基于保險精算理論的我國住房反向抵押貸款產品定價研究

劉降斌 潘興坤 蔡勉希

（哈爾濱商業大學，黑龍江哈爾濱150028）

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基于保險精算理論的我國住房反向抵押貸款產品定價研究

劉降斌 潘興坤 蔡勉希

（哈爾濱商業大學，黑龍江哈爾濱150028）

摘 要：隨著我國人口老齡化進程的加快，養老問題也日益突出。住房反向抵押貸款作為解決養老問題的新模式，其產品定價是決定此模式能否從試點向推廣邁進的關鍵環節。在總結國內外住房反向抵押貸款產品定價方法的基礎上，基于保險精算理論，綜合考慮借款人的預期壽命、房屋價值的評估以及貸款利率等因素，提出產品定價公式并結合案例加以分析，初步證明住房反向抵押貸款這種新型養老模式具有一定的可行性。

關鍵詞：反向抵押貸款；保險精算理論；定價

“住房反向抵押貸款”（Housing Reverse Mortgage），又稱為“倒按揭”，其操作方式是讓老年人把已經擁有所有權的房屋抵押給銀行和保險公司等金融機構，金融機構在對房屋進行估值的基礎上，根據老人的年齡、預期壽命、房屋折損以及房屋價值的變化，把貸款金額按年或月發放給老人。在此期間，老人有權居住房屋并負責房屋的維護。老人去世后，房屋歸金融機構所有，用房屋的出售、拍賣或出租所得彌補貸款的本息［1］。

住房反向抵押貸款的核心問題是產品的定價，這直接關系到將住房抵押給金融機構的老人每年或每月能得到多少貸款，也決定了中介機構最終的盈利狀況。當產品定價過高時，老人對該產品沒有投資興趣，使得產品的需求不足；當產品定價過低時，雖然需求增加，但同時加大了金融機構到期收不回本金的風險。因此，住房反向抵押貸款產品的定價決定了市場的供求狀況，也是這一新型養老模式能否取得成功的關鍵。

在實際操作中，影響住房反向抵押貸款產品定價的因素很多，其中借款人的預期壽命、房屋價值的評估以及貸款利率是關鍵問題。除此之外，還要考慮前期費用及后期變現費用等多種因素。

一、文獻綜述

美國學者在住房反向抵押貸款定價問題研究方面比較成熟。總的來說，主要有三種定價方法：第一種是保險精算法。Mitchell等人率先提出了反向抵押貸款的保險精算定價模型［2］。在綜合考慮房價增長率、貸款利率以及人的死亡率等因素的基礎上，通過借款人得到的貸款總額等于住房出售價值的貼現值這一算法，得出了一次性支付和年金支付兩種支付方式的住房反向抵押貸款價值。我國學者在此基礎上提出了新的觀點，如張晶在保險精算模型中引入了房屋折舊因子［3］，章凌云對保險精算定價模型進行了模擬分析等。第二種是期權定價方法。Boehm等將住房反向抵押貸款看作利率和時間的函數，并計算出了反向抵押貸款價值的基本偏微分方程［4］。國內研究中利用這種方法定價的文獻不多，其中奚俊芳將二叉樹方法和布萊克舒爾斯期權定價思想運用到反向抵押貸款的定價上，但只停留在理論分析層面。第三種是因子定價法。Szymanoski提出了住房財產轉換貸款（HECM）示范價格模型，再次證明借款人壽命、利率、房屋價值變化對產品價格有著重要影響［5］。而Peter等設計的模型為住房權益轉換抵押貸款定價提供了直接借鑒［6］。除此之外，我國的劉春杰等學者指出支付因子定價實質上是一種定期定價，并深入探討了反抵押貸款合同超期的定價問題。

二、模型的建立

本文根據保險精算理論設計的住房反向抵押貸款產品的定價公式為：

每年應支付的年金數額×（年金終值系數，設定利率，期數）＝該房現值＋房屋預計增值－房屋折舊－前期費用終值－后期變現費用，即A×（F／A，i，n）＝V0＋ED－S－R。

（一）預期壽命

本文根據中國人壽保險業經驗生命表中的平均余命來確定老人的預期壽命（四舍五入）。

表1　2000—2003年中國人壽保險業經驗生命表（非養老金業務男表）

（二）房屋的估值

1.房價的估計。2004—2013年十年間我國住宅商品房平均銷售價格的平均增長率為10.53%，根據國家目前控制房地產價格過分上漲、全面放開二胎等相關政策，結合我國當前面臨的經濟發展形勢，設定房價增長率為每年8%。我國住宅商品房平均銷售價格（元／平方米）如表2所示。

