基于子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納法的UUV動力艙段參數(shù)化建模研究

韓飛, 王敏慶

(西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院, 陜西 西安　710072)

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基于子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納法的UUV動力艙段參數(shù)化建模研究

韓飛, 王敏慶

(西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院, 陜西 西安710072)

摘要：采用子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納法建立了由燃料泵、主機、隔振圈以及艙段殼體組成的動力艙段耦合結(jié)構(gòu)振動傳遞計算模型，計算了耦合結(jié)構(gòu)的機械導(dǎo)納，并通過試驗驗證了模型的有效性。以燃料泵受到的激勵載荷作為輸入?yún)?shù)，求解了艙段殼體目標(biāo)點處的振動響應(yīng)，以此開展了參數(shù)影響規(guī)律研究，結(jié)果表明：在300～1 500 Hz頻率范圍內(nèi)，采用密度及楊氏模量較小的材料作為燃料泵選材能夠有效降低艙段殼體的振動響應(yīng)；擺盤箱結(jié)構(gòu)參數(shù)對于艙段殼體振動響應(yīng)的影響比氣缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)更為顯著，增大擺盤箱結(jié)構(gòu)的厚度能夠降低艙段殼體的振動響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：子結(jié)構(gòu);機械導(dǎo)納;振動傳遞

隨著現(xiàn)代高科技的迅速發(fā)展，無人水下航行器(unmanned underwater vehicle,UUV)的隱蔽性和攻擊力不斷增強。UUV的聲隱身設(shè)計已成為研發(fā)和建造過程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。國內(nèi)眾多學(xué)者采用有限元方法與統(tǒng)計能量方法圍繞UUV結(jié)構(gòu)振動與輻射噪聲開展了大量的研究工作。由于UUV結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，采用有限元方法求解存在計算量巨大、計算耗時過長等問題，為了提高分析頻率上限，通常只能以犧牲艙段內(nèi)部結(jié)構(gòu)的建模精度為代價，例如將動力艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡化為集中質(zhì)量或只保留安裝隔板[1-2]。采用統(tǒng)計能量方法能夠有效解決結(jié)構(gòu)寬帶高頻的振動噪聲問題，但受模態(tài)密度等條件限制，不適用于低頻結(jié)構(gòu)振動問題的研究。此外，在統(tǒng)計能量分析模型中，研究者通常將艙段殼體的平均振動響應(yīng)作為輸入?yún)?shù)[3-6]，對結(jié)構(gòu)振動及輻射噪聲進行預(yù)報。在工程實際中，主機及各類輔機的振動是UUV結(jié)構(gòu)機械噪聲的主要振動源，其振動通過隔振圈傳遞給艙段殼體，引起艙段殼體的彎曲振動，進而形成結(jié)構(gòu)水下輻射噪聲。因此，如能對動力艙段內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行有效建模，從結(jié)構(gòu)振動源頭入手，保留結(jié)構(gòu)振動傳遞路徑的完整性，建立一套動力艙耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)化理論計算模型，對于UUV結(jié)構(gòu)的減振降噪設(shè)計具有重要參考價值。

子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納法的計算精度受分析頻帶的影響較小，經(jīng)過不斷發(fā)展，在工程中得到了較為廣泛的應(yīng)用[7-10]。本文分別建立燃料泵、主機以及隔振圈的參數(shù)化等效模型，并根據(jù)各子結(jié)構(gòu)間的邊界連續(xù)條件，建立上述子結(jié)構(gòu)組成的動力艙段耦合結(jié)構(gòu)振動傳遞參數(shù)化模型，獲得耦合結(jié)構(gòu)機械導(dǎo)納，以燃料泵所受實際激勵力作為輸入?yún)?shù)，求解艙段殼的振動響應(yīng)，開展參數(shù)影響規(guī)律研究，為UUV結(jié)構(gòu)減振降噪設(shè)計提供參考。

1子結(jié)構(gòu)建模

1.1輔機

UUV動力艙段內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要包括主機、隔振圈以及燃料泵等輔機結(jié)構(gòu)，其中輔機結(jié)構(gòu)通常較為復(fù)雜，難以使用解析法對其進行建模。本文以燃料泵為研究對象，采用有限元分析軟件開展模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)在100～2 000 Hz頻段內(nèi)僅出現(xiàn)一階模態(tài)，且該階模態(tài)振型與梁的一階彎曲振動模態(tài)振型非常接近。

