高速動車組車體模態分析建模方法及試驗驗證

謝素明，薛寧鑫，馬夢琳( .大連交通大學交通運輸工程學院，遼寧大連608; .中國北車集團長春軌道客車股份有限公司技術中心，吉林長春3006)*

高速動車組車體模態分析建模方法及試驗驗證

謝素明1，薛寧鑫1，馬夢琳2
( 1.大連交通大學交通運輸工程學院，遼寧大連116028; 2.中國北車集團長春軌道客車股份有限公司技術中心，吉林長春130062)*

基于“剛度等效”原則，建立某自主研發的高速動車組車體剛結構有限元模型，車體一階垂向彎曲和一階扭轉的振動頻率的數值解與模態試驗值的誤差分別為2.75%和7.90%;在此基礎上，以整備狀態車體有限元模型重心與實際重心一致為質量分布原則，創建五種整備狀態車體模態分析模型.模態分析結果表明:與實際重心最接近的模型5的計算結果與試驗結果最為接近，誤差分別為0.03%和6.85%;建議車體方案設計階段采用模型2的建模方法估算整備狀態車體模態.

高速動車組;整備狀態車體;建模方法;模態分析

0 引言

近年來，關于軌道客車模態問題的研究較多［1］，郝魯波建立了某25G型空調客車車體分析模型，詳細分析了附件質量和剛度對車體模態的影響［2］;曲天威等分析了國內外機車車體和轉向架模態分析現狀，對其中存在的問題和評價方法存在的差異進行了討論［3］;趙陽陽等建立了高速列車CRH3承載結構和整備狀態有限元模型，對比分析了車體下吊分別采用彈性連接和剛性連接時車體模態頻率的變化［4］;宮島等建立高速列車整備狀態車體有限元模型及包含車體彈性的高速列車車輛剛柔耦合動力學模型，分析了車下設備吊掛方式對車體整備狀態模態參數的影響，提出車下設備隔振橡膠件參數設計方法［5-6］.

目前，我國自主研發的高速動車組車體設計遵循的《200 km/h及以上速度級鐵道車輛強度設計及試驗鑒定暫行規定》中要求:整備狀態下車體一階垂向彎曲振動頻率不得低于10 Hz.同時，TB1335-1996中也規定了車體垂向彎曲剛度與扭轉剛度的限定值.由于車體整體剛度和質量分布決定著整備狀態車體的振動品質，局部結構改變的影響可以忽略不計，因此車體設計階段如何較為準確地分析出各種質量狀態下車體模態至關重要.

本文以某自主研發的動力分散型高速動車組車體為研究對象，采用數值分析與試驗相結合的方法，建立了各種質量分布狀態下車體模態分析模型，并將其計算結果與試驗結果進行對比，總結出車體設計不同階段的模態分析模型的建模方法.

1 車體結構及質量參數

高速動車組車體主要由EN AW-6005A和EN AW-6082的鋁合金中空擠壓型材、板材通過插接、焊接組裝成底架、側墻、端墻、車頂等大部件拼接成為車體，車體長度為24.5 m，寬度為3.3 m，高度為3.9 m.

車體結構質量定義為車體承載結構的質量，為9.4 t.整備狀態車體質量，亦即空車質量，是指動車組車輛按出廠技術條件將所有的設備、內飾等裝備完整之后的質量，為37.8 t.車體整備質量通過進行預組裝和總組裝完成，預組裝主要進行塞拉門、車窗、隔熱材安裝，地板、衛生間預置，鋁地板以上布線，車底線排布置，空調機組、車內回風道、水箱安裝;車頂安裝受電弓、主斷等設施;總組裝主要進行車內外設備裝配，包括內裝(側墻板、行李架、客室座椅等)，車內設備，車下吊裝等，圖1為整備狀態車體示意圖.

圖1 高速動車組整備狀態車體示意圖

2 車體剛結構模態分析及試驗驗證

車體剛結構低階整體模態主要取決于結構整體剛度.建立高速動車組車體剛結構模態數值分析模型的關鍵是如何模擬車體中空擠壓鋁型材之間的焊接關系，參見圖2中的A和B及C處.

