探索低段應用題有效分析能力的教學良方

劉阿月

在從事一二年級的數學教學中，經常聽到一些家長說：“像看圖寫式這樣簡單的應用題題目，不應該錯，把題目意思說給他聽，立刻就明白了，怎么自己就不對呢。”“前兩天剛做了一道這種類型的題目，現在題目稍微變了一下就又不會了。”“我們家的孩子太粗心了，每次做作業還沒看清題目就做完了，加減法老出錯。”這種現象大多數學生家長抱怨孩子不細心，其實，關鍵是孩子對題目意義不理解，為什么一問就會，一寫就錯呢？

課程標準把“應用題”的內容分散到各個知識點和練習中，寓問題于生活，倡導學生利用自己的生活經驗和已有的知識經驗初步學會分析問題、解決問題，但這卻造成了有的教師在教學時片面地放大學生生活經驗的功能，過分強調學生生活經驗的積累，沒有注重培養學生分析問題的能力，從而導致學生在解決簡單的生活問題時也要冥思苦想，甚至束手無策。那么在“解決問題”教學中應如何培養學生的分析問題能力，下面將從現狀分析和改進策略兩方面談談自己的體會。

一、現狀分析

學生不分析學生本題中的兩個已知條件和所求問題，不明白又送來3個蘋果，就是在14個蘋果的基礎上又增加了3個。反思原因，一方面，純文字的問題信息，會“剝奪”孩子的做題欲望，從而造成不愿意去分析，影響題意把握，看不懂已知條件和問題，不知道怎樣按已知條件整理思路去求問題的答案，不明白大括號和問號所表示的意義，另一方面，對于動態的圖，一看到“來了”就用加法，“走了”則用減法。另外，常見的是見到“一共”就用加法，“還剩”就用減法，不會從所提供的信息中全面分析數量關系，而對信息中指示計算方法的個別詞語反應特別強烈。

（二）不會列式

13枝

此題能正確寫出13-3=10的學生，約占總數的6成，對這類題，學生基本上列出10+3=13還有一部分學生完全不明白數量之間的內在關系，列式成13+3=16。學生容易出現類似的問題，即使上學期出現這類問題時，老師已經不斷鞏固，仍有學生不會。反思原因，主要是沒有理解算術法解題的形式，不少學生受“一圖四式”的影響，覺得每一幅圖和以前一樣，即可以寫加法算式，也可以寫減法算式，而在“應用題”中有了特定的問題，是要根據已知信息來解決這個問題的，學生不理解這種算術法解題的形式，總習慣順向思維，這樣學生的逆向思維就得不到培養，算式所表達的問題也不明確，長期下來學生的思維則是混亂的，所以教學中要讓學生明確：算式中的結果就表示要求的問題，學生懂得了算術法的這種解題形式，就能清晰地認識到數量間的關系。

（三）分析不強

題目：小朋友們站隊，小紅前面有8人，后面有3人，一共有多少人？

有近3成的學生這樣解答：8+3=11（人）受已有經驗的負遷移，他們的經驗常常是直接利用題中的兩個數（加或減）解決問題，只關心的是有沒有答案，而并沒有關心自己答案是否正確、是否合理，說明學生分析能力欠缺。反思原因，由于低年級學生的思維水平以具體、形象為主，容易受直接數據條件的影響，對文字中隱含的間接信息條件容易忽視，在本題中所有的人員分成三個部分，小紅，小紅前面的人，小紅后面的人，但學生只關注到8和3兩個直接的條件，忽略了小紅本人。這說明了學生沒有掌握正確的思考方法。這時，我們教師要授之以漁，引導學生學會思考，有理有據地分析解答，提高學生應用題的解題能力。

基于以上幾點分析下面就結合教學實踐談談我的一些教學策略。

二、教學策略

（一）引導表達，在有序中提高分析能力

在第一學段中，主要借助直觀的實物或表象的分析、綜合，逐步學會使用簡單的數學語言較清楚地說明思維過程。在教學中，我們可以分步進行有序引導。

1.會說完整的話。引導學生從圖中搜集信息，用兩個條件1個問題3句話來表達題目的意思，因解決一個實際問題至少要把三個數量放在一起思考，所以在學數的組成、看圖說話、動手操作時逐步發展到說三句話完整的話，完善解決實際問題的結構。同時，因為一年級第一學期，學生不認識字的情況比較普遍，我的做法是：把教學中經常中經常用到的幾個字寫在黑板的一角，加上拼音，當學生遇到問題時就會自覺地對照黑板去找了。

