創新思維提升數學學習層次

摘要：創新性是學生思維品質的重要體現，為推動學生的創新意識，養成其創新能力，教師要努力引導學生，為學生打開創新之門，推高其數學學習的層次。

關鍵詞：創新思維；意識；方法；數學體系

創新是學習的較高層次，需要建立在學生深入領會和深度思考之上，當學生能夠脫離固有思路的束縛時，其認知高度得以凸顯。因此，在小學數學教學中，我們要想方設法為學生提供創新思維的機會，認真對待學生不拘一格的想法，這樣才能讓學生的創新思維充分綻放，具體可以從以下三個方面來實施。

在開放的問題中孕育創新

作為課堂教學的引導者，教師對于學生創新意識的形成有很大的作用，在教學中，教師要習慣于讓學生去探索、去發現，而不是去接受、去模仿，尤其在用問題引領數學學習時，教師要盡量拓展問題的空間，讓學生不至于非彼即此。這樣打開了學生的思維空間之后，學生才能在探索問題的過程中發現問題的多元性，才能激發出他們創新意識。

例如，在“三角形的面積”教學中，筆者不是直接引導學生用兩個一模一樣的三角形去拼接，看看有什么發現，而是通過情境的創設，讓學生直接面對“求三角形的面積”的問題，然后放手讓學生自己去探索。在他們做出了力所能及的思考之后，筆者引導學生集體交流，發現學生有多種不同的思考角度，而他們的發現給筆者帶來了不少驚喜。總結學生的方法，發現大致有如下幾種思路：①利用兩個一模一樣的三角形拼成一個平行四邊形（大概一半的學生采用這樣的方法）；②在一個三角形中沿著兩條邊的中點向另一條邊作垂線，然后通過旋轉將三角形變成一個長方形，長方形的底等于三角形底的一半，高相等；③沿著其中兩條邊的中點畫一條與第三邊平行的線，然后與第二種方法類似，通過剪切將三角形變成一個長方形，長方形的長等于三角形的底邊長度，寬等于三角形高的一半；④過三角形一條邊的中點畫一條與另一條邊平行的線，然后通過旋轉將三角形轉化為一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形底的一半，高等于三角形的高。在學生代表介紹自己的方法的時候，其余學生經歷了一次“再思考”的過程，豐富了對于三角形面積計算的認識。

在適宜的情境中激發創新

學生的心理因素在很大程度上影響著他們的學習狀況，特別是小學生的好勝心理較強，所以在實際教學中我們可以利用這一點創設一些競爭的情境，讓學生在略顯緊張的氛圍中激發潛能，主動求新。

例如，在“轉化的策略”教學中，筆者給學生出示了這樣一個問題：十六支球隊參加比賽，兩兩相遇后淘汰負者進入下一輪，這樣直至決出冠軍共需要進行多少場比賽？學生理解題意后發現十六支球隊需要經過八場比賽，然后八個獲勝的球隊進入下一輪進行四場比賽，按照這樣的規律下去，只要用8+4+2+1就可以計算出結果為15。隨后筆者改變了問題，將16支參賽球隊變成13支，而比賽的規則變成輪空的球隊自動進入下一輪，因為有了之前的基礎，筆者要求學生在一分鐘之內解決問題。在大部分學生奮筆疾書的時候，一些學生已經找到了問題的答案，交流展示的時候，大家聆聽了這些學生的思路，才發現相比之下，自己的方法有些“落伍”了。原來他們是這樣來思考的：不管是怎么比，最后決出的冠軍肯定只有一個，而因為參加比賽的隊伍是單數，所以比賽中會有隊伍輪空，可是每一場比賽中都要淘汰一支球隊，所以要求比賽的場次只要用所有的隊伍數減去1（冠軍）。“你怎么會想到這樣的方法呢”？在筆者的追問下，學生道出了實情，原來因為筆者限定了解題時間，所以他們認為一定有捷徑可走，于是重新審視了問題，并發現了問題的關鍵。

在豐盈的體系中養成創新

數學是有著內在規律的，所以當學生對基本知識掌握得比較扎實，對基本體系了然于胸的時候，更容易激發他們的靈感，在他們多問幾個“為什么”，并嘗試尋根溯源的時候，創新性會在無意識間悄然而至。

例如，在“認識公頃和平方千米”教學中，在學生掌握了一公頃就是一個邊長為100米的正方形的大小，而1平方千米就是一個邊長為1000米的正方形的大小后，馬上有學生提出了這樣的質疑：為什么沒有一個面積單位相當于一個邊長為10米的正方形的大小？隨后大家跟隨這樣的問題一起來聚焦所學過的面積單位，發現從平方厘米開始到平方千米結束，除了平方米與公頃，其余每相鄰的兩個面積單位之間的邊長都是10倍關系，只有這兩個單位之間的邊長是100倍的關系，所以這兩個單位間的進率就是10000。建立在這樣的基礎上，筆者給學生簡單介紹了“公畝”這個單位，學生認識得極其自然，同時在腦海中對面積單位形成了更穩定更系統的認識。筆者想他們之所以能有這樣的發現，很大一個原因在于學生在腦海中自覺將學習過的知識整理歸類，在完善體系的過程中衍生出新思路。

創新是學生良好思維品質的重要組成部分，也是我們在培養學生的思維能力，鍛造學生的思維品質時要注重的方面。為了達到理想的教學效果，我們在實際教學中一定要樹立目標，制定措施，為學生的思維創新孕育打造合適的環境，并做出有針對性的引導行為，從而為學生打開創新思維的大門，推升其數學學習層次。

（作者單位：江蘇省南通市通州區興仁小學）