關(guān)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的研究

【摘 要】基于數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐，本文分析了目前學(xué)校數(shù)學(xué)建模活動(dòng)現(xiàn)狀以及建模課程設(shè)計(jì)存在的問(wèn)題。以數(shù)學(xué)建模小組活動(dòng)形式，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的知識(shí)體系進(jìn)行調(diào)整，研究數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)之間的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容和授課方式的改進(jìn)，將對(duì)提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)質(zhì)量和建模參賽學(xué)生的成績(jī)起關(guān)鍵性的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；基礎(chǔ)課程

一、現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

最近一些年來(lái)，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)日益受到國(guó)家和教育部的重視。教育部連續(xù)多年委托全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)組織全國(guó)性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。可以說(shuō)，參與數(shù)學(xué)建模的積極性和所取得的成績(jī)，越來(lái)越成為評(píng)價(jià)一所高校數(shù)學(xué)教學(xué)和科研水平的重要指標(biāo)；數(shù)學(xué)建模活動(dòng)本身也已經(jīng)成為高校展現(xiàn)自我風(fēng)采，樹(shù)立學(xué)校形象的重要舞臺(tái)。除了社會(huì)層面的積極影響外，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)于推動(dòng)高校內(nèi)部的教學(xué)改革也起到了至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)建模將抽象理論與社會(huì)實(shí)踐相結(jié)合，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性，而且調(diào)動(dòng)了教師不斷提高自身業(yè)務(wù)水平，積極參與教學(xué)改革的動(dòng)力。

目前數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在各高校有著廣泛而良好的師生基礎(chǔ)。學(xué)校老師參與的積極性也很高。每年都有參賽隊(duì)伍獲得國(guó)家和地區(qū)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽大獎(jiǎng)，為學(xué)校贏得了榮譽(yù)。然而，在取得巨大成績(jī)的同時(shí)，我們也應(yīng)該看到，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)還存在一定的改進(jìn)和提升空間。這主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

第一，目前數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程設(shè)置存在一定的局限，主要表現(xiàn)在課程數(shù)量較少，并且大部分是以大班選修課的形式授課，因此難以挖掘優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模人才，難以做到有針對(duì)性的教育和對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的重點(diǎn)培養(yǎng)。第二，既有的建模課程一般采用單獨(dú)講授建模相關(guān)知識(shí)的方式，而與現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論等內(nèi)容分離。第三，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的課外活動(dòng)匱乏，致使參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽的參賽隊(duì)伍都是賽前集中培訓(xùn)，缺乏系統(tǒng)連貫的日常積累。

基于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的實(shí)際情況，通過(guò)組建數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)小組的方式，達(dá)到以下目的：第一，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從課堂延伸到課外，幫助同學(xué)將課堂所學(xué)的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，在課下得以應(yīng)用。從社會(huì)實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生親自參與到問(wèn)題解決的過(guò)程中。第二，在活動(dòng)中，教師研究課外活動(dòng)組織形式的有效性，增強(qiáng)學(xué)生間、師生間的有效互動(dòng)，進(jìn)而提高學(xué)生自主創(chuàng)新能力。第三，研究數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)基礎(chǔ)課程體系改革的輔助作用，使之成為數(shù)理知識(shí)體系改革的有利工具。

二、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容關(guān)系的研究

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程和數(shù)學(xué)建模活動(dòng)之間存在著密不可分的關(guān)系，課堂上教師講授的知識(shí)是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)得以順利進(jìn)行的保障。將數(shù)學(xué)建模小組的相關(guān)活動(dòng)內(nèi)容與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)去展現(xiàn)理論教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用，可以起到既提高學(xué)生課程學(xué)習(xí)的興趣又提高他們的建模能力的雙重作用。

