如何提高初中生數學應用題解題能力

重慶市彭水縣走馬初級中學 【摘 要】數學教育是初中階段教學的重要組成部分，隨著新課程改革的實施，數學教育越來越貼近生活，教師也更加重視對于數學應用題的教學，但是，數學應用題的學習難度高，對于教師和學生來說，都是一個不小的挑戰。就目前的教學狀況而言，如何改善教學過程，提高學生數學應用題的解題能力，需要進一步思考和探索。

【關鍵詞】初中數學；應用題；解題能力；提高

應用題一直以來都是初中級教學中最重要的內容，在數學課堂中，教師都會發現學生不知道從問題的那個方面入手解答，這也說明了學生對于應用題的掌控能力很差，不會很好的利用和分析應用題中的已知條件。鑒于這樣的情況，我們有必要對其進行計劃、全面的培養和鍛煉學生解析應用題的能力。

一、激發興趣，培養學生的解題興趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！蹦敲丛跀祵W教學中，如何激發學生的學習興趣呢？許多人認為，學那么多數學有什么用，日常生活中根本用不到。事實上，數學的應用充斥在生活的每個角落。教師必須結合具體的教學內容，介紹數學在現代化建設中的地位和作用，介紹學好數學在現實生活中的巨大作用，讓學生認識到學好數學既是發展的需要，又是現實的需要。數學是一門非常嚴謹且邏輯性十分強的學科，然而它又是一門豐富多彩、生動形象的學科。教學中除應注重其嚴謹性，掌握比較翔實的數學史料外，還要把握教材內容和學生心理特點，將數學史料適時溶于教學中，用生動的事例及故事激發學生學習興趣。教學中重視數學的應用教學，能讓學生充分感受到數學的作用和魅力，從而熱愛數學。

二、多重入手，提高學生的解題能力

要想使學生能夠輕松的解題，就必須培養學生的解題能力。解題能力的培養涉及到多個研究領域，這里僅就學生思維與實際生活兩個方面來淺談。

1、通過思維能力的培養，提高解題能力

數學是培養人思維的學科，初中學生正處于思維快速發展的階段。因此，我非常重視學生思維能力的培養。當面對一道題，感到無從下手的時候，我就要求學生不必急著去解決問題，而應該先分析題目，把解題思路探尋出來。例如在學習等邊三角形的性質時，有一個典型題目：ΔABC和ΔCDE都是等邊三角形，且點A、C、E在同一條直線上，B、D在直線AE的同側，試說明AD=BE。學生往往不知從哪里入手解題。我就啟發學生：我們先看條件“ΔABC和ΔCDE都是等邊三角形”，你可以得到哪些結論？學生回答：兩三角形的三條邊相等，三個角都是60度。老師：我們再看結果，如何說明“AD和BE相等”呢？學生：證明AD和BE所在的ΔACD和ΔBCE全等。老師：根據剛才順向思考的結論，你能證明這兩個三角形全等嗎？學生：可利用三角形全等的SAS判定法證明。這樣順向思考和逆向思考相結合，原本一道很難入手的題目就迎刃而解了。

2、利用數學與生活的聯系，提高解題能力

生活中的很多問題可以通過建立數學模型，利用數學知識來解決。同樣，數學中的一些問題，也可以借助于學生的生活經驗來解決。例如，在講到有理數加法法則的時候，為了讓學生能探索出（+3）+（-2）=+1，我創設了如下情境：一只小螞蟻在數軸上尋覓食物，它先是從原點向東爬了3個單位，又折回頭向西爬了2個單位，記向東為正，問小螞蟻現在停在哪里？學生回答：原點東邊1個單位。我又問：你能說出（+3）+（-2）的結果嗎？學生很容易得出：（+3）+（-2）=+1。這樣既提高了學生的解題能力，又加深了學生對有理數加法法則的理解。

三、強化訓練，培養學生思維的靈活性

1、一題多解

有些應用題，由于結構和數量關系比較特殊，題中蘊藏著“多解成分”。如果我們從多種渠道、多個角度去分析思考數量關系，就可以找到多種解題途徑，得到多種解答方法，培養學生思維的靈活性、廣闊性和創造性。

例如：一項工作，由甲單獨做剛好如期完成，由乙單獨做則比規定日期多用3天?，F在由甲、乙兩人合做2天后，余下的由乙單獨做也正好在規定日期內完成，求甲、乙兩人單獨完成各需要多少天？

設規定日期為x天，則甲單獨完成要x天，乙要（x+3）天。

解法一：根據“甲乙合作的工作量加上乙做余下的工作量等于全部工作量”，列出方程。

解法二：根據“甲做的工作量加上乙做的工作量就是全部工作量”，列出方程。

解法三：根據“甲做2天的工作量相當于乙做3天的工作量”，列出方程。

比較這三種解法可以看出，解法一是工程問題的一般思路，算理簡單易懂，但解法比較呆板欠靈活；解法二的等量關系明確，邏輯嚴密，既不落俗套，計算也比較簡便；解法三的構思奇特，求異思維很突出，思路靈活，解法簡單，有創新意識，這是解題的最佳方案。

2、一題多變

所謂一題多變，就是指一個題目適當變換、變化為多個與原題內容不同，但解法相同或相近的題目。有利于擴大學生視野，深化知識，舉一反三，解類旁通，從而提高解題能力。例如：在學習平面圖形的認識時，可以這樣設計：

a.平面內有4個點，任意3點不在同一直線上，過這4個點中的任意2點能畫多少條直線？

b.四個好朋友，每兩人握手一次，共需握手多少次？

c.徐州和連云港之間有2個?？寇囌荆?個站點之間用一種車票，共需準備多少種車票？

后兩題其實是第一題在實際生活中的應用，由第一題變化到后兩題，不僅鞏固了知識，還培養了學生的多向思維。

總之，在初中數學教學中，應用題教學既是一個重點，又是一個難點。作為數學教師，我們要采取一些靈活的教學方法和科學的教學策略來幫助學生提高應用題的解題能力。要知道，讓學生掌握一定的應用題解題能力不僅是我們開展數學教學活動的最終目的，它也是學生綜合素質的集中反映。因此，我們一定要重視應用題教學，重視解題策略的運用，這樣，才能夠通過應用題的教學來提升學生把理論應用于實際的意識和能力。