用畫圖策略解決小學低段數學問題的重要性

摘 要：數學是一門非常基礎、非常抽象的學科，如何正確有效地解決數學問題是教師在低段數學教學中的重點，也是學生學習的一大難點。運用畫圖策略解決問題，既符合低段孩子的心理年齡特征，又可以把抽象的數學概念和數量關系形象化、簡單化、直觀化，提高孩子解決問題的能力和信心，拓展孩子的發散思維能力。

關鍵詞：小學低段數學；畫圖策略；解決問題

《小學數學新課程標準》指出，義務教育階段的數學課程要遵循學生學習數學的心理特征，從學生已有的生活經驗出發 ，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程。數學問題的解決，對于低段的孩子來說具有一定的抽象性和邏輯性，需要教師在教學中進行解題策略的滲透。畫圖是鼓勵學生自己動手操作，深入理解題意，直觀表示已知量和未知量之間聯系的一種有效策略，在培養低段學生解決問題中起著非常重要的作用。

一、畫圖符合學生心理年齡特征

根據兒童心理特征分析，一般6～9歲的兒童進入繪畫的圖式階段，受到生活環境的藝術因素的影響，開始產生造型意識，能用簡單線條表示想畫的東西。下筆大膽，形象天真，能做到意到筆到，是創造性思維最活躍的黃金時期，學生有非常強烈的畫圖愿望。此年齡段學生以形象思維為主，抽象邏輯思維處于一個逐漸發展的過程，習慣模仿常見數學問題解決新的問題，對于觀察、分析、歸納等科學思維方法了解不夠。而且學生語文識字量有限，導致數學閱讀能力、對數學信息的敏感度不強，在純文字問題的理解上時常出現錯誤或偏差。因而要求教師在教學中引入一個媒介，既能滿足學生的心理要求，讓學生動手實踐表達出自己的想法，又能為學生創造輕松愉悅的學習環境，達到良好的學習效果。畫圖無疑是最好的選擇。

二、畫圖使數學問題形象化、直觀化、簡單化

在了解了學生的心理特征之后，教師要有意識地培養學生的畫圖解題意識。此時畫圖不再是單純的畫圖，還是數學的圖示化語言。能幫助學生理解題意，找到正確的解題方法，促進思維的拓展和發散。

1.畫圖明確題意，便于學生形象感知

畫圖將已知信息和數學問題表示出來，將抽象、復雜的問題簡單化、直觀化，發現題目中隱藏的信息，實現深入淺出，讓學生易于接受，易于理解，主動思考，進而理清題目思路，找到解決問題的方法。

例如，人教版一上有這樣一道題：同學們排隊參觀動物園，小麗排第10，小宇排第15，問小麗和小宇之間有多少人？很多孩子看到題目后不假思索就寫出15-10=5（人）。在未畫圖的情況下，即使有老師提醒之后也不能發現自己的錯誤，并且會堅持自己的解答是正確的。這時教師可以引導學生用簡單的數學圖形畫一畫，圈一圈，標一標，化抽象為形象，用自己的方式解決問題。發現大部分學生畫出15個圓圈，標出小麗和小宇的位置，再圈出小麗和小宇中間的4人還有學生直接用圓圈從第10個畫到第15個，再用叉將第10個和第15個圓圈劃掉，剩下4個；少數學生直接標數字。這些畫圖方式看的都很形象，不僅明確了基數與序數概念的區別，對于“之間”的含義也能理解透徹。

2.畫圖明晰數量關系，便于學生歸類、總結

低段學生由于生活經驗的有限，對數學問題中的數量關系是很難理解的，不適合文字形式的歸納和總結。但是如果直觀地畫成圖，學生會清晰地發現題目中的數量關系，并能對相同的問題進行總結。

例如，人教版二上的購物問題，圖片出示了文具店的一角，有很多文具用品并標上了價格，還有文字“買3個文具盒（圖片），一共多少錢？”這個問題看似簡單，但是存在很多的干擾信息。學生在分析問題時，就有將有用的信息和多余信息混淆。教師可以先問一問學生，從題中我們知道了哪些信息？要解決什么數學問題？為了解決這個問題我們需要用到哪些已知信息？接著讓學生畫圖，明確自己要解決的問題，發現求3個文具盒的要多少錢就是求3個8 是多少。這一題還可以讓學生自己提一提問題，繼續畫圖解答。經過幾道題的經驗累積，學生會體會到這些都是求幾個幾是多少的問題，不僅鞏固了對乘法意義的理解，而且對單價、數量和總價之間的數量關系有了更清晰的感受，學生在課堂上就能表達出一件商品的價錢乘數量等于總價。這里畫圖讓數量關系簡單明了，便于學生感悟和進行總結。

3.畫圖加強情景體驗，提升數學思維能力

在小學低段數學學習中，還有一些問題學生理解起來有很大的困難，在講解這些問題時，教師需要通過畫圖，以情境再現的方式幫助學生理解，讓學生感受到畫圖解題的巧妙和簡單。

為鞏固學生對相同乘數算式的理解，我給出這樣一道題：二（1）班做操時要站成正方形的隊列，而且人數比40人多，比50人少。二（1）班一共有多少人？并且要求學生畫出示意圖幫助自己理解。發現大部分學生都能用圓圈來表示人畫出7行7列，也有一小部分孩子想到用點表示，還有學生用一個正方形來表示。經過詢問，發現在學生的腦海中對以前學習過的電子圖和格子圖印象深刻，由此聯想到到用來畫圖表示。看到學生畫的圖，讓我很驚訝，將人抽象成一個點，或者用一個正方形來表示，不得不佩服這些孩子的想法，不得不的感嘆畫圖給孩子們帶來的思維能力的飛躍。

像這樣的問題，難度很大，如果學生不畫圖就很難找到解題思路，會增加學生解決數學問題的害怕心理，形成解題障礙。但是畫圖策略的運用，讓學生在情境中直觀發現問題，峰回路轉，柳暗花明，找到解決問題的方法，讓學生意識到畫圖解題的價值，提升數學思維。

三、畫圖為中高段的數學學習奠定了基礎

在學生學習的低段，培養學生的畫圖意識，教授學生畫圖技巧，讓學生感受畫圖策略在解決數學問題中的作用和價值，培養學生的應用意識，增強學生思維的靈活性。為后面運用畫圖策略解決面積、分數等知識的學習打下堅實的基礎。但是畫圖策略是一個順序漸進的過程，不可能一蹴而就，作為低段的一線教師，需要投入大量的時間和精力來培養學生自主畫圖的經驗和習慣，提高學生的分析問題的能力和動手實踐能力，讓畫圖解題成為學生解決問題的一種習慣。

四、總結

畫圖策略是一種重要的解題手段，在數學教學中意義重大。教師在平常教學中用要多引導、多滲透，讓學生多思考、多分析、多動手實踐。讓學生親歷、感悟畫圖策略直觀清晰地呈現數量關系，展示解題過程，體驗解決問題策略的多樣性，有助于提高學生的數學學習興趣。這些為進一步培養學生解決問題的能力奠定了基礎。

參考文獻：

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