初級(jí)建模教學(xué)活動(dòng)主要選用高等數(shù)學(xué)中定積分、定積分應(yīng)用，線性代數(shù)中矩陣、線性方程組四大知識(shí)模塊去解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問(wèn)題。如“怎樣合理負(fù)擔(dān)出租車(chē)費(fèi)”、“紅綠燈管制的設(shè)計(jì)”、“住房問(wèn)題”等。研究和探索與日常教學(xué)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，能夠讓學(xué)生體會(huì)到“學(xué)以致用”的樂(lè)趣，進(jìn)一步可以提高基礎(chǔ)課程知識(shí)的理解，提高課程成績(jī)。

此外在初級(jí)建模活動(dòng)中，要著重強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)和使用。數(shù)學(xué)軟件是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的有力工具，強(qiáng)大的數(shù)據(jù)、圖像處理功能可以讓學(xué)生比較直觀地感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用。在常用的數(shù)學(xué)軟件中，Matlab是應(yīng)用廣泛、功能強(qiáng)大、容易掌握的一個(gè)數(shù)學(xué)軟件。它不但可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，還具有良好的圖形功能，可以作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)軟件。

三、初級(jí)建模知識(shí)基礎(chǔ)上培養(yǎng)解決綜合建模問(wèn)題的能力

在基本數(shù)學(xué)建模知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生解答綜合性的社會(huì)問(wèn)題，具體研究的對(duì)象可以是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題，如存儲(chǔ)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、傳染病問(wèn)題、交通問(wèn)題等。具體案例如“公交車(chē)調(diào)度”、“交通堵塞疏導(dǎo)”、“艾滋病療法的評(píng)價(jià)”等。這類(lèi)問(wèn)題是多學(xué)科知識(shí)的綜合應(yīng)用，因此需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)向?qū)I(yè)知識(shí)的擴(kuò)展。

基于這一思路，以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)兩門(mén)課程為知識(shí)中心向其他相關(guān)學(xué)科擴(kuò)展，如計(jì)算方法、化學(xué)工程、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)等等。其他學(xué)科內(nèi)容教師可以做選擇性介紹，根據(jù)所解決的實(shí)際問(wèn)題，介紹重要的知識(shí)要點(diǎn)，拋磚引玉，讓學(xué)生在知識(shí)要點(diǎn)的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)其他所用知識(shí)，尋求解決方案。

四、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)組織形式研究

除明確的教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容外，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的組織方式也非常重要。課堂學(xué)習(xí)主要由教師傳授知識(shí)，而課外建模活動(dòng)則更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主參與性。基于這一認(rèn)識(shí)，除傳統(tǒng)的教師講授學(xué)習(xí)外，學(xué)習(xí)方式還應(yīng)該包括以下幾個(gè)方面：

第一，邀請(qǐng)其他專(zhuān)業(yè)的老師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座，增強(qiáng)不同學(xué)科之間的融合。第二，邀請(qǐng)有數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模知識(shí)交流會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生之間的交流、合作。第三，邀請(qǐng)學(xué)校老師作評(píng)委，在學(xué)校內(nèi)部開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，作為高教社杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的選拔賽。第四，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的使用。如今很多高校已經(jīng)推出網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，如網(wǎng)上答疑系統(tǒng)、作業(yè)系統(tǒng)、考試系統(tǒng)等。借助網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為學(xué)生數(shù)學(xué)建模知識(shí)的自學(xué)、相互交流搭建平臺(tái)。同時(shí)還為課外老師與學(xué)生之間交流提供了便利。

通過(guò)積極探索數(shù)學(xué)建模活動(dòng)組織方式，將常規(guī)的課堂講學(xué)延伸到課外活動(dòng)，為數(shù)學(xué)建模活動(dòng)提供一個(gè)良好的組織、學(xué)習(xí)、發(fā)掘和培養(yǎng)建模人才的平臺(tái)。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的研究，對(duì)于推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)改革，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的綜合型人才具有重要的意義。教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)活動(dòng)的高質(zhì)量結(jié)合，研究提高學(xué)生處理綜合問(wèn)題能力的有效方法，進(jìn)而不斷提升自身的教學(xué)研究能力。同時(shí)研究數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系之間的關(guān)系，使數(shù)學(xué)建模成為基礎(chǔ)課程體系改革的有利輔助工具。

【參考文獻(xiàn)】

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