丁壩結構對水流流態及床面變形的影響研究

吳建軍

(新疆塔里木河流域和田管理局，新疆 和田 848000)

0 引言

丁壩結構研究是流域治理的重要研究課題。從水力學角度看，丁壩是為了保持河道穩定而修建的，用于通航、灌溉、供水和保護河岸免受沖蝕磨損[1]。由于丁壩周圍的多樣化流動創造了適合河岸植被和水生生物群落的條件，因此，丁壩也被修建在河道中，用于生態系統的保護。

根據結構的滲透性可將丁壩分為兩類：不透水丁壩和透水丁壩[2]。第一類一般使用當地的巖石、碎石或石籠建造，第二類由一排排樁、竹子或木材組成。2類丁壩以不同的方式影響流場和泥沙輸移，導致不同的流態和床面形態。然而，丁壩對周圍水力形態的影響尚不完全清楚[3]。在很多情況下，主航道的深化是一個可取的結果，而丁壩趾附近的局部沖刷和主航道的泥沙沉積對丁壩結構的穩定性和可用性是不需要的[4]。為了更好地理解丁壩區域的流動和床面變形，許多研究都是在單個丁壩的情況下進行的[5]。但在實際應用中，由于丁壩通常被組織在一個群體中，因此仍需要進行大量的研究。

本研究擬對2個不透水或透水丁壩周圍的水流和局部沖刷進行研究。采用室內試驗和數值模擬相結合的方法。實驗能夠在特定和受控的條件下提供可靠的信息。流動分離和渦的形成等過程的相似性將為驗證建模工具提供更通用的應用。鑒于此，開發了基于非結構化網格的三維數值模型。將模擬結果與實驗結果進行了對比。

1 材料與方法

1.1 室內實驗

室內試驗所用水槽長10m，寬0.80m，深0.28m。對于所有實驗，通道的床面坡度調整為1/800。實驗裝置的詳細示意圖如圖1所示。

圖1 實驗裝置示意圖(單位：cm)

x軸從動床始端開始，y軸從水槽右壁開始，z軸從初始平床面開始。上游入口處有一張固定床，由木板制成，高出床底10cm。木板的作用是平滑水流。在試驗小區的水槽左側垂直于槽岸布置2個丁壩。在案例1中，使用了由木質長方體制成的不透水的丁壩。案例2中，透水丁壩為一系列圓棒，設計透水率為50%。所用沉積物為煤，平均粒徑為0.83mm，比重為1.41。

試驗在均勻流條件下進行。實驗所采用的水力參數見表1。

表1 實驗條件說明

通過調節量水槽的尾門高度，建立均勻流條件。恒定的泥沙速率從水槽上游邊界源源不斷地供給，以維持動態平衡狀態。干泥沙在補給前與水混合，以避免彌散效應。輸沙率采用推移質輸沙率公式進行計算，但輸沙量最終通過一些試驗進行調整。每次實驗持續5h足以達到動態平衡條件。

在下游邊界處，采用尾門控制水位。水槽完全排水后，用點式水位計測量水位，通過激光傳感器獲得床面變形。對于速度場的測量，采用膠結物來固定最終的床層變形。固定好床后，使用兩個電磁測速儀來測量施加相同流量丁壩周圍的流速。考慮到床面粗糙度的影響，水泥和沉積物(煤)之間沒有差異，這可能會導致速度結果的變化。

1.2 數值模型

暫時采用數值模型對基于固定床條件下的流場進行模擬。所提出的數值模型的控制方程基于定常的3D RANS(雷諾平均Navier-Stokes方程)和連續性方程，可在笛卡爾坐標系下用張量表示如下：

(1)

(2)

湍流閉合采用標準k-ε模型。雷諾張量通過線性本構方程獲得：

(3)

(4)

式中，k—湍流動能，m2/s2；δij—克羅內克符號δ；vt—渦黏性，N/m2；Sij—應變率張量，N/m2；Cμ—系數，設為常數=0.09；ε—湍流動能的耗散率，W/m3。分別用以下2種輸運方程來估計k和ε：

(5)

(6)

式中，G—湍流動能k的產生速率，定義為：

(7)

在模擬中，入口邊界為狄利克雷邊界，所有的量都是規定的。出口邊界設置在遠離丁壩的區域，假設為一個具有零梯度的Neumann邊界。在不透水邊界附近采用壁面函數法。在模擬中，可滲透的丁壩被表示為一簇不透水的丁壩，每個可滲透的丁壩用一些細密的網格表示。

