“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)案例與分析

知識像珍珠，而新授課就好比是帶孩子們到海邊掏珍珠的過程。2015年11月25日，江西省吉安市舉行“吉安市小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂真課賽”評比活動，筆者有幸聆聽此次賽課。“分?jǐn)?shù)的意義”一課是新授課，對學(xué)生來說有一定難度。對此，吉安市學(xué)科帶頭人夏萍老師從課件的制作和教學(xué)的設(shè)計等多方面進(jìn)行了深度解析，并提出寶貴意見，讓筆者受益良多，最終使筆者順利地完成了“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)并獲得了相關(guān)教學(xué)體會。

案例描述

談話導(dǎo)入 一上課，教師說：“同學(xué)們，講臺上就站著我“1”個人，可以用“1”這個數(shù)來表示，我們的周圍還有哪些東西也可以用“1”表示？學(xué)生們開始議論，有的說一塊黑板，有的說一本書，還有的說一張桌子等。教師夸贊地說：“同學(xué)們的思維真開闊，剛才所說的都可以用“1”表示，這在我們之前的學(xué)習(xí)就知道，“1”是表示一個物體，而也有同學(xué)說一群羊，一個班級，一個興趣小組，也可以用“1”表示，那這個“1”與自然數(shù)“1”有什么不同嗎？學(xué)生們回答：“可以表示許多個，要把它們看成一整體。”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生們開始積極思考。教師趁熱打鐵地說：“把許多個物體看成一個整體，也可以用“1”表示，我們通常在數(shù)學(xué)中把這樣的“1”叫做單位“1”，而正因為要把這個“1”與自然數(shù)“1”區(qū)別，我們給它打上雙引號。這樣的“1”在生活中還有嗎？”學(xué)生們馬上回答：“教室里有4扇窗戶，9盞日光燈。”教師接著說：“同學(xué)們說得真棒！真善于思考，善于觀察，以前我們認(rèn)識的“1”表示“1”個物體，但現(xiàn)在這個“1”還可以表示一些物體。

單位“1”的理解 在講解對“1”的理解時，教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生的。

師：一個蘋果用自然數(shù)“1”表示，4個蘋果還能用“1”表示嗎？

生：能，可以裝進(jìn)籃子里就像一個整體，就可以用“1”表示了。

師：4個蘋果可以看作“1”，那么8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果呢？（課件演示：8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果都4個4個圈一下）把4個蘋果看作“1”也就成了一個計量單位，一個計量單位也可看作單位“1”（板書：一個計量單位），現(xiàn)在我把4個蘋果平均分給班里4個同學(xué)，可以得到多少呢？誰來分一分。

生：其中的一個就是它的。

師：這不是一個蘋果嗎？應(yīng)該用“1”來表示，怎么是呢？

生：因為是把4個蘋果平均分成4份，所以其中的1份就是它的。

師：我們把誰看作一個整體？

生：把4個蘋果看成一個整體。

師：能不能把8個蘋果也表示出它的呢？觀察這幅畫（4個蘋果的和8個蘋果的）從中發(fā)現(xiàn)了什么？為什么它的是1個，而它的是2個呢？

生：分4個和8個蘋果，分的對象不同；單位“1”不同。

師：平均分成4份，但單位“1”的量不同，所以每一份的數(shù)量就不同。

生：只要是看作單位“1”，把它平均分成4份，其中1份，都可以用表示。

師：不管是什么物體，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的。請大家小組合作，用學(xué)具正方形、毛線、12根火柴棒表示出。

學(xué)生動手操作，老師巡視指導(dǎo)。

理解分?jǐn)?shù)的意義

師：觀察你們手中的作品，思考一下，你是把什么看作單位“1”，又是怎樣表示出這個分?jǐn)?shù)呢？

生1：把一張正方形紙平均分成4份，其中的一份是它的。

生2：把12根火柴棒平均分成4份，其中的一份是它的。

師：把一個整體，也就是單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，這就是我們今天要學(xué)的分?jǐn)?shù)的意義。

案例分析

充分了解學(xué)情 一是了解學(xué)生的邏輯起點。三年級《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》學(xué)生已初步理解分?jǐn)?shù)的含義，熟悉了只有把一個物體或圖形平均分，其中的一份用分?jǐn)?shù)表示。 “一個計量單位平均分”的理解未出現(xiàn)過，把一個整體看成單位“1”對學(xué)生來說是一個認(rèn)知的跨度。二是了解學(xué)生的現(xiàn)實起點。從數(shù)量是“1”的物體到一個整體的跨度，一個整體到一個計量單位的跨度

深鉆所用教材 一是懂，即對教材的基本思想基本內(nèi)容、基本概念每句每字都弄清楚，從教材的標(biāo)題到思考題、練習(xí)、插圖、附表都不輕易放過。二是透，即了解整個教材重點難點關(guān)鍵，考慮好怎樣根據(jù)學(xué)生的實際，加工處理教材，明確教學(xué)目標(biāo)和“雙基”要求，確定教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度。三是化，即對教材的第二次開發(fā)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的視角出發(fā)，對教材進(jìn)行“學(xué)習(xí)化”加工，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等角度對教材做出重構(gòu)。

開發(fā)教材策略 教學(xué)方法既包括教師的教法，也包括學(xué)生在教師指導(dǎo)下的學(xué)法。本案例“分?jǐn)?shù)的意義”引導(dǎo)學(xué)生把一張紙、一條毛線、12根火柴棒平均分：把一個計量單位平均分，動手操作，多種感官參與活動。讓學(xué)生全面深刻地感知數(shù)感，理解數(shù)的意義。

構(gòu)建主問實踐式教學(xué)模式 所謂主問題，指數(shù)學(xué)中能“牽一發(fā)而動全身”的重要問題。問題的少、精、實、活是課堂教學(xué)高效的一種保證，是激活課堂創(chuàng)新教學(xué)的一種有效方式。教師從身邊的實例中精心設(shè)計主問題情境，或根據(jù)教學(xué)內(nèi)容或知識難點設(shè)置主問題。

（作者單位：江西省吉安市永豐縣藤田鎮(zhèn)溫坊小學(xué)）