探究學生的思維發展

摘要：數學學習的目標不僅僅在于知識的傳遞和技能的形成，更重要的是教給學生科學的思考方法，促進學生思維能力的提升。因此，在實際教學中我們要作有針對性的安排，為學生的思維發展提供機遇和舞臺，要不遺余力地做好引導，促進學生深化理解，推升學生的思維能力。

關鍵詞：思維能力；理解；變化；求異

培養學生的思維能力是數學教學的關注點之一，在解決問題的過程中，我們不能滿足于一部分學生說出了我們想要的答案，而是要讓所有的學生腦洞大開，讓學生的思維層層深入，這樣才有益于學生思維能力的提升，才能提升課堂教學的層次，讓學生學有所得。本文結合教學實際，從三個方面來談一談，如何促進學生思維能力的提升。

用理解為思維的放飛打基礎

理解是學生思維騰飛的基礎，只有建立在學生對所學知識融會貫通的基礎上，他們才能求新求變，拓展原有的思維。因而在實際教學中我們要幫助學生扎實的掌握知識，推動他們的深入理解。

例如，在“認識百分數”的教學中，筆者從白酒瓶上的酒精度入手來引起學生的交流，對于38%這樣的百分數，學生表達了自己的想法，有的認為是每100克的白酒中酒精的重量為38克，有的認為是每一百毫升的白酒中酒精的體積是38毫升。為此，筆者跟學生一起查資料，得出酒精度是表示乙醇占白酒的體積百分比的結論。在這樣的基礎上，筆者請學生畫圖來表示這個百分數，有的學生想到了用正方形來表示白酒，將正方形平均分成100格，涂出其中的38格表示酒精；有的學生想到了畫線段圖，用一條線段表示白酒重量，用大括號圈出其中的一部分來表示酒精。這樣的不同表示方法將原本相對抽象的百分數通過直觀形象展示了出來，學生面對這樣的表象，對用百分數來表示兩個量之間的關系有了更直觀的印象和更深刻的理解。

通過這樣的學習，學生就能夠將百分數歸納到分數的體系中，然后具體研究百分數與分數之間的相同點和不同點，為此學生的思維就有了落腳點，這促使學生更好地理解了百分數，并能運用相關知識來解決相應的問題。

用變化為思維的推升提供舞臺

在數學學習中，我們經常運用變式練習來推動學生的思維發展，通過不斷地變換問題的條件、呈現方式等，我們能讓學生的大腦處于不斷運轉中，并在思考與驗證中收集有價值的信息，加工并儲存，在此過程中，學生的思維能力也會因為不斷的挑戰而水漲船高。

例如，在“周期排列的規律”的教學中，筆者給學生提供了一串間隔排列的小球，小球的顏色是按照“紅紅黃黃黃紅紅黃黃黃……”這樣的規律排列的。在這個問題情境中，筆者安排了三個層次的練習：第一個問題是請學生計算出按照這樣的規律，第57個小球是什么顏色的，第二個問題是計算出前57個小球中紅色的小球和黃色的小球各有多少個？第三個問題是運用動畫的形式往第二個紅色的小球后插入了兩個綠色的小球，請學生再次解決前兩個問題，面對這樣的情況，有些學生有些不知所措，另外一些學生經過獨立思考和交流研究找到了辦法；有的學生提出可以將前面的紅紅綠綠四個小球去掉，這樣周期排列的規律變成了“黃黃黃紅紅黃黃黃紅紅……”，當然要找到原來第57個小球的顏色就是現在的第53個。還有的學生提出因為中間插入了兩個綠色的小球，其余排列都不變，所以現在的第57個小球就是原來的第55個，這樣可以飛快地判斷出小球為黃色，而第57個球就正好是11組加上兩個綠球。

這樣的問題給了學生一個深化思考的舞臺，將他們的情緒激發出來，將他們的好勝心調動起來，從而在思考中找到解決問題的方法，并且在解決問題的過程中，學生的思想有了一些轉化，這對于他們的數學學習是有所裨益的。

用求異為思維發展注腳

求異是促進學生思維提升的方法之一，面對相同的問題，我們要學會多問幾個為什么，要想一想還可以怎樣做，這樣堅持下來，學生會自覺形成發散性思維，并加強思維的成熟性和穩定性。

例如，“雞兔同籠”的問題，在出示問題之后，我們要讓學生經過獨立思考和小組交流，找到盡可能多的解題方法。比如說“雞和兔一共有18只，數一數它們的腳共有44只，求雞和兔各有多少只？”這樣的問題，在學生想到將18只都看成雞或者都看成兔，然后算出與問題中的腳相差多少只，然后再找出雞和兔的具體數量之后，我們不能到此為止，順其自然地安排更多地用假設法解決的實際問題來強化練習。而是要鼓勵學生尋找不同的方法，并促進方法的優化，果然經過一段時間的思考，學生又想到列舉的方法，還能想到用44除以2減去18算出兔子數量的方法（讓雞和兔各用一半的腳站立，這樣多出來的腳都是兔子的）等等。面對這樣多種方法，學生對假設法有進一步的理解，對于數學學習的興趣也更為濃烈。而且因為學生一直致力于思考，在比較不同方法的優劣，他們的數學思維會得到充分的鍛煉，數學學習的情感也會自然增強。

數學學習的目標是多元的，提升學生的數學思維能力有助于學生數學素養的提升，有助于學生的終身學習，實際教學中教師要立足于學生的思維發展而展開教學，讓學生因為教師的關注和重視而受益，讓課堂因為教師的追求而深化。

（作者單位：江蘇省南通師范第三附屬小學）