模擬序列采用SIMPLE(壓力聯立方程的半隱式方法)程序。首先，對每個速度分量求解動量方程，其中壓力、渦黏性、湍動能及其耗散率是已知的。合成的速度場被用來計算通過控制體積面的質量通量。壓力修正方程求解后，速度場得到改善。最后，求解湍流動能及其耗散率的輸運方程并更新渦黏性。重復上述過程，直到殘差水平足夠小或覆蓋規定的最大迭代步數。

2 結果與討論

2.1 實驗結果

平衡條件下的床層變化如圖2所示。

圖2 平衡條件下案例1和案例2的床面輪廓(單位：cm)

可以看出案例1中上游丁壩周圍的侵蝕比案例2中更深。案例1和案例2中上游丁壩周圍沖刷坑最大深度分別達到15和2cm左右。情形1中的沉積區域集中在下游丁壩的下游區域，這是因為該區域發生的速度和回流的減少。另一方面，在情形2中，沉積區分布在整個通道內，在下游丁壩下游濃度較小。

案例1和案例2沿渠道(y=40cm和y=72cm)的水位和床面縱向剖面如圖3—4所示。

圖3 案例1和案例2的主河道(y=40cm)沿程水面和床面縱剖面(單位：cm)

圖4 案例1和案例2的主河道(y=72cm)沿程水面及床面縱剖面(單位：cm)

水平z=0cm表示初始床層高度。縱剖面y=40cm對應于水槽中心線，y=72cm對應于距渠道左壁8cm處的縱剖面。在這2種情況下，都可以看到丁壩附近水位的小幅上升，這可能是由于丁壩收縮水流寬度的影響。

2.2 數值結果與實驗結果比較

圖5—6分別給出了案例1在深度z=2.0cm時，不透水丁壩周圍速度分布的實驗結果和模擬結果。

圖5 案例1在z=2.0cm時xy平面丁壩周圍的速度場(實驗)(單位：cm)

圖6 案例1在z=2.0cm處xy平面丁壩周圍速度場(模擬)(單位：cm)

模擬的速度大小與實驗吻合較好。當水流接近上游丁壩時，阻塞流的大部分轉向主槽，在丁壩壩頭前方形成摻混區。一部分水流向下游流動，在丁壩間形成回流。將模擬結果與實驗結果進行對比，發現在丁壩上游區域，流動結構較為相似，而在下游區域，流動結構存在一定的差異。與實驗結果相比，模擬結果中觀察到明顯的回流流動。其中一個原因可能是測量網格過于粗糙，不利于實驗的進行。

對于案例2透水丁壩周圍速度場的實驗和模擬結果分別如圖7—8所示。

圖7 案例2在z=2.0cm處xy平面內切槽周圍速度場(實驗)(單位：cm)

圖8 案例2在z=2.0cm處xy平面丁壩周圍速度場(模擬)(單位：cm)

在這種情況下，流動方向變化不大。可以看出，在實驗結果中，剛經過上游丁壩后，流動方向轉向右側壁面。在上游丁壩的下游，流速發生了減小，但水流經過下游丁壩后，流速的減小變得更加顯著。在下游丁壩可觀測到的泥沙沉積，這可能是由這種流速降低引起的。與不透水丁壩相比，透水丁壩中的水流流態幾乎平行于丁壩頭部附近的河道。

實驗和模擬結果在靠近上游丁壩處的yz平面內的速度矢量分別如圖9—10所示。

圖9 案例1在x=362cm處yz平面丁壩周圍速度場(實驗)(單位：cm)

圖10 案例1在x=362cm時yz平面丁壩周圍的速度場(模擬)(單位：cm)

該斷面縱向位置為x=362cm，正好位于上游丁壩上游2.25cm處，由下游向上游可見。從實驗結果來看，上游丁壩附近的回流流動與計算結果非常相似。上游丁壩附近的床面沖刷可能是由于該回流的影響，在丁壩(從y=65cm到y=80cm)附近更為明顯。這意味著水流正在侵蝕河岸。因此，在利用這種丁壩時，需要采取保護措施。與不透水丁壩的情況相比，透水丁壩的情況沒有顯示在這里，因為流過樁的水流在丁壩上游引起了少量的回流，沒有造成明顯的侵蝕。

3 結論

本研究表明在相同水力條件下，不透水丁壩引起的侵蝕明顯比透水丁壩更為嚴重，這為丁壩的設計和施工提供了重要參考；通過數值模擬，能夠較為準確地模擬固定床條件下丁壩周圍的流動結構，這為類似工程的模擬和預測提供了可靠的工具；未來的工作將集中在進一步驗證數值模型在可動床和淹沒條件下的適用性，并將模擬結果與更多實驗數據進行比較。此外，在實際應用中，需要綜合考慮不同的環境因素和工程要求，以制定更為科學和可行的丁壩管理措施。這些工作將有助于更好地理解和管理丁壩周圍的水動力環境，保護水利工程的可持續發展。