高一數(shù)學教學的特點和學習方法的研究

數(shù)學作為衡量一個人能力的重要學科在高考中要求比較高，學生投入了大量的時間與精力.但并非人人都是成功者。而決定高中數(shù)學的，又是高一數(shù)學。高一的數(shù)學學習是中學數(shù)學學習的轉(zhuǎn)折點。在我高一教學過程中，發(fā)現(xiàn)很多學生雖然學習很用功，但其學習效果卻不盡如人意，各次測驗考試的成績低下，學生學習的自信心大受打擊。在對學生進行交流時，很多學生反映高中數(shù)學一學就會，一用就錯，一放就忘。這種情況在高一新生中相當普遍。這說明學生對所學知識了解不深刻，掌握不全面，學習過程中存在一定的困難。因此，研究高一新生數(shù)學學習特點，以及針對數(shù)學學習上的困難提出相應的對策，對高一新生渡過這一轉(zhuǎn)折點有很大的幫助。

一、高一新生學習數(shù)學的通病

1.學習被動.許多同學進入高中后，還像在初中一樣，有很強的依賴心理，跟隨老師轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權.表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，或上課忙于記筆記，沒聽到“門道”.沒有真正理解所學內(nèi)容;2.學不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，分析概念的內(nèi)涵，講解重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微;3.忽視基礎.一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫。他們往往對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”;4.自主學習能力差.高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習作好準備.高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)的性質(zhì)，實根分布與參數(shù)方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，實際應用問題等.客觀上這些難點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

二、成因分析

初中學生升人高一時，無論在掌握的數(shù)學知識量上，還是對已學數(shù)學知識應用的熟練程度上都達不到高中數(shù)學所需，例如：在不等式解法中，因式分解就成為一個難點，不少學生就因為分解不出導致解不出不等式。另外計算能力的要求也不一樣，初中是可以使用計算器的，而高中計算量大，又不準使用計算器，導致學生跟不上高中的運算要求。當然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，下面是筆者總結的一些原因：

1.初、高中教材間梯度過大

初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此;對不少數(shù)學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的;教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。

2.高一新生普遍不適應高中數(shù)學教師的教學方法

高一學生普遍反映數(shù)學課能聽懂但作業(yè)不會做。不少學生說，平時自認為學得不錯，考試成績就是上不去，追究其原因是初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫。

三、幾點建議和思考

1.解決辦法——給高一新生的建議

高中學生僅僅想學好是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。但由于上述現(xiàn)象的存在，因此許多同學望而怯步，那么怎樣學好數(shù)學這門課呢？我的建議（僅供參考）：

①切實學懂每個知識點

懂的標準是每個概念和規(guī)律你能回答出它們“是什么”“怎么樣”“為什么”等問題;對一些相近似易混淆的知識，要能說出它們的聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別;能用學過的概念和規(guī)律分析解決一些具體的數(shù)學問題。

為了學懂，同學們必須做到以下三點：認真閱讀課本;認真聽講;理論聯(lián)系實際。課本知識是前人經(jīng)驗的高度概括和總結，準確精練，不是隨便看一遍就可弄懂的，必須反復閱讀和揣摩，通過課前的閱讀了解知識重、難和疑點、以便上課時有目的聽講，提高學習效率。課堂上，老師的講解一般會比課本更具體更詳細。認真聽講，一方面能更好的掌握知識的來龍去脈，加深理解，另一方面，還要注意學習老師分析問題解決問題的思路和方法，提高思維能力。經(jīng)常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行“整體集裝”，如表格化，使知識結構一目了然;經(jīng)常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。 及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當?shù)姆磸挽柟蹋麥缜皩W后忘。

②要掌握數(shù)學學科特有的思維方式

高中的數(shù)學思想并不多，但是各知識點之間聯(lián)系千變?nèi)f化。只掌握了基本概念和規(guī)律是不夠的，還必須掌握科學的思維方式。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數(shù)學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡化。 數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，以便培養(yǎng)自己的思維方式。