運用數學思想，提高學習效率

西藏昌都市芒康縣嘎托鎮小學

任何一門學科，如果僅僅局限于各個知識點的傳授，而忽視了各個知識點之間的聯系，就很難建立起嚴密的知識網絡結構，也就割裂了各個階段學習之間的聯系。《義務教育數學課程標準（2011 版）》指出“數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成和蘊含的數學思想方法。”數學課堂教學不但要對學生進行數學知識的傳授，更重要的是運用數學思想方法分析和解決問題，這才會使學生終身受益。數學思想是數學知識的精髓，能否靈活運用數學思想來解決數學問題是衡量數學能力和數學素質高低的重要標志。近年來在中考和各類數學競賽中特別注重數學思想的考查，應引起我們高度重視。本文試圖從數學思想的重要性談起，對數學思想在中學課堂教學中的應用展開論述，并提出應用過程中的一些建議。

一、數學思想在中學課堂教學中的重要性

《義務教育數學課程標準（2011 版）》在“課程基本理念”部分指出，“數學課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成和蘊含的數學思想方法”；《標準》在總目標部分指出，“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。由此可見，把“雙基”拓展為“四基”，突出了數學思想的重要地位。數學課堂教學不但要對學生進行數學知識的傳授，更重要的是運用數學思想方法分析和解決問題，這才會使學生終身受益。數學思想是數學知識的精髓，能否靈活運用數學思想來解決數學問題是衡量數學能力和數學素質高低的重要標志。近年來在中考和各類數學競賽中特別注重數學思想的考查，應引起我們高度重視。

在中學數學中，我們常用的數學思想主要有以下幾種：函數和方程的思想；數形結合的思想、分類討論的思想、轉化的思想、抽象思想、概括思想、類比思 想，符號與模型思想等。本文主要從前四種方法展開詳細的論述。

二、數學思想在中學課堂教學中的應用

1、函數和方程的思想

函數與方程都是中學數學中的重要內容，也是解答某些數學問題經常使用的數學思想。函數思想就是用運動、變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關系，通過函數的形式，把這種數量關系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決。方程的思想則是在解決某些數學問題時，先設定一些未知數，然后把它們當做已知數，根據題設本身各量間的制約，列出等式，所設未知數溝通了變量之間的關系。

2、數形結合的思想

數形結合的思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象和形象思維結合。通過對圖形的認識、數形的轉化，可以培養學生思想的靈活 性、形象性、使問題化難為易，化抽象為具體。

數形結合的題目幾乎是無處不在的，尤其在幾何的應用當中，那么在課堂教學中就要注意了。因為此類的題目能考查學生的讀圖能力，理解題目中隱含的數量關系等，對培養學生的學科素養非常重要。

3、轉化的思想

將未知向已知轉化，把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題。把復雜的問題轉化為簡單的問題，這是一種重要的思想方法。轉化有等價轉化和不等價轉化。

4、分類討論的思想

一般來說，數學研究對象本質屬性的共同點和差異點。將數學對象分為不同種類的數學思想叫“分類”的思想。將事物分類，然后對劃分的每一類進行研究和求解的方法叫做：“分類討論”的方法。分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數學思想。由于這種思想能夠明顯地邏輯特點和能訓練人的思維的條理性和概括性。所以在中考試題或各類數學競賽中有著非常重要的位置。

教師在教學中要滲透分類討論的思想的時候，就必須引導學生思考：為什么 要分類以及如何分類。由于題目的條件或結論可能出現不唯一的情況，所以我們要對出現的不同情況進行討論，分類的時候要注意按一定的標準，做得不重復、不遺漏。

三、數學思想在中學課堂教學中應用的一點建議

數學思想的積極運用是有一定難度的，需要有較為扎實的數學基礎知識和長期的鍛煉。因此，在平時學習中，同學們應牢固掌握好數學學科的特點，多思考，多跟同學交流，多嘗試。以提高解決問題的能力和學科素養。老師在平時的教學中要注意滲透與引導，在循序漸進和潛移默化中讓學生掌握運用數學思想研究題目，這才能切實地提高學生的數學能力，培養學生的素質。這才是以學生發展為本，這才是教育的最終目標。

數學思想在數學中的地位非常重要，在我們的日常教學中要高度重視數學思想方法的滲透，使學生在每天的學習中感受數學思想方法的神奇，下定掌握數學思想的決心，從而大幅度地提高自己的數學水平。