學好高等數學的幾點建議

摘要：文章針對大學生學習高等數學非常困難的現狀，分別從預習、聽課、復習、作業、總結五個方面就高等數學的學習方法予以詳盡的闡述，希望以此為大學生提供幫助。

關鍵詞：高等數學；學習方法；意見

高等數學以其高度的嚴密性、抽象性、邏輯性著稱，學習難度可想而知。但高等數學又是工科院校中的一門重要的基礎課程，是后續許多專業課的理論基礎，其重要性不言而喻。令人遺憾的是，大多數大學生都是“談數色變”，覺得高數枯燥無味，學習起來特別吃力。本文針對大學生畏懼的心理，提出了應對的措施，希望對這部分學生有所幫助。

提前預習，做好筆記

古人云：“凡事預則立，不預則廢”。這句話同樣適用于大學生的學習，預習在學習中是相當重要的。如果我們把課堂比作戰地，那么學習就相當于戰爭，不能打沒有準備的仗。要知道老師下一節課講什么內容，提前預習相關內容。預習不需要花費很長時間，也不需要全部能看懂，只需要對所講得內容有個大致印象即可。把看不懂的地方用問號予以標注，自己獨立思考，如果還是搞不清楚，就把疑問的知識點記下來，帶著疑問去聽課，這樣就會使學習變得主動、深入，增強了聽課的針對性和主動性，會起到事半功倍的效果。另外長時間的堅持預習，還能培養良好的讀書習慣和很強的自學能力。

上課前準備的如何，會直接影響聽課的好與壞。高等數學的課堂容量大、教學進度比較快，概念、定理和證明過程又比較抽象，所以聽課一定要集中精力。帶著預習過程中疑問的地方，認真聽講，緊緊地跟著老師的教學思路，明白老師如何提出問題、解決問題、引入的概念、定理、性質可以解決實際哪些問題。有時個別問題沒有聽懂，也無關緊要，不要糾結于小問題，要善于跳越障礙，簡單地做個標記課下再解決。還要緊緊抓住老師上課的重點、難點、關鍵點，做好相關的筆記。記筆記也有技巧，不能老師講什么就記什么，關鍵是快速地記下重要的結論、補充的內容和典型例題的解題技巧。還要記下課堂上沒有聽懂的問題，以便課后請教同學或老師，但是記筆記千萬不能影響正常的聽課，要速記、簡單、明了。

課后及時復習并完成作業

復習包括課后復習和階段性復習。課后復習的要點是再次閱讀教材，回想當天所學的概念、定理、公式，把它們徹底弄清楚。對于不明白的地方，要及時向同學或老師請教，切忌不懂裝懂。根據德國心理學家艾賓浩斯提出的遺忘曲線，遺忘的進程很快，并且先快后慢。觀察曲線，你會發現，學得的知識在一天后，如不抓緊復習，就只剩下原來的25%，所以復習一定要及時，能夠減少知識的遺忘，易于加深對課堂內容的理解和記憶。每章結束后，還要進行階段性復習。對本章的概念、定理、性質、公式進行梳理、歸納、總結，對典型的例題、典型的解題方法和技巧進行小結。階段性復習可以對本章的知識框架有個大致的了解，能使內容系統化、條理化，加深對內容的認識。同時，只有把內容系統化，才有利于運用，才有利于把知識轉化為技能。

對于如何學好數學的問題，楊樂院士曾經講過三句話：在理解的基礎上多實踐；在理解的基礎上多積累；循序漸進。他所講得實踐，就是及時完成作業。做作業時，盡量不要與同學討論，更不要抄襲別人的作業，最好自己獨立完成。做作業，可以加深對基本概念、定理、公式的理解，利于鞏固所學的知識，遇到同類型的題目，可以舉一反三，培養分析解決問題的能力。如果覺得作業量少，還可以找些課外習題來練習，以開拓自己的思路，掌握解題技巧。凡是老師批改作業時指出的錯誤，一定要認真對待，及時弄懂，予以糾正。

系統性總結的必要性

在課程結束時，還要進行系統性總結。系統性總結是對全書內容的概括整理，就是把各個課題、各個章節的知識點進行梳理、歸納、總結。通過比較概念、定理和公式之間的異同，提煉出本質的東西。把它們用簡潔的文字概括起來，使內容條理化、系統化。這一條理化、系統化的過程，實際上就是楊樂院士的第二句話：“在理解的基礎上多積累”，一個積累的過程。除了總結整理所學的內容之外，還可總結學習方法上的心得、體會、經驗、教訓。系統性總結非常重要，它可以讓我們提煉出該門課程的知識框架，了解該門課程的核心內容、重要的理論和方法。以上五個環節是環環相扣的、相互聯系、相互影響的。每一環節的落實程度如何，都直接影響到下一環節的進展和效果。

高等數學是工科各專業的重要基礎理論課，盡管高度抽象，但是學好它，并不是一件很困難的事。只要有信心，相信通過自己的努力，一定可以找到適合自己的學習方法，把高等數學學好，為后續專業課的學習打下良好基礎。

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（作者單位：湖南工學院數理科學與能源工程學院）