數學基本活動經驗培養策略

徐昌國

數學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。數學基本活動經驗有兩個層面。從靜態上看，它是一種從屬于學生自己的“主觀性知識”，是學生經過數學學習后對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟、經驗等，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那么嚴格的隱性認識，但這種經驗是有意義和價值的。從動態上看，它是過程，是經歷。積累數學基本活動經驗更關注過程的教學，“經歷過程”不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程、知識的呈現方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納推廣等活動經驗。

如何開展有效的數學活動，讓學生在真正的經歷中積累數學活動經驗，成為當前數學教學中亟待研究與解決的問題。世界上的很多經驗是不可傳遞的，只能靠親身經歷，所以必須讓學生親自參與。

一、引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗

積累探究經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數學思想方法的學習和體驗。因此，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。

教學《三角形的面積計算》，每桌學生準備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形”的要求，自由操作，自主探究。開放的環節贏得了豐富的課堂回報──有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然后補在上面的三角形上成了一個長方形；有的把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

從這個單元的教材編排體系來看，這節課具有承上啟下的作用。“承上”就是鞏固將一個圖形割補轉化成另一個圖形的方法，“啟下”就是下一節課將要學習用兩個圖形拼成一個學過的圖形的方法。從學生的思維角度來看，這是兩種完全不同的思維方式，它可以培養學生從不同的角度思考問題。豐富的材料使得學生的探究更具價值，學生經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動經驗，積累了從特殊情況出發獲得一般性結論的探究經驗。

探究經驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生所積累的探究經驗將更科學、更豐富。

二、引導學生經歷數學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數學經驗

學生在生活中已經積累了一些關于數學的原始、初步的經驗。對于數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數學經驗“有效對接”，使得日常生活經驗“數學化”。因此，我們要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累“數學化”的活動經驗。

學生學習《年、月、日》時，掌握年、月、日的時長不像“分、秒”那樣可以現場體驗。教師在教學時注意提取學生的生活經驗，請學生用生活中經歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長。學生們紛紛舉手發言，有的說：“今年春節到明年春節是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年。”“我爸爸這個月發工資到下個月再領工資就是一個月。”“今天這時到明天這時就是一日。”……學生在日常生活中接觸年、月、日的經驗構成了其進一步學習新知的數學現實。

數學教學要基于學生的生活現實，把這些生活經驗進行“數學化”處理，促進學生進行數學思考，以生成新的數學活動經驗。生活經驗用于幫助經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單、明了，而且生動形象，有利于學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組。

三、引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗

“智慧自動作發端”，動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、講得清的現象。學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。

教學《長方形面積的計算》，教師課前為每個小組準備了一些1平方分米的正方形，然后引導學生展開如下研究活動──

師：在你們的桌上有一個長方形紙板，你們知道它的面積嗎？怎樣才能知道呢？

生：可以擺面積是1平方分米的正方形。

師：在擺的過程中，要注意觀察，看看能發現什么？

（學生操作。）

生：我們的擺法是，每行4個，可以擺3行，4乘3一共擺了12個。那么這個長方形的長是4分米，寬是3分米，面積是12平方分米。

師：你是怎么知道長是4分米，寬是3分米的？

生：每個正方形的邊長是1分米，橫著擺了4個，所以長是4分米……

【作者單位：連云港市浦東小學 江蘇】