例如一年級上冊學生6的認識時，可以說圖中有6個小朋友，一句話表示多少數量，可以說“左邊放2個圓片，右邊放4個圓片，一共有6個圓片表示完整的操作過程和兩個數量合并的過程。也可以同桌互擺，互相提問題，如我要擺6個圓片，拿走2個，還有多少個等。

2.會對比信息。同類信息的呈現有時是凌亂的，只要經過推理，把凌亂的信息經重組對比，才能使人們形成清晰、完整的數學表象，便于理解，體會到應用題的數學價值，不斷地自主建構新知識，進而促進學生的自我發展。

例如：蘇教版二年級上冊第41頁第10題，小蘭：我家栽了2行桃樹，每行6棵。小芳：我家栽了2行桃樹，一行6棵，一行4棵。哪家栽的桃樹多？多多少棵？在解答本題時需要對兩組信息進行對比思考，查找不同，找到突破口，小蘭家2行都是6棵，理解為2個6相加，符合乘法意義，可以用乘法列（下轉第95頁）（上接第84 頁）式，而小芳家一行6棵，一行4棵，兩行不一樣多，只能用加法列式。引導學生對比，查找不同，對信息進行比較，得出正確列式方法。

（二）建立模型，在有理有據中提高分析能力

解決實際問題就是把用自然語言描述的實際情境轉換為可以進行運算的數字和符號表示的數學模型。數學模型是學生分析問題的依據。然而在新課程教材編排中，各數學模型不像老教材那樣集中章節進行教學，而是分散到各個知識領域中，造成有的教師在教學時只關注知識點的教學，忽視了應用題模型的建立。如解決問題最基本的數學關系模型——“加減乘除”數量關系模型，許多教師在教學時只關注學生對運算意義的理解，而沒有及時地引導學生對各種具體問題情境進行必要歸納與整理，沒有對解題經驗進行必要的概括與提升，從而也就無法將具體經驗轉變為一般解題策略與方法，無法建立相應的數學模型，也就使學生無法將經驗進行類化和推廣。因此教師要自主地安排相應的應用題課時，幫助學生建構各種數量關系的數學模型。只有這樣，學生才能在分析不同的實際問題情境時，會把數學模型作為分析問題的依據，透過問題的表層信息，抓住數學問題的深層結構，弄清各個信息之間的聯系，從而解決實際問題。如用減法數量關系模型解決實際問題。

例如：男生有20人，女生有24人，男生比女生少多少人？分析時，教師要引導學生想一想，這道題有幾個數學信息，它們之間有什么關系呢？從24人里去掉與20人的同樣多那部分人數，那剩下的就是女生比男生多的人數，這樣把求相差數的問題同化到已有減法數量系的認知結構中。

（三）加強操作，在動手實踐中提高分析能力

兒童的智慧在筆尖上。低年級的教學要加強動手操作訓練，此外用出聲的語言表達操作活動，是培養數學思維的有效手段，教師可以在操作中引導學生邊操作邊口述操作過程，借助語言交流悟出道理，使思維始終處于積極狀態，并讓學生把思維過程明確、清晰地表達出來。學生的分析能力自然得到訓練。同時，操作的順序性又可以使語言條理化，完整化，便于把得出的結論用簡練、準確的語言表達出來，促進學生思維的發展。

例如在蘇教版二年級上冊教學除法的兩種意義時，我要求學生拿出12支彩筆進行平均分兩種分法的學習，邊分邊說，把12支彩筆每3支一份，可以分成4份。把12支彩筆平均分成4份，每份有3個。一邊操作一邊說，學生對除法平均分的兩種意義有了更深的認識，在做其他有關除法應用題時，學生會聯系到自己動手分的過程，自覺進行對比類化，類比的過程就是學生分析的過程。顯而易見學生的分析能力通過操作得到相應的提高。

總之，應用題教學的目的不單純是為了求得問題的結果，更是為了提高學生分析問題和解決問題能力，培養學生的創新精神，因此教師要舍得花費時間，教給學生一些常用的分析問題的方法與策略，使學生分析問題有據、有路、有法，在不斷解決實際問題的過程中提高學生分析問題的能力。

【作者單位：東海縣駝峰小學 江蘇】