探尋數(shù)學語言 深化課堂理解

陳秀文

語言是溝通與理解的載體，數(shù)學學習活動基本上是數(shù)學思維活動，而數(shù)學語言是數(shù)學思維的工具，是外顯的思維過程。荷蘭教育家弗賴登塔爾說過：“數(shù)學學習的過程就是要通過數(shù)學語言，用它特定的符號、詞匯和句法去認識世界。”因此我們應當把培養(yǎng)學生的數(shù)學語言和數(shù)學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數(shù)學學習的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。

一、讓學生學會閱讀數(shù)學——感悟數(shù)學語言

數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力，學會有關的數(shù)學術語和符號，正確依據(jù)數(shù)學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的本真理解。同時數(shù)學又有它的精確性，每個數(shù)學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明，因此數(shù)學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正地學好數(shù)學，使數(shù)學素質教育的目標得到落實，使數(shù)學不再難學，我覺得必須重視數(shù)學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。例如在教學平行線的概念“在同一平面內不相交的兩條直線叫作平行線”時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線也不相交；通過延長直線使學生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲、變更、刪減，使學生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線”這些關鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。

二、重視教師的示范教學——形成數(shù)學語言

兒童具有很強的模仿力，因此數(shù)學教師的語言應該是學生的表率：語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。比如：在我在教學第二冊“兩位數(shù)減一位數(shù)的減法（退位）”時，在引導學生明確算理、算法后，根據(jù)學生的思維過程，讓學生敘述自己的思維過程。比如：說說怎樣計算“27—9”，可分三個層次訓練：

第一層：根據(jù)教師在教學中提供的語言模式讓學生說計算過程 ：17減9等于8，再算8加10等于18；

第二層：教師根據(jù)學生形象的思維過程，設計好板書，為學生提供思維圖式如：

學生看著思維圖式，完整地敘述計算。是學生由詳盡的思維活動逐漸地過渡到簡縮的思維活動的過程。

第三層：脫離各種模式，借助表象進行思維。讓學生看到“27—9”就能說出得數(shù)和計算過程。通過以上由具體到抽象，循序漸進的有層次的訓練，既讓兒童的數(shù)學語言逐步形成，又提高了語言表達能力，也促進了思維的發(fā)展。

三、為學生創(chuàng)造交流機會——發(fā)展數(shù)學語言

把握語言交流的時機是培養(yǎng)學生進行數(shù)學語言交流的一個重要方面，它是引導學生參與表達交流，提高數(shù)學語言表達質量的關鍵。因此教師在教學時應適時地為學生建立一個交流的平臺，以此來發(fā)展學生的數(shù)學語言。

1.在新舊知識銜接處，讓學生參與交流。新知識往往是由舊知識延伸和發(fā)展來的，教師如果能抓住新舊知識的銜接點，適當點撥，讓學生參與交流，這將有助于新知識的學習。

2.在揭示規(guī)律時讓學生參與交流。在揭示規(guī)律或得出某一結論時，需要教師進行點撥，學生才能得出結論，掌握規(guī)律。例如教學“分數(shù)的基本性質”，讓學生觀察兩組算式：一組是分子分母都乘10，另一組是分子分母都除以10。學生分別得出“在分數(shù)中，分數(shù)的分子和分母同時乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變”和“在分數(shù)中，分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變”這兩條規(guī)律。這時教師可以提出：誰能將這兩條規(guī)律綜合在一起說一說，歸納時應注意什么，從而幫助學生完整、連貫地說出“分數(shù)的基本性質”。這樣既讓學生有積極參與的機會，又提高了他們語言交流的能力。

3.在解題步驟和思路講解時讓學生參與交流。例如，“東渚小學四（1）班有45個學生，有一天帶圓珠筆的10人，帶鋼筆的42人，兩種筆都沒帶的有1人，問兩種筆都帶的有多少人？”這道應用題，學生有三種列式：

①10+42-（45-1）=8（人）

②10-〔（45-1）-42〕=8（人）

③42-〔（45-1）-10〕=8（人）

在要求學生根據(jù)上述各算式分析和解說他人解題思路的時候，一定要根據(jù)自己對題目的理解，根據(jù)題中的已知條件和所求的問題，結合算式正確解說怎樣想的？在進行這種訓練時，有一定的難度，但我們可以把一個班劃分為若干小組，進行討論式的解說。即在共同討論的基礎上，以個人解說為主，他人給以糾正和補充，直到解說清楚、明白、準確為止。這種集體和個人相結合的解說，不僅克服了多數(shù)學生做題只求一解的惰性，而且有利于激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，擴大學生的視野，發(fā)展學生思維的廣闊性。

4.在小結時讓學生參與。小結是課堂教學的重要組成部分。它不僅能提高學生的綜合概括能力，而且能夠清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導，學生便能正確地概括。學生在回憶整理之后，紛紛舉手發(fā)言，而且連平時不愛說話的和一些后進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節(jié)課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發(fā)展了學生的學習能力。而且，經常進行有目的的課堂小結，可以提高學生的分析、概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進，全面育人的目的。

5.在操作中也可讓學生進行交流。動手操作是發(fā)展思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效的途徑之一。低年級兒童的思維是直觀性占主導地位，主要是形象思維活動。在教學中教師要根據(jù)兒童這一思維活動特點，充分利用直觀教具的演示和學具的操作這一外部活動，來發(fā)展兒童的數(shù)學語言。

總之，數(shù)學語言是數(shù)學的載體，它使學生不僅獲得了數(shù)學交流的機會，而且在交流中發(fā)展了學生的數(shù)學思維，增強了學習的興趣，優(yōu)化了課堂氣氛，培養(yǎng)學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，是學生在學習數(shù)學中必不可少的能力之一！

【作者單位：蘇州市高新區(qū)東渚實驗小學 江蘇】