圖2中所示的中空擠壓鋁型材之間的焊接形式A搭接和B與C對接，均是沿車長方向的縱向長焊縫，應基于“剛度等效”原則進行有限元建模.以對接焊接形式B與C為例，解釋“剛度等效”原則.首先，分別創建兩個模型，模型1將對型材對接處離散為三維實體單元，并在型材可能接觸部位建立接觸關系;模型2將型材對接處離散為薄殼單元，設單元厚度為t;其次，分別對兩個模型施加四邊簡支約束、型材上表面施加相同垂向載荷;最后，根據垂向最大位移相等，確定對接處的等效厚度.高速動車組車體結構有限元模型中單元總數為2 827 557，結點總數為2 345 639，車體的有限元模型如圖3所示.

圖2 高速動車組斷面型材結構示意圖

圖3 車體結構有限元模型

經自由模態數值分析，高速動車組車體結構的一階垂向彎曲振動頻率為16.307 Hz;一階扭轉振動頻率為24.05 Hz，振型云圖如圖4所示.車體一階垂向彎曲和一階扭轉的振動頻率試驗值分別為15.87和22.29 Hz［7］，計算值與試驗值的誤差分別為2.75%與7.90%.可以說，車體結構有限元模型能夠準確地模擬車體的整體垂向和扭轉剛度.

3 整備狀態車體模態分析模型

動車組車體設計詳細階段才能給出整備質量的詳細分布和重心位置，在方案設計階段僅知道車體整備質量的大小.因此，在車體設計階段準確地模擬出整備狀態車體模態極為困難.

在上述車體結構模態分析模型的基礎上，建立五種整備狀態車體模態分析模型.模型1將200 kg以上的空調、受電弓和車下設備以集中質量的形式布置在相應安裝位置，再將其余質量( 19.567 t)均布在地板上表面;模型2將模型1中的其余質量( 19.567 t)以調整材料密度的形式均布在整車結構上;模型3將車體質量進一步細化，將質量大于50 kg的設備以集中質量的形式布置在相應安裝位置，再將其余質量( 5.927 t)以質量單元的形式均布在地板上表面;模型4在模型3的基礎上，將5.927 t質量以調整材料密度的形式均布在整車結構上;模型5增加由上、下兩層鋁板和中間的PVC泡沫構成的類似三明治形式的復合地板的有限元模型，以考慮復合地板與底架螺栓聯接后對整車剛度的貢獻.并進一步細化車體質量，全部考慮車內外設備及內裝飾件的質量，將它們布置在安裝位置.模型5的質量與車體實際設計質量僅差0.561 t，并將這部分質量以調整材料密度的形式均布在整車結構上.

圖4 車體結構自由模態振型云圖

五種整備狀態車體模態分析模型的集中質量均是施加到重心上，以保證分析模型的重心與實際車體的重心更為接近.實際車體重心縱向坐標為47.5 mm，垂向坐標為1 837.9 mm，橫向坐標為－13.9 mm;車體坐標原點的橫向坐標和縱向坐標位于車體對稱中心，垂向坐標原點位于軌面.表1給出了五種模型的重心與實際重心的對比結果，其中:△定義為與實際重心差值的絕對值.

表1 整備狀態車體重心位置

4 整備狀態車體模態分析及試驗驗證

五種整備狀態車體模態分析模型的計算結果如圖5～圖9，圖中給出了車體一階垂向彎曲和一階扭轉振型云圖.整備狀態車體一階垂向彎曲和一階扭轉的振動頻率試驗值分別為10.98與11. 37［7］.五種分析模型的分析結果與實驗值的誤差分析如表2所示，表中頻率單位為Hz，誤差百分數定義為︱(計算值－試驗值) /試驗值︱%.

圖5 模型1的振型云圖

圖6 模型2的振型云圖

圖7 模型3的振型云圖

圖8 模型4的振型云圖

圖9 模型5的振型云圖

表2 整備狀態下車體模態分析結果

結合表1和表2可得:模型1中質量分布遠離實際，重心位置與實際值誤差大，尤其是垂向坐標的△為445 mm，所以，模型1的計算頻率值與實際試驗值誤差高達40.73%，不能采用模型1計算整備狀態車體模態;模型2的車體一階垂向彎曲振動頻率的計算值為10.258 Hz，接近實際試驗值10.258 Hz，誤差為6.58%.扭轉振動頻率的誤差為3.80%.建議在車體方案設計階段，整備狀態車體模態分析時可以采用模型2.

