培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的途徑與策略

如何培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和能力已成為教育界爭(zhēng)相研究的的熱點(diǎn).就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用尋求培養(yǎng)學(xué)生探究能力的有效教學(xué)途徑與策略呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑問(wèn)難——培養(yǎng)探究能力的關(guān)鍵

濃厚的興趣是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的催化劑，教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，提出富有啟發(fā)性的問(wèn)題，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探究思維的火花。

（1）鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑，善于質(zhì)疑。“疑”是創(chuàng)造的起點(diǎn)。古今中外著名學(xué)者多思善問(wèn)，激起創(chuàng)造發(fā)明的事例不勝枚舉。例如：牛頓對(duì)人們司空見(jiàn)慣的“蘋(píng)果落地”產(chǎn)生疑問(wèn)，從而揭示了萬(wàn)有引力定律。在教學(xué)中，不僅要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，還應(yīng)交給學(xué)生質(zhì)疑的方法。比如：就“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”和“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”質(zhì)疑為什么這兩個(gè)結(jié)論中都有“不在同一個(gè)直線上”的提問(wèn)？若去掉這個(gè)前提，結(jié)論會(huì)怎樣？這兩個(gè)結(jié)論中的“確定”有什么內(nèi)海？引發(fā)學(xué)生深層次的思維，進(jìn)而培養(yǎng)他們的探究意識(shí)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生深入探究，大膽猜想。教師要有意識(shí)的培養(yǎng)和鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀、經(jīng)驗(yàn)，采用歸納、類(lèi)比、概括的方法，將感知對(duì)象從整體上觀察，做出大膽的探究性猜想。

二、豐富想象，培養(yǎng)思維——培養(yǎng)探究能力的基礎(chǔ)。

（1）注意培養(yǎng)觀察力。要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生通過(guò)觀察比較了解食物的特點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（2）注意培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力。對(duì)一些典型的例，習(xí)題，適當(dāng)?shù)念?lèi)比聯(lián)想，進(jìn)行題組串聯(lián)，不僅揭示了某些知識(shí)之間的聯(lián)系，而且開(kāi)闊了學(xué)生的視野，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。如：①線段AB上有一點(diǎn)C，那么共存幾條線段？②若在線段AB上再增加一點(diǎn)D，則共有幾條線段？③若線段AB上共有n個(gè)點(diǎn)（包括A，B），則共有線段幾條？④平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不在同一直線上，問(wèn)經(jīng)過(guò)這n個(gè)點(diǎn)最多可畫(huà)多少條直線？⑤同一平面內(nèi)有n條直線，若兩兩相交，共有多少個(gè)交點(diǎn)？⑥某次會(huì)議有n人參加，若每?jī)扇司嗷ノ帐忠淮危瑔?wèn)在這次會(huì)議期間共握手幾次？（兩人相互握手只算握手一次）⑦一場(chǎng)籃球賽有n支球隊(duì)參賽，按規(guī)定需進(jìn)行單循環(huán)賽，問(wèn)在該次球賽中共比賽了多少場(chǎng)？⑧在矩形ABCD的相鄰兩邊上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，G和HIJK，那么矩形共有多少個(gè)？⑨若在邊AB上取m個(gè)點(diǎn)（包括，B），在邊，D上取n個(gè)點(diǎn)（包括A，B，C，D），那么有多少個(gè)矩形？這種層層遞進(jìn)的類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、概括，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究能力極為重要。

（3）開(kāi)放討論，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維是探究能力的中心環(huán)節(jié)，在教學(xué)中，可通過(guò)一題多解，一題多變以及開(kāi)放討論，來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。

三、系統(tǒng)把握，本質(zhì)理解——培養(yǎng)探究能力的階梯

（1）展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。在教學(xué)中，不僅要向?qū)W生展示某些知識(shí)的形成過(guò)程，而且要讓學(xué)生參與對(duì)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在充滿探索的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)體驗(yàn)上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，從中感受到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高應(yīng)用意識(shí)，探究意識(shí)。

（2）系統(tǒng)把握概念、公式、法則等。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生“時(shí)時(shí)事事站在系統(tǒng)的高度，把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每個(gè)概念、每個(gè)公式、每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都適用見(jiàn)樹(shù)木更見(jiàn)森林的方法。”

四、突出數(shù)學(xué)思想，方法——培養(yǎng)探究能力的靈魂

（1）在獲取新知識(shí)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生過(guò)程。因此，概念的形成過(guò)程，定理法則的被揭示的過(guò)程都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法的極好機(jī)會(huì)。比如：在直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系中，圓周角和弦切角定理的證明過(guò)程中蘊(yùn)含著分類(lèi)的思想和特殊與一般的辯證思想方法，在函數(shù)教學(xué)中，較多的融匯了變量，數(shù)形結(jié)合和方程的思想，方程組的解法中蘊(yùn)涵消化轉(zhuǎn)化的思想等等。

（2）在解題數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。初中數(shù)學(xué)中有很多重要的數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中，不僅要在獲取新知識(shí)的過(guò)程中進(jìn)行有機(jī)的滲透和強(qiáng)調(diào)，而且要通過(guò)典型的例題，讓學(xué)生體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

（3）通過(guò)反思提煉數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于例、習(xí)題，不能就提論題，而要教會(huì)學(xué)生解體后反思，引導(dǎo)學(xué)生反思，可以從以下幾方面入手：①解題如何入手？關(guān)鍵是哪一步？②有哪幾種思路？是如何想到這種思路的？哪種思路最好？③通過(guò)本題的求解，你得到那些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)？這種解法能否推廣？等等。經(jīng)常進(jìn)行這樣的反思能較好地概括思維的本質(zhì)，從而逐步上升到數(shù)學(xué)思想方法上來(lái)。