進一步結(jié)合燃料泵的結(jié)構(gòu)特點，本文采用一端附有集中質(zhì)量的環(huán)形截面空心梁模型對燃料泵進行等效建模。等效模型的參數(shù)獲取流程如圖1所示。

圖1　燃料泵等效模型參數(shù)獲取流程

通過ANSYS計算得到燃料泵輸入導(dǎo)納與等效模型計算所得結(jié)果對比如圖2所示。其中，本文各圖所示機械導(dǎo)納曲線均為機械導(dǎo)納的幅值。

圖2　燃料泵輸入導(dǎo)納對比曲線

從圖2所示對比曲線可以看出，等效模型計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果在模態(tài)頻率附近頻段較為吻合，隨頻率變化的趨勢基本一致，說明等效模型能夠較為準(zhǔn)確地表征燃料泵實際結(jié)構(gòu)的振動特性。除燃料泵外，在海水泵、滑油泵等輔機結(jié)構(gòu)的等效建模研究中，上述方法亦具有一定適用性。

1.2主機

主機是動力艙內(nèi)部振動傳遞路徑中的核心結(jié)構(gòu)。正常工作中，主機內(nèi)部存在多種不平衡的往復(fù)力與回轉(zhuǎn)慣性力，直接作用于氣缸體和擺盤箱，是引起主機結(jié)構(gòu)振動的主要原因。此外，燃料泵、海水泵等輔機直接安裝于主機上，存在結(jié)構(gòu)間的耦合作用力。由文獻[11]給出的主機模態(tài)分析結(jié)果來看，主機的振動特性主要表現(xiàn)為氣缸體端蓋、擺盤箱箱體和擺盤箱端蓋的局部彎曲振動，缸體部分的振動并不明顯。與燃料泵結(jié)構(gòu)相比，主機振動特性較為復(fù)雜，難以采用單一模型進行等效建模。

結(jié)合主機的外部激勵情況以及模態(tài)分析結(jié)果，本文采用圓板模型對氣缸體端蓋以及擺盤箱端蓋進行等效建模，采用集中質(zhì)量模型對氣缸體的缸體部分進行等效建模，采用圓柱殼模型對擺盤箱箱體進行等效建模。氣缸體的缸體部分振動特性單一，根據(jù)缸體部分與氣缸體端蓋在振動傳遞中屬并聯(lián)關(guān)系的特點，將氣缸體作為整體考慮。解耦后的各子結(jié)構(gòu)受力情況如圖3所示。

圖3　主機各結(jié)構(gòu)受力情況

Mrlb表示燃料泵與氣缸體之間的耦合彎矩；Fq表示前隔振圈與氣缸體之間環(huán)向分布的徑向耦合力；Fh與Mh表示后隔振圈與擺盤箱端蓋之間環(huán)向分布的徑向耦合力及耦合彎矩；Fr1、Fz1、M1分別表示氣缸體與擺盤箱箱體在耦合邊界1處環(huán)向分布的徑向耦合力、軸向耦合力以及耦合彎矩；Fr2、Fz2、M2分別表示擺盤箱箱體與擺盤箱端蓋在耦合邊界2處環(huán)向分布的徑向耦合力、軸向耦合力以及耦合彎矩。

假設(shè)結(jié)構(gòu)面內(nèi)振動與其彎曲振動相互獨立，根據(jù)各子結(jié)構(gòu)在耦合邊界處力與位移的連續(xù)條件，聯(lián)立得到耦合結(jié)構(gòu)的振動方程

(1)

式中,A表示氣缸體的3×3階機械導(dǎo)納矩陣,B11、B12、B21、B22分別表示擺盤箱箱體在不同位置處的3×3階機械導(dǎo)納矩陣;C表示擺盤箱端蓋的3×3階機械導(dǎo)納矩陣;Ae、Be1、Be2、Ce表示各子結(jié)構(gòu)所受外部激勵對應(yīng)的3×3階機械導(dǎo)納矩陣。

令(1)式中Fq、Mrlb、Fh、Mh任一項為1,其余項為0,求解(1)式即可得到對應(yīng)單位激勵力作用下各子結(jié)構(gòu)間的耦合作用力,進而獲取主機任意位置處的振動響應(yīng),最終得到主機的各類機械導(dǎo)納參數(shù)。