模型3和模型4的區別僅是5.927 t質量的分布方式不同.與模型3相比，模型4的重心位置更接近實際重心，其計算頻率與試驗值誤差相對較小.所以，分析模型中的質量分布應盡可能細分質量，若不具備條件時，應采用調整材料密度的方法分布質量，不能像靜強度分析模型中將質量均布在底架上.

模型5的重心位置幾乎與實際值一致，已將內裝飾中可能對結構剛度有貢獻的結構納入了計算模型中.車體一階垂向彎曲振動頻〗率與試驗值的誤差僅為0.03%，扭轉振動頻率的誤差為6. 85%.在詳細設計階段，采用模型5分析整備狀態車體模態.

5 結論

高速動車組車體整體剛度和質量分布決定著整備狀態車體的整體低階振動品質.車體剛結構模態分析結果的準確性能夠反映模型模擬車體剛度的準確性;整備狀態車體模態分析結果的準確性能夠反映模型模擬車體質量分布的準確性.

( 1)車體剛結構一階垂向彎曲振動頻率的計算值與試驗值的誤差為2.75%;一階扭轉振動頻率的計算值與試驗值的誤差為7.9%.這意味著基于“剛度等效”原則建立的高速動車組車體剛結構模態分析模型較為準確地模擬了車體的整體垂向剛度以及扭轉剛度;

( 2)與實際車體重心最為接近的整備狀態車體仿真模型5的計算結果:一階垂向彎曲振動頻率的計算值與試驗值的誤差為0.03%;一階扭轉振動頻率的計算值與試驗值的誤差為6.85%.

( 3)通過改變材料密度的方法將非承載結構質量施加到整車結構上的快速且較為精確的建模方法(模型2采用的方法)適用于車體方案設計階段估算整備狀態車體的低階整體振動模態.

［1］李芾，安琪.國內外高速動車組的發展［J］.電力機車與城軌車輛，2007，30( 5) : 1-5.

［2］郝魯波，胡青泥，李剛.整備狀態下客車模態的有限元分析探討［J］.鐵道車輛，2004，42( 11) : 4-7.

［3］曲天威，王惠玉.機車車體和轉向架模態分析研究［J］.鐵道機車車輛，2012，32( 3) : 5-8.

［4］趙陽陽，劉士煜，張偉.車體下吊掛方式和彈性懸置質量對車體模態頻率的影響［J］.佳木斯大學學報(自然科學版)，2012，30( 3) : 326-329.

［5］宮島，周勁松，孫文靜，等.高速列車彈性車體與轉向架耦合振動分析［J］.交通運輸工程學報，2011，11 ( 4) : 41-47.

［6］宮島，周勁松，孫文靜，等.高速列車車下設備模態匹配研究［J］.振動與沖擊，2014，33( 8) : 180-185.

［7］青島四方車輛研究所.某動車組車體模態試驗報告［R］.青島四方車輛研究所，2015.

Modeling Method of High-Speed EMU Car Body Modal Analysis and Experimental Verification

XIE Suming1，XUE Ningxin1，MA Menglin2
( 1.School of Traffic and Transportation Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China; 2.CNR Changchun Railway Vehicles Co.，Ltd，Changchun 130062，China)

Finite element model of a car body for independent developed high-speed EMU is set up based on stiffness equivalence principle.Errors of numerical and modal experimental results are 2.75% and 7.90% respectively，for first-order vertical bending frequency and torsional frequency.On this basis，five modal analysis models of equipped car body are established based on distributing mass principle in which gravity center of the model agrees with physical prototype.The frequencies from the fifth model are most closed to the experimental results，and the errors are 0.03% and 6.85%.The suggestion is that the second modeling method is feasible to simulate the equipped car body in design stage.

high-speed EMU; equipped car body; modeling method; modal analysis

A

1673-9590( 2016) 01-0011-04

2015-03-25

中國鐵路總公司科技研究開發計劃資助項目( 2014J004－N) ;國家科技支撐計劃資助項目( 2013BAG21Q01)

謝素明( 1965－)，女，教授，博士，主要從事車輛工程CAE關鍵技術的研究

E-mail: smx@ djtu.edu.cn.