《圓柱的表面積》教學設計

貴州省安順市西秀區寧谷小學

教材分析：本節內容是學生學習了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎上展開的。圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積（即圓的面積）是學生學過的。教材選用了來自現實生活中的問題，通過想象和操作活動，使學生知道圓柱的側面沿著高展開后可以是一個長方形（或正方形），從而探索出圓柱側面積的計算方法。在研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關系時，通過讓學生在側面展開成長方形和長方形卷成側面的活動中，發現長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側面積的計算方法。在探索圓柱側面積算法的過程中，學生把曲面轉化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。

教學目標：（1）使學生能夠理解圓柱表面積的含義，理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積；（2）培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力；（3）培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力。

教學重點：圓柱表面積的計算。

教學難點：圓柱體側面積計算方法的推導。

教具準備：圓柱體教具、FLASH課件。

學具準備：圓柱形紙筒、茶葉桶。

教學過程：

一、激發興趣，引入新課

數學來源于生活（小到與生活息息相關的茶杯，廢舊電池，部分高大的建筑等都不例外）。像圖中這樣的圖形我們稱作圓柱。上節課我們對圓柱有了初步的認識，今天我們主要學習圓柱的表面積。

拿出圓柱體紙筒：想一想工人叔叔做這樣一個圓柱形紙盒至少需要多大面積的紙板呢？（學生很快說出這是求圓柱的表面積，圓柱的底面積容易得出，那圓柱的側面積怎么求呢？

二、引導探究，學習新知

（一）教學圓柱表面積的意義

設疑：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積呢？（學生回答，教師板書：側面積+底面積×2 =表面積）

要求圓柱的表面積，首先應該計算出它的底面積和側面積。

（二）教學圓柱體側面積的計算

1、引導探究圓柱體側面積的計算方法

（1）設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？

想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形，從中思考發現它的側面積該怎樣計算呢？

（2）學生動手操作。（剪圓柱形紙筒）

（3）匯報交流研究結果。（隨著學生回答課件展示）

小結：同學們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉化為平面的方法，探討發現了圓柱體側面積正好等于它的底面周長與高的乘積。

2、計算圓柱體紙盒的側面包裝紙的面積

師：（課件呈現圓柱紙盒側面包裝圖片）求圓柱體紙盒的側面包裝紙的面積實際是求圓柱的什么？（側面積）再次測量紙盒的高，并把結果記錄下來，獨立計算。

（三）教學求圓柱的表面積

1、設疑：學會了計算圓柱的底面積和側面積，怎樣計算它的表面積？

2、學生根據數據進行計算。

3、匯報計算方法及結果，強調單位的使用。

小結：求紙筒的表面積是為工人叔叔下材料提供了基本數據，但是在準備材料時往往會比計算結果多一些，因為在具體操作時，尤其是在剪圓的時候會產生浪費現象，這是不可避免的。

三、總結提升，強化認知。

同學們，這節課你們學到了什么？

S側=Ch S表=S側+2S底

但在解答實際問題前一定要先進行分析，看它求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。