1.3隔振圈

主機工作時產(chǎn)生的絕大部分振動能量經(jīng)前、后隔振圈向外傳遞。將“主機-隔振圈-艙段殼”等效為雙振子系統(tǒng),則該系統(tǒng)的運動方程為

(2)

式中，m為艙段殼質(zhì)量,x1、x2分別表示艙段殼和主機的徑向位移;K為隔振圈的徑向等效剛度,η為橡膠塊材料的損耗因子。

對(2)式進行變形,得到隔振圈徑向等效剛度的表達(dá)式為

(3)

式中，T為主機到艙段殼體的徑向振動傳遞率,可通過四端參數(shù)法求解,參見文獻[12]。

通過上述方法將隔振圈結(jié)構(gòu)等效為主機與艙段殼之間的連接剛度,在保證結(jié)構(gòu)振動路徑完整性及準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)振動傳遞特性的前提下,能夠有效減少子結(jié)構(gòu)數(shù)目,簡化耦合結(jié)構(gòu)振動方程矩陣的維數(shù)。

2耦合結(jié)構(gòu)建模

由燃料泵1、主機2、隔振圈以及艙段殼3組成的動力艙耦合結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　動力艙耦合模型示意圖

其中a表示燃料泵與氣缸體的連接位置,b、c分別表示主機與前、后隔振圈的環(huán)向連接邊界,e表示燃料泵激勵力的作用位置。

假設(shè)結(jié)構(gòu)的面內(nèi)振動與彎曲振動相互獨立,根據(jù)各子結(jié)構(gòu)在耦合邊界處力與位移的連續(xù)條件,可得耦合結(jié)構(gòu)的邊界連續(xù)方程組

(4)

整理為矩陣形式

(5)

Y=

(6)

求解(6)式得到各子結(jié)構(gòu)間的耦合作用力，進而計算得到耦合結(jié)構(gòu)任意位置處的振動響應(yīng)。

3試驗驗證

本文以燃料泵激勵位置到動力艙殼體滑油口位置處的傳遞導(dǎo)納為考察對象，測試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5　測試系統(tǒng)示意圖

在計算機測試軟件中設(shè)置白噪聲激勵信號，由多通道分析儀發(fā)出，經(jīng)功率放大器輸入至激振器并作用于輔機。通過阻抗頭拾取激勵位置處的力信號，由加速度傳感器拾取在動力艙殼體在滑油口位置處的振動響應(yīng)，各組信號傳遞至分析儀中通過力歸一化處理獲取耦合結(jié)構(gòu)的傳遞導(dǎo)納。試驗測試結(jié)果與本文模型仿真結(jié)果對比如圖6所示。

圖6　耦合結(jié)構(gòu)傳遞導(dǎo)納對比曲線

在300～1 500Hz頻段內(nèi)，根據(jù)本文模型計算所得耦合結(jié)構(gòu)輸入導(dǎo)納以及傳遞導(dǎo)納與測試結(jié)果隨頻率變化的趨勢基本一致，能夠反映出試驗測試曲線中的大部分峰值，說明本文模型能夠有效表征耦合結(jié)構(gòu)的振動傳遞特性。理論計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果之間存在一定誤差，這是由于實際結(jié)構(gòu)本身非常復(fù)雜，在等效建模研究中難以避免。

4參數(shù)仿真

本文所建動力艙段振動傳遞參數(shù)化計算模型能夠以實際激勵條件作為輸入?yún)?shù)，更為直觀地對實際結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)進行預(yù)報，快速實現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)改變對于耦合結(jié)構(gòu)振動特性影響的分析。

以某工況下燃料泵所受激勵力作為輸入?yún)?shù)，其頻譜特性如圖7所示，其中頻率分辨率為4Hz，頻率范圍為300～1 500Hz，代入本文建立的動力艙耦合結(jié)構(gòu)振動傳遞計算模型中，同樣以滑油口作為目標(biāo)點，仿真計算得到其振動響應(yīng)如圖8所示。由于輸入力信號的采樣頻率較高，仿真計算得到艙段殼的振動響應(yīng)曲線包含的毛刺較多，為便于對比分析，在參數(shù)影響規(guī)律研究中，仿真結(jié)果以1/3倍頻程的形式給出。

圖7　激勵力頻譜圖8　　　　動力艙殼體　　　振動響應(yīng)