表2　2004—2013年我國住宅商品房平均銷售價格

2.房屋折舊及殘值。我國鋼筋混凝土結構住房的平均壽命約為60年，因此設定我國商品房的設計壽命為60歲。假設住房現值為100萬，則用直線折舊法計算，每年折舊1.67萬，殘值為0。

（三）利率

表3　房屋經濟耐用年限和殘值率

2015年10月24日，中國人民銀行降息之后，個人住房商業貸款5年期以上利率為4.90%，考慮到我國政府適度寬松的貨幣政策、抑制房價過分上漲以及中介公司盈利性等多種因素，將利率設定為6%。

（四）費用

前期費用主要是指住房評估費用及其他費用，房地產價格評估收費標準按國家計委、建設部關于《房地產中介服務收費的通知》（【1995】971號）文件規定執行（見表4），其他費用占房屋變現價值的5‰。后期費用主要包括房屋處理中涉及的營業稅、增值稅、印花稅和拍賣傭金等房屋變現總價值的7%。

表4　房地產價格評估收費標準計算表

前期費用終值S＝V0*（評估費率＋其他費率）（1＋設定利率）n，后期變現費用R＝7%Vn。

三、案例分析

關于住房反向抵押貸款的實際案例分析：陳爺爺現年74歲，希望以個人名義購買中介公司可贖回型、月付的住房反向抵押貸款產品。已知老人的預計余存壽命為10年，房屋現值為100萬元，房屋使用期10年，貸款基準費率為6%，房屋評估費率為5‰，則陳爺爺每月可獲得的貸款額A為：

由于陳爺爺選擇的是中介公司按月付款給他，因此只能通過計算得出年金終值系數。

（F／A，i，n）＝［（1＋i）n－1］／i＝［（1＋6%／12）10*12－1］／（6%／12）＝163.88

E＝100*（1＋8%）10－100＝116.89萬元

D＝1.67*10＝16.7萬元

S＝100*（0.5%＋0.5%）*（1＋6%）10＝1.79萬元

R＝（100＋116.89－16.7）*7%＝14.01萬元

則，A*163.88＝100＋116.89－16.7－1.79－14.01 ＝184.39，A＝1.13萬元。

即：陳爺爺每月可獲得貸款1.13萬元。

四、結論

基于保險精算理論，通過建立模型并結合案例分析可知，案例中老人每月可得到的貸款額在1萬元以上，能夠滿足老人的一般生活需求，說明住房反向抵押貸款這種新型養老模式具有一定的可行性。但本文在具體貸款利率的確定、房屋估值等方面仍存在不足，如能更好地解決這一問題并得到借款人的認可，將會更有利于養老新模式的推廣。

［參考文獻］

［1］劉降斌，潘興坤.我國實施以房養老的障礙及對策研究［J］.中國電子商務，2013（22）.

［2］Olivias，Mitchell.Unlocking Housing Equity In Ja-pan［J］.Journal of the Japanese and International Econom-ics，2004（18）.

［3］張晶：我國壽險公司推展反向抵押貸款之研究［D］.浙江大學管理學院，2005.

［4］Thomas P Boehm.Reverse Mortgages and Interest Rate Risk［J］.Journal of the American Real Estate and Ur-ban Economics Association，1994（22）.

［5］Edward J.Syzmanoli.Risk and Home Equity Con-version Mortgage［J］.Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association，1994（22）.

［6］Peter T，Megbolugbe.Contracting and Crossover Risk［J］.Journal of the American Real Estate and Urban E-conomics Association，1994（22）.

（責任編輯：喬 虹）

［基金項目］國家社科基金項目（項目編號：11CJL046）；教育部人文社會科學研究規劃基金項目（項目編號：10YJA790115）；黑龍江省教育廳人文社會科學研究項目（項目編號：12512057）；黑龍江省高等教育教改工程項目（項目編號：JG2012010322）；哈爾濱商業大學博士科研啟動項目（項目編號：13DW019）；黑龍江省哲學社會科學研究規劃重點項目（項目編號：13A001）；哈爾濱商業大學碩士研究生課題（項目編號：YJSCX2014－317HSD）；2015年哈爾濱商業大學研究生創新科研項目（項目編號：YJSCX2015－368HSD）。

［作者簡介］劉降斌（1968－），教授，博士生導師，研究方向：貨幣理論與政策；潘興坤（1990－），碩士研究生，研究方向：貨幣理論與政策；蔡勉希（1991－），碩士研究生，研究方向：貨幣理論與政策。

中圖分類號：F299.23

文獻標識碼：A

文章編號：2095－3283（2016）01－0075－03