "100個數(shù)據變量分布

（二）主成分分析建模。假定x為已標準化的樣本數(shù)據矩陣，對于n個樣本，x矩陣可表示為：

定義樣本的相關矩陣為R，則

其中R矩陣中的元素rij與樣本的方差和協(xié)方差有關，即rij=xx。對于原始樣本來說，方差和協(xié)方差：Vij=（x-）（x-）/（n-1） i，j=1，2…，p。

相關矩陣的特征值可由下式求得

即R-λI=0

求出的個特征值滿足以下關系：

式中λj-第j個主成分軸方向的方差。由于λ1最大，故由λ1反映的綜合指標為第一主成分軸。一般取q個主成分，要求（λ1+λ2+…+λp）/p=0.6-0.8，也就是說，總方差的誤差在0.2～0.4之間，就能滿足要求。λs/p是q個主成分的的累積貢獻率。相關矩陣R的特征向量為一個正交矩陣L，即

其中，對應于λ1的特征向量為L1=（l11l12…l1p），其余依次類推。經過坐標變換后得到的新變量（或主成分）yp的表達式：

y1=L1x;y2=L1x;…;yp=Lpx。

定義主成分yj和 原有變量xi之間的相關系數(shù)為，稱為因子負荷量aji，它表示第j個主成分對原變量xi的貢獻程度，一般有正有負。如果取q個主成分，則對變量xi的總貢獻率

θi為各因子負荷量aji的平方和，即θi=a2ji=λl2ji。再依據以下公式分別求出各個主成分的方差貢獻率和累積貢獻率。即：ωi=λ/p " p=λ/λ。 最后依據保留原始數(shù)據信息量（主成分累積方差貢獻率）的要求選取適量的主成分的個數(shù)。

綜上所述，可以得出應用主成分分析法進行系統(tǒng)評價的主要計算步驟，如下：（1）對數(shù)據樣本進行標準化處理。（2）計算樣本的相關矩陣∑。（3）求相關矩陣∑的特征值和特征向量。（4）根據系統(tǒng)要求的累積方差貢獻率確定主成分的個數(shù)。（5）確定主成分的線性方程式。（6）依據各個主成分的方差貢獻率得出綜合評價函數(shù)。 （7）依據綜合評價函數(shù)得出各個評價對象的得分，給出評價的結果。

二、基于主成分分析智能電網建設評價適用性分析

（1）依據完善的針對智能電網建設階段評價體系，可知共有n個評價指標，對m個區(qū)域電網的智能化差異水平進行衡量，得到原始評價數(shù)據矩陣Xm×n，與主成分分析模型中要求的原始數(shù)據矩陣相一致。（2）評價體系中的評價指標之間一般不是孤立存在的，往往是相互關聯(lián)的。（3）需要對評價體系中個別評價指標進行簡單的預處理。（4）主成分評價的因子載荷矩陣

U隨評價指標的數(shù)量的多寡而變化，對智能電網建設綜合評價指標進行精選，充分借鑒國內外不同國家和地區(qū)對智能電網發(fā)展建設的評價指標，能夠有效提高對特定區(qū)域電網智能化建設水平評價的真實性。

三、智能電網建設綜合評價流程

具體評價過程為：首先依據智能電網建設的特點選取適用的評價指標體系，對評價對象各自在選取的指標體系上的原始數(shù)據進行采集，接下來對搜集的原始數(shù)據進行標準化處理。緊接著對搜集的原始數(shù)據進行判定。評價結果可以具體分為兩類。第一也是為主要的結果，依據建立的主成分綜合評價指標函數(shù)對每個評價對象進行打分，依據評價對象的得分情況對評價對象進行量化分析。其二，依據得出的主成分因子載荷矩陣對原有的評價指標體系進行分析，將原評價指標進行歸類，并對所屬的類別進行具有實際現(xiàn)實含義的命名，使原有的指標體系變得更加清晰明了，容易理解。

四、算例分析

（一）原始數(shù)據。根據我國智能電網的建設要求和總體的發(fā)展規(guī)劃戰(zhàn)略思路以及國家智能電網提出的“智能、高效、可靠、綠色”的發(fā)展建設目標，決定采用譚偉等在《智能電網低碳指標體系初探》中提出的評價指標體系，對天津市5個市轄區(qū)的智能電網在此評價指標體系上的原始數(shù)據進行采集，得表1.

表1 "天津市5轄區(qū)智能電網建設評價指標值

（二）計算結果及分析。利用SPSS19.0對搜集來的數(shù)據進行分析處理，得到相關矩陣的主成分特征值及其方差貢獻率如表2所示。

由相關矩陣的特征向量可以寫出前2個主成分的表達式，再依據前兩個主成分的方差貢獻率可以得出綜合評價函數(shù)，評價結果見表3。

由表3可知，電網1和電網3的電網智能化綜合得分較高，電網2的電網智能化綜合得分處于中間位置，電網4和電網5的電網智能化水平已經落后于前3個地區(qū)，電網5無論是在第1、2主成分以及綜合主成分上排名均靠后。依據主成分載荷矩陣對原有的評價指標進行分析，對原有的指標進行歸類，加深對原有指標體系的理解。因子載荷矩陣見表4。

表4 "被考察電網的主成分因子載荷矩陣

依據的判別標準，由第一主成分與原有的指標體系的因子載荷矩陣可將指標1至指標5歸為一類，指標6至指標9歸為另一類，不難發(fā)現(xiàn)，前5個指標反映智能電網發(fā)電側的建設水平，而接下來的4個指標則反映出智能電網輸配電側的建設情況。再結合表3中的5個不同地區(qū)的電網在第一和第二主成分的各自得分，以及5個電網在指標體系上采集的原始數(shù)據可以得出，對電網4和5在未來電網智能化發(fā)展的建議。電網4應在未來自己的電網智能化發(fā)展上大對電網“發(fā)電側”方面的投入力度，電網5則應在“發(fā)電側”和“用電側”兩端加大發(fā)展力度。

結語：（1）本文提出了可以利用“主成分分析方法”對智能電網建設水平進行綜合評價，該方法避免了諸如“專家打分法”之類的分析方法對指標進行認為賦權，客觀性大大提高，該方法依據指標內在的邏輯規(guī)律關系，建立量化的主成分綜合評價模型，在此基礎上對評價對象進行分析。（2）探索出依據主成分因子載荷矩陣對指標進行分析的方法，將眾多評價指標重新進行歸類，并給出評價對象在各個大類下的排序，重構評價指標體系。（3）本文設計了依據主成分分析的智能電網建設綜合評價方法，該方法不僅可以對評價對象進行比較分析，還可以進一步指明落后地區(qū)的劣勢，為落后地區(qū)的發(fā)展指明了方向。

參考文獻：

[1] "土智冬，李暉.智能電網的評估指標體系[J].電網技術，2009， 33（17）： 14-18