對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的初步認(rèn)識(shí)

貴州省六盤水市盤縣第五小學(xué)

人教版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材從二年級(jí)開始，新增“數(shù)學(xué)廣角”單元。這一特色板塊內(nèi)容新穎，與生活聯(lián)系密切，活動(dòng)性和操作性較強(qiáng)，教與學(xué)都有著較大的探究空間，學(xué)生對(duì)這塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣。同時(shí)，“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容也是隨著學(xué)生年齡和知識(shí)的增長(zhǎng)逐步深入，低年級(jí)以操作活動(dòng)為主，比如找規(guī)律、排列組合等；中年級(jí)逐步加強(qiáng)探索性，比如集合、等量代換和優(yōu)化；高年級(jí)進(jìn)一步讓學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法，比如植樹問題、找次品和抽屜朱理等。在“云南省第九屆深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革觀摩交流會(huì)”上，針對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)進(jìn)行了探討交流，筆者從中受到了有益的啟示。

一、對(duì)小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”的初步認(rèn)識(shí)

人教版教材編排的“數(shù)學(xué)廣角”彩生動(dòng)有趣的、以解決學(xué)生容易接受的生活問題的形式系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、揄與交流等活動(dòng)，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識(shí)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。

二、“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)不同于應(yīng)用題教學(xué)

“數(shù)學(xué)廣角”的一些內(nèi)容雖然來自傳統(tǒng)應(yīng)用題，如“雞兔同籠”、“植樹問題”，但不同于傳統(tǒng)的應(yīng)用題。傳統(tǒng)的應(yīng)用題也注重聯(lián)系實(shí)際，但主要是作為幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的一種手段，呈現(xiàn)的大多是答案唯一的問題，缺乏開放性；傳統(tǒng)的應(yīng)用題也重視培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單問題的能力，但主要是看能否解答書上的問題，更多地關(guān)注學(xué)生的解題能力，缺乏實(shí)踐性。“數(shù)學(xué)廣角”更強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)和抽象的過程，呈現(xiàn)的問題具有開放性和挑戰(zhàn)性。在解決問題的過程中，學(xué)生不能依靠簡(jiǎn)單的模仿和記憶，而是需要積極思考，不斷對(duì)信息進(jìn)行加工和處理，通過觀察、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、抽象等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)提高數(shù)學(xué)思維水平，學(xué)習(xí)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。“數(shù)學(xué)廣角”在學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上力求通過解決學(xué)生容易接受且熟悉的生活問題，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)思想方法的素材和思維空間。如，通過大家天天要穿的上衣和下裝的搭配問題滲透排列與組合思想；通過學(xué)校常見的參加興趣小組的統(tǒng)計(jì)滲透集合思想；通過為家里來的客人沏茶滲透最優(yōu)化思想；通過植樹、郵政編碼滲透數(shù)學(xué)建模及編碼思想等。無論是這些例題的情境還是習(xí)題中蘊(yùn)含的信息，無一不是學(xué)生熟悉的生活素材，解決這樣的生活問題不但能激起學(xué)生探索知識(shí)的興趣，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙以及數(shù)學(xué)思想方法與實(shí)際生活 密切聯(lián)系。這就使我們認(rèn)識(shí)到：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。那么，教師的教學(xué)也不能脫離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。

三、掌握“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的學(xué)段性

“數(shù)學(xué)廣角”在第一個(gè)學(xué)段都有不同的要求。第一學(xué)段要求以“操作實(shí)踐”為主，這是考慮到這一階段學(xué)生儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)比較零碎，已有的生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富。第二學(xué)段要求以“抽象建?！睘橹?，這是考慮到學(xué)生經(jīng)過第一階段的學(xué)習(xí)，已有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決簡(jiǎn)單問題的經(jīng)驗(yàn)，具有初步的邏輯思維能力。所以，在第一學(xué)段要引導(dǎo)學(xué)生通過“操作實(shí)踐”活動(dòng)來展開探究，從中體驗(yàn)到現(xiàn)實(shí)生活中隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)初步培養(yǎng)他們觀察、操作及歸納推理的能力。第二學(xué)段要在繼續(xù)強(qiáng)調(diào)實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提高“抽象建模”的要求，不僅使學(xué)生理解并初步掌握一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)模型，還要努力提高他們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，逐步形成有序的、嚴(yán)密思考的意識(shí)和習(xí)慣。

四、充分利用直觀手段進(jìn)行教學(xué)

“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的編排強(qiáng)調(diào)利用直觀手段來幫助學(xué)生理解問題情境、感悟思想方法、提高學(xué)習(xí)效率。比如，二年級(jí)上冊(cè)教材安排了擺數(shù)字卡片和握手的情境，主旨引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的排列組合；三年級(jí)上冊(cè)教材利用連線的方式呈現(xiàn)搭配衣褲的有序思考；三年級(jí)下冊(cè)教材利用集合圈把兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表達(dá)出來、利用天平的原理幫助學(xué)生體會(huì)等量代換的思想方法；四年級(jí)下冊(cè)利用線段圖揭示植樹問題的一般規(guī)律；五年級(jí)下冊(cè)利用列表、畫圖等方式幫助學(xué)生抽象地分析如何找次品等。所以，在教學(xué)過程中要經(jīng)常利用實(shí)物、教具、圖表等手段幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

“數(shù)學(xué)廣角”包含的內(nèi)容和思想方法，很多都是我們以前教學(xué)中未曾遇到過的，甚至有些是我們自己都未曾學(xué)習(xí)過的。如果教師對(duì)這些內(nèi)容缺乏深層次的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中難免出現(xiàn)這樣那樣的問題。這就要求教師不僅要學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論方面的知識(shí)，還要加強(qiáng)學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)，不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有這樣，在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)到探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂。