一道IMO預選題的簡證和推廣
2016-05-05 02:21:52蘭小兵
中學數學研究(江西) 2016年3期
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一道IMO預選題的簡證和推廣
寧夏固原市五原中學(756000)蘭小兵
1990年IMO預選題為：
文[1]的證明是比較復雜的，本文筆者應用柯西不等式給出簡單證明并加以推廣.
1.賽題的簡證
從證明過程可以發現，這個不等式不是太強而且條件ab+bc+cd+ad=1可以放寬為ab+bc+cd+ad≥1，因此命題可以加強為：
2.命題的加強
3.命題的推廣
參考文獻
[1](美)E.洛桑斯基，C.魯索.制勝數學奧林匹克[M].北京：科學出版社，2003.