首先分析當(dāng)燃料泵作為主要激勵源時，其材料參數(shù)對于艙段殼體振動特性的影響。按照表1中所示的3種材料作為燃料泵選材，分別計算艙段殼滑油口處的振動響應(yīng)，結(jié)果對比如圖9所示。

表1　材料參數(shù)列表

從圖9a)可以看出，選用密度以及楊氏模量相對較小的鋁合金材料能夠有效降低由輔機振動引起的艙段殼振動響應(yīng)。進一步考察單獨改變材料密度及楊氏模量對于耦合結(jié)構(gòu)振動特性的影響，仿真結(jié)果如圖9b)、圖9c)所示。艙段殼振動水平隨材料密度及楊氏模量的減小均呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，其中改變材料密度主要影響艙段殼在800Hz以下低頻段內(nèi)的振動響應(yīng)，隨頻率升高，材料密度的影響逐漸減小；改變材料楊氏模量能夠影響艙段殼在整個分析頻帶內(nèi)的振動水平。

分別改變主機氣缸體端蓋厚度、擺盤箱端蓋厚度以及擺盤箱箱體厚度，考察其對于艙段殼振動特性的影響，仿真結(jié)果如圖10所示。從初步的仿真結(jié)果可以看出，改變氣缸體端蓋厚度對于目標(biāo)點振動響應(yīng)的影響較小；增大擺盤箱端蓋厚度能夠降低艙段殼的振動響應(yīng)，其影響效果隨頻率的升高逐漸減小；增大擺盤箱箱體厚度在整個分析頻段內(nèi)均能能夠顯著降低艙段殼的振動響應(yīng)。

圖9　燃料泵材料參數(shù)對艙段殼體振動響應(yīng)的影響

圖10　主機結(jié)構(gòu)厚度對艙段殼體振動響應(yīng)的影響

5結(jié)論

本文采用子結(jié)構(gòu)導(dǎo)納法建立了由燃料泵、主機、隔振圈以及艙段殼體組成的UUV動力艙段耦合結(jié)構(gòu)振動傳遞參數(shù)化模型，并根據(jù)所建模型對部分參數(shù)的影響規(guī)律進行了研究，主要結(jié)論如下：

1)本文所建模型具有較高精度，能夠較為準(zhǔn)確地反映出實際耦合結(jié)構(gòu)的振動特性，為進一步建立包含更多構(gòu)件的動力艙振動傳遞參數(shù)化計算模型奠定基礎(chǔ)。

2)在300～1 500Hz頻率范圍內(nèi)，采用密度及楊氏模量較小的材料作為輔機選材能夠有效降低艙段殼體的振動響應(yīng)；擺盤箱結(jié)構(gòu)參數(shù)對于艙段殼振動響應(yīng)的影響比氣缸體結(jié)構(gòu)參數(shù)更為顯著，增大擺盤箱結(jié)構(gòu)厚度能夠降低艙段殼體的振動響應(yīng)。

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Parametric Modeling of UUV Dynamic Cabin by Substructure Receptance Method

Han Fei, Wang Minqing

(School of Power and Energy, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China)

Abstract:A parametric model of torpedo dynamic cabin, including auxiliary machinery, engine, ring isolator and cabin shell, was established based on substructure receptance method. The mechanical receptance of the coupling structure was calculated. The model was validated by mechanical receptance experiment. With the auxiliary machinery force as the input parameter, the vibration response of cabin shell was calculated. The influence of some major parameters was analyzed. Preliminary results show that choosing material of low Young modulus and low density as the material of auxiliary machinery can reduce the vibration response of cabin shell in the frequency band of 300～1 500 Hz; the parameters of swashplate box have a larger influence on the vibration of cabin shell than that of cylinder block and increasing the thickness of swashplate box can reduce the vibration response of cabin shell.

Keywords:acceleration, autonomous underwater vehicles, calculations, computer software, dynamic response, errors, experiments, finite element method, mathematical models, matrix algebra, parameterization, stiffness, vibrations(mechanical); mechanical receptance, substructure, vibration transmission

中圖分類號：TB53; TJ63

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號:1000-2758(2016)01-0106-06

作者簡介：韓飛(1988—)，西北工業(yè)大學(xué)博士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)振動與聲輻射特性研究。

收稿日期：2015-10-08