大學數學與特色專業深度融合模式的探究

[摘 要] 以會計專業為例，介紹了如何將大學數學課堂與學科專業相結合，以專業性知識背景導入，提出問題；以數學知識為基礎，引導學生建立數學模型，解決專業問題；以實踐應用為目標，完成對學生綜合能力的考核。在此教學模式下，實現了數學理論的實踐化、知識結構的應用化、思想方法的普及化。

[關 鍵 詞] 大學數學；特色專業；會計學；探究

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）33-0076-01

隨著數學理論的不斷完善和信息化的飛速發展，數學與其他學科的交叉性日趨明顯，使得人們越來越認識到數學在其他學科中的重要性。基于為社會培養優秀的應用型人才的目標，高校相繼開展大學數學課程， 以便提高學生用現代數學的思想方法分析、解決專業性問題的能力，為今后研究現代化專業領域奠定一定的數學基礎。

在校期間，如何讓學生清晰地認識到數學的重要性，最重要的方式就是結合專業特色，將數學理論融入其中，讓學生真正體會到數學的應用性。下面我將以會計學專業為例，展現數學與會計專業的深度融合。

一、以會計專業性知識導入數學課程

講授矩陣知識之前，以會計學專業性案例——經濟預測來制定計劃作為整章內容的導入環節。

在制訂生產計劃時，首先要對社會需求量進行調查或預測，確定各部門的最終產品，再利用投入產出數學模型推算各個部門的總產品，在此基礎上編制經濟系統的計劃期投入產出表，作為安排生產的依據。

設某地區產業經濟體系劃分為石油、煤炭與其他產業，其各產業的中間投入矩陣為180 240 200100 120 80120 90 160，最終產品矩陣為[380 300 430]T，總產出和總產值矩陣為[1000 600 800]T，增加值矩陣為[600 150 360]T。

問題一：預測計劃各總產品可在報告期的基礎上分別增長5%，8%，10%，預測最終產品的增長情況。

問題二：三個產業的計劃期最終產品分別為y1=500，y2=450，y3=600億元，編制該經濟系統計劃期投入產出表。

二、以數學知識為基礎引導解決專業問題

矩陣是解決問題和簡化運算的重要工具，在學生理解并掌握矩陣的概念以及基本運算之后，引導學生利用矩陣知識建立數學模型解決導入課程的專業性問題一。

（一）建立數學模型

設經濟系統計劃期總產出和最終產品分別為X=x1x2x3，Y=y1y2y3

根據報告期總產品數據以及預計的計劃期總產品增長的幅度可得該系統三個部門的計劃期總產品分別為：石油1050億元、煤炭648億元、其他880億元。

（二）求解數學模型

利用矩陣的加減法以及矩陣的乘法計算得

A=0.18 0.40 0.250.10 0.20 0.100.12 0.15 0.20，I-A=0.82 -0.40 -0.25-0.10 0.80 -0.10-0.12 -0.15 0.80

由Y=（I-A）X，得計劃期最終產品為

y1y2y3=0.82 -0.40 -0.25-0.10 0.80 -0.10-0.12 -0.15 0.801050648880=381.8325.4480.8

于是，可對三個產業的計劃期最終產品相對于報告期最終產品作出預測：

石油產業增長幅度：■=■≈0.47%

煤炭產業增長幅度：■=■≈8.47%

其他產業增長幅度：■=■≈11.81%

三、將數學知識應用專業實踐完成考核反饋

在學完矩陣的整章內容后，應用矩陣理論知識，在前期對社會需求預測的基礎上，制定出合理的生產計劃，安排各項產品的投入和產出，即解決導入環節的問題二，以此來檢驗學生對矩陣知識點的掌握程度以及運用知識解決實際問題的能力。

（一）建立數學模型

由Y=（I-A）X得X=（I-A）-1Y

（二）求解模型

利用求解逆矩陣的方法，得出（I-A）-1=1.3952 0.7981 0.53580.2054 1.3975 0.23890.2478 0.3871 1.3752

進而代入公式X=（I-A）-1Y可得出各產品的總投入x1，x2，x3。

由公式xij=aijxj，計算計劃期各部門間產品流量為

x11 x12 x13x21 x22 x23x31 x32 x33=0.18x1 0.40x2 0.25x30.10x1 0.20x2 0.10x30.12x1 0.15x2 0.20x3=248.08 349.97 280.20137.82 174.98 112.08165.39 131.24 224.16

由Zj=xj-■xij=（j=1，2，3）可得三個部門的新創造價值為

z1z2z3=826.94218.73504.35

從而得計劃期投入產出表，如下：

經濟系統計劃期投入產出表 單位：億元

通過這種形式的考核，學生不僅熟練掌握了數學知識，更重要的是真正意義上體現了數學與特色專業的結合性。在教學過程中以專業問題驅動為導向，提高學習興趣，培養學生分析解決問題的能力，運用知識指導實踐，結合各自專業特色，學以致用，真正體現了大學數學的實效性。

參考文獻：

[1]朱開升，王升瑞.線性代數[M].上海：同濟大學出版社，2014.

[2]劉穎，孫守湖.新編經濟應用數學[M].大連：大連理工大學出版社，2014.