探究學(xué)生的思維發(fā)展

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)不僅僅在于知識(shí)的傳遞和技能的形成，更重要的是教給學(xué)生科學(xué)的思考方法，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。因此，在實(shí)際教學(xué)中我們要作有針對(duì)性的安排，為學(xué)生的思維發(fā)展提供機(jī)遇和舞臺(tái)，要不遺余力地做好引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生深化理解，推升學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：思維能力；理解；變化；求異

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)之一，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們不能滿(mǎn)足于一部分學(xué)生說(shuō)出了我們想要的答案，而是要讓所有的學(xué)生腦洞大開(kāi)，讓學(xué)生的思維層層深入，這樣才有益于學(xué)生思維能力的提升，才能提升課堂教學(xué)的層次，讓學(xué)生學(xué)有所得。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從三個(gè)方面來(lái)談一談，如何促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

用理解為思維的放飛打基礎(chǔ)

理解是學(xué)生思維騰飛的基礎(chǔ)，只有建立在學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的基礎(chǔ)上，他們才能求新求變，拓展原有的思維。因而在實(shí)際教學(xué)中我們要幫助學(xué)生扎實(shí)的掌握知識(shí)，推動(dòng)他們的深入理解。

例如，在“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，筆者從白酒瓶上的酒精度入手來(lái)引起學(xué)生的交流，對(duì)于38%這樣的百分?jǐn)?shù)，學(xué)生表達(dá)了自己的想法，有的認(rèn)為是每100克的白酒中酒精的重量為38克，有的認(rèn)為是每一百毫升的白酒中酒精的體積是38毫升。為此，筆者跟學(xué)生一起查資料，得出酒精度是表示乙醇占白酒的體積百分比的結(jié)論。在這樣的基礎(chǔ)上，筆者請(qǐng)學(xué)生畫(huà)圖來(lái)表示這個(gè)百分?jǐn)?shù)，有的學(xué)生想到了用正方形來(lái)表示白酒，將正方形平均分成100格，涂出其中的38格表示酒精；有的學(xué)生想到了畫(huà)線(xiàn)段圖，用一條線(xiàn)段表示白酒重量，用大括號(hào)圈出其中的一部分來(lái)表示酒精。這樣的不同表示方法將原本相對(duì)抽象的百分?jǐn)?shù)通過(guò)直觀形象展示了出來(lái)，學(xué)生面對(duì)這樣的表象，對(duì)用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系有了更直觀的印象和更深刻的理解。

通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生就能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)歸納到分?jǐn)?shù)的體系中，然后具體研究百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為此學(xué)生的思維就有了落腳點(diǎn)，這促使學(xué)生更好地理解了百分?jǐn)?shù)，并能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)來(lái)解決相應(yīng)的問(wèn)題。

用變化為思維的推升提供舞臺(tái)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常運(yùn)用變式練習(xí)來(lái)推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展，通過(guò)不斷地變換問(wèn)題的條件、呈現(xiàn)方式等，我們能讓學(xué)生的大腦處于不斷運(yùn)轉(zhuǎn)中，并在思考與驗(yàn)證中收集有價(jià)值的信息，加工并儲(chǔ)存，在此過(guò)程中，學(xué)生的思維能力也會(huì)因?yàn)椴粩嗟奶魬?zhàn)而水漲船高。

例如，在“周期排列的規(guī)律”的教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供了一串間隔排列的小球，小球的顏色是按照“紅紅黃黃黃紅紅黃黃黃……”這樣的規(guī)律排列的。在這個(gè)問(wèn)題情境中，筆者安排了三個(gè)層次的練習(xí)：第一個(gè)問(wèn)題是請(qǐng)學(xué)生計(jì)算出按照這樣的規(guī)律，第57個(gè)小球是什么顏色的，第二個(gè)問(wèn)題是計(jì)算出前57個(gè)小球中紅色的小球和黃色的小球各有多少個(gè)？第三個(gè)問(wèn)題是運(yùn)用動(dòng)畫(huà)的形式往第二個(gè)紅色的小球后插入了兩個(gè)綠色的小球，請(qǐng)學(xué)生再次解決前兩個(gè)問(wèn)題，面對(duì)這樣的情況，有些學(xué)生有些不知所措，另外一些學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和交流研究找到了辦法；有的學(xué)生提出可以將前面的紅紅綠綠四個(gè)小球去掉，這樣周期排列的規(guī)律變成了“黃黃黃紅紅黃黃黃紅紅……”，當(dāng)然要找到原來(lái)第57個(gè)小球的顏色就是現(xiàn)在的第53個(gè)。還有的學(xué)生提出因?yàn)橹虚g插入了兩個(gè)綠色的小球，其余排列都不變，所以現(xiàn)在的第57個(gè)小球就是原來(lái)的第55個(gè)，這樣可以飛快地判斷出小球?yàn)辄S色，而第57個(gè)球就正好是11組加上兩個(gè)綠球。

這樣的問(wèn)題給了學(xué)生一個(gè)深化思考的舞臺(tái)，將他們的情緒激發(fā)出來(lái)，將他們的好勝心調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而在思考中找到解決問(wèn)題的方法，并且在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思想有了一些轉(zhuǎn)化，這對(duì)于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有所裨益的。

用求異為思維發(fā)展注腳

求異是促進(jìn)學(xué)生思維提升的方法之一，面對(duì)相同的問(wèn)題，我們要學(xué)會(huì)多問(wèn)幾個(gè)為什么，要想一想還可以怎樣做，這樣堅(jiān)持下來(lái)，學(xué)生會(huì)自覺(jué)形成發(fā)散性思維，并加強(qiáng)思維的成熟性和穩(wěn)定性。

例如，“雞兔同籠”的問(wèn)題，在出示問(wèn)題之后，我們要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和小組交流，找到盡可能多的解題方法。比如說(shuō)“雞和兔一共有18只，數(shù)一數(shù)它們的腳共有44只，求雞和兔各有多少只？”這樣的問(wèn)題，在學(xué)生想到將18只都看成雞或者都看成兔，然后算出與問(wèn)題中的腳相差多少只，然后再找出雞和兔的具體數(shù)量之后，我們不能到此為止，順其自然地安排更多地用假設(shè)法解決的實(shí)際問(wèn)題來(lái)強(qiáng)化練習(xí)。而是要鼓勵(lì)學(xué)生尋找不同的方法，并促進(jìn)方法的優(yōu)化，果然經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考，學(xué)生又想到列舉的方法，還能想到用44除以2減去18算出兔子數(shù)量的方法（讓雞和兔各用一半的腳站立，這樣多出來(lái)的腳都是兔子的）等等。面對(duì)這樣多種方法，學(xué)生對(duì)假設(shè)法有進(jìn)一步的理解，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也更為濃烈。而且因?yàn)閷W(xué)生一直致力于思考，在比較不同方法的優(yōu)劣，他們的數(shù)學(xué)思維會(huì)得到充分的鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感也會(huì)自然增強(qiáng)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是多元的，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，實(shí)際教學(xué)中教師要立足于學(xué)生的思維發(fā)展而展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生因?yàn)榻處煹年P(guān)注和重視而受益，讓課堂因?yàn)榻處煹淖非蠖罨?/p>

（作者單位：江蘇省南通師范第三附屬小學(xué)）