如何提高高中二次函數教學方法研究

【摘 要】在高中教學中對二次函數的施教，是重點也是難點。雖然在初中階段就已經引入了二次函數的概念，但在高中階段對二次函數的學習內容程度的增加，以及難度明顯加大，因此，尋找合理有效的二次函數的教學方法，對提高二次函數的教學就顯得更為重要。本文從基礎概念著手，提出了不同的教學方法，希望能夠對教師在此方面的教學過程中帶來些許幫助。

【關鍵詞】二次函數；高中數學；教學方法

在初中階段已經對二次函數有了一定程度的認識，但進入高中階段后由于映射等知識點的引入，加大了學生學習的難度，在數學方面的學習更需要縝密的思維訓練。而可以說在高中階段二次函數的知識在不等式、導數、解析幾何等重要的知識點方面均有不同程度的體現，且在每年高考中二次函數的占的比例較高，出現的頻率較多。老師應當在教授基礎知識的同時，重視教學方法的指導，做到“授之以魚，不如授之以漁”，讓學生充分掌握二次函數解題技巧，更加全面系統的掌握函數知識，將所學到的知識轉換成學習的能力，打好在高中二次函數的基礎學習。

加深基礎概念，做到熟能生巧

進入高中階段采用集合、映射等知識點來解釋二次函數，加大了對知識點的學習難度，與初中階段二次函數的學習有著明顯區別。因此對剛進入高中學習的學生，需要老師做好初中二次函數知識點的復習鞏固的同時加深對高中知識點的引入，引導學生轉換學習思維，將初中學所的知識點通過集合、映射等方面來進行解釋，在充分認識理解新思維下的函數、二次函數的定義后，再進行更深程度的學習。例如在學習過程中對于函數形式的轉化往往是一個難點，如果做到對概念的充分理解掌握，對于此類的題目化解并不是太難。如對函數f（x）=3x2+2x+4，求值f（1）、f（t）以及表達式f（x+1）。對于此題目很多學生對第一問、第二問的解答往往采取直接帶入的方式即可求出相應的函數值，但對于函數表達式f（x+1）的求解過程中，沒有做到對知識點的清晰把握、深入了解，錯誤的理解成在函數f（x）中自變量為x+1的函數值。

加大思維訓練，做到舉一反三

隨著學習程度的深入，二次函數的學習難度也逐漸增加，特別是將二次函數融入不等式、導數、數列及解析幾何的學習中，這就須要學生有很高的思維能力。這就需要學生在熟練掌握二次函數基礎知識的同時，善于利用解二次函數的方法解決實際問題，對于老師則要求在交給學生二次函數學習方法的同時注重思維能力的訓練培養，做到將二次函數的知識點在各類題型中得到靈活運用。另外，由于二次函數本身具有很多條的性質，且出題方向較為靈活，稍微改變二次函數中的項系數即可改變函數圖形的形貌，且對于定義域的區間改變就能影響到函數的值域。可以說對于二次函數的題目猶如題海，是永遠做不完的，這就需要學生在練習的同時加深對知識點的鞏固，找到考察的所在知識點，發現并找出所給題目中的隱含條件，尋求最快捷的方法求解問題，做到舉一反三，避免出力不討好的現象，在大量試題和思考的訓練過程中提升學習的效率。

完善數形結合，做到直觀解題

學習二次函數時，由于函數的抽象性不能直觀判斷出其特性，加大了學習中的難度。如果做到數形結合可以很好特的函數公式和性，彌補二次函數的抽象性的困難，同時可以通過函數補充解釋圖形，豐富函數的知識內容。因此這就應當老師在教導將數形結合的思維理念融入對二次函數基礎知識的學習。例如，對于繪制出函數f（x）=x2+2x+1[x∈（-2，2）]的圖像后，能夠直接從圖中挖掘出函數的開口方向、單調性、值域、奇偶性等隱含條件。在分段函數的求解中，單純的通過函數計算比較困難，如果采用圖像的方法便能直觀的判斷出函數的變化趨勢。另外數形結合的方法在求解圖像平移的問題時，能夠直觀的判斷出函數圖像的位置變化，但很難求解出平移后的函數圖像解析式。而利用函數平移“左加右減，上加下減”的規律便能很快的求解出函數平移后的解析式，補充在求解函數平移圖像的不足。

利用錯題筆記，做到吃一塹長一智

對于數學的學習主要還是以實際的動手訓練和小規模測試為主，學生通過在訓練過程中發現自己本身的問題（如對知識點的掌握程度、不細心馬虎等），并以錯題筆記的方式記錄下來。當然對于二次函數的學習也適用于此方法，尤其是在二次函數結合導數、數列、解析幾何等復雜知識點的學習中，薄弱的知識點很容易在測試中顯露出來。老師應當督促學生對錯題做好記錄，并分析出現失誤的原因，避免下次再犯錯，同時在錯題的旁邊附上相應的知識點，定期對學生的錯題進行再測，檢查學生對錯題的掌握應用程度。由于高中學習有很多印刷的試卷，可以將每次測試的試卷裝訂起來，可以定期拿出來翻閱。

尋找解題模板，做到毫無遺漏

從傳統的教學觀念認為數學的學習必須具有嚴密的邏輯結構分析，但仍可以將學習文科的背誦或記憶的方法融入其中，做到更好的對二次函數的學習。廣大教學工作者對二次函數教學中，總結出了很多經典知識點解題方法，可以讓學生在實際解題的過程中采取套用模版的方法，將題目做到規范化，避免遺漏的知識點，增加解決題目的嚴謹性，做到盡可能的不失分。

結束語

在高中階段二次函數的學習和初中階段的學習存在著較大的差異，難度有了很大的提高，另外二次函數在整個高中學習階段有著非常重要的作用，可以說是重點也是難點。這就需要廣大老師在教授學生基礎知識的同時，重視教學方法的指導，做到“授之以魚，不如授之以漁”。在大量試題的訓練訓練過程中，積極思考，找出更加方便快捷的解題思路，提高學習效率，激發學生對二次函數的學習興趣，為學生高中階段數學的學習打好堅定的基礎。

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