基于智能優化方法的SVM電機故障診斷模型研究

趙慧敏，房才華，鄧武，聶冰(大連交通大學軟件學院，遼寧大連116028)*

基于智能優化方法的SVM電機故障診斷模型研究

趙慧敏，房才華，鄧武，聶冰
(大連交通大學軟件學院，遼寧大連116028)*

為提高電機故障診斷的準確率和有效性，提出了基于智能優化算法的支持向量機電機故障診斷模型.首先采集交流電機不同位置上的振動加速度信號，使用小波包分析方法對所采集的振動加速度信號進行特征提取，將得到的能量比向量作為支持向量機故障診斷模型的輸入，使用遺傳算法、粒子群優化算法對支持向量機故障診斷模型進行參數優化并進行模型訓練，在使用測試樣本集對得到的兩種故障診斷模型進行分析之后可以看出經過參數優化后的支持向量機模型提高了故障預測的準確率，并且粒子群優化方法具有比遺傳算法更高的預測準確率，并極大地減小了優化時間及優化次數.

支持向量機;粒子群優化算法;遺傳算法;電機故障診斷

0 引言

隨著現代測試技術、信號處理技術、人工智能技術、特別是知識工程、專家系統等的飛速發展，電機故障診斷技術取得了很大的進展，出現了以模糊推理［1］、神經網絡［2］、灰色預測［3］、遺傳算法［4］、小波分析［5］、支持向量機( Support Vector Machine，SVM)［6］等為基礎的智能故障診斷技術.在這些方法中，支持向量機因其在解決小樣本、非線性問題上的優越性，近年來在故障診斷領域得到了較為廣泛的應用.但在實際應用中發現，支持向量機模型參數的選擇會對分類的效果有很大影響.例如，文獻［7］運用支持向量機方法進行故障診斷，由于未使用參數優化，得到的分類器效果并不能達到理想的效果.文獻［8］提出了基于局部切空間排列和支持向量機的電機故障診斷模型，雖然診斷精度高，但是利用網格尋優需要遍歷所有的點，耗時相對較長.文獻［9］比較了遺傳算法與粒子群優化算法的優化效率，但是并未和實際優化問題相結合，并未驗證其在實際應用中的廣泛性和健壯性.文獻［10］利用了梯度下降法優化參數，取得了良好效果，但是梯度下降法容易陷入局部極小值.本文針對交流電機故障診斷問題，討論了基于支持向量機的故障診斷方法，并針對支持向量機的模型參數優化問題進行研究.

1 基礎理論

1.1支持向量機

支持向量機［11］方法根據有限的樣本信息在模型的復雜性(即對特定訓練樣本的學習精度)和學習能力(即無錯誤的識別任意樣本的能力)之間尋求最佳折中，以求獲得最好的推廣能力.

設線性可分樣本集:

( x1，y1)，( x2，y2)，…

其中: xi∈Rd為輸入向量，y∈［－1，1］為相應的目標輸出.

d維線性空間中分類線對所有樣本( xn，yn)分類正確等價于:

滿足等號的樣本因為支撐了最優分類面而被稱作支持向量.最優分類面的求解可以表示成求如下函數:

式中:ξi是松弛項，C是懲罰因子，用于控制目標函數中兩項之間的權重.ω=α1x1y1+ a2x2y2+…+ anxnyn，其中ai為拉格朗日乘子，可將對式( 2)的求解轉化為求對偶問題的最大值

求解式( 3)后所得最優分類函數為

為了簡化高維空間中求取最優分類面的運算，使用核函數K( xi，xj)代替最優分類面中的點積.目前使用較為廣泛的核函數有線性核函數、多項式核函數、Sigmoid核函數和RBF核函數.基于RBF核函數具有能夠逼近任意非線性函數的特性，本文采用RBF核函數作為支持向量機的核函數.RBF核函數為

支持向量機結構示意圖如圖1所示:

圖1 支持向量機結構示意圖

1.2遺傳算法

遺傳算法［12］( Genetic Algorithm，簡稱GA)是模仿生物進化過程發展而來的全局搜索與優化算法.其基本思路是:根據待尋優問題的目標函數，構造一個適應度函數，然后生成初始種群，對種群進行評價、交叉、變異、選擇等操作.通過數次進化，得到適應度最高的個體作為問題的最優解.基本遺傳算法的流程圖如圖2所示.

圖2 遺傳算法流程圖

由圖2可知，實現GA算法的基本要素主要有:編碼操作、適應度函數選取、遺傳操作及參數運行.染色體的編碼方法有二進制法、實數法等.適應度函數是指進化過程中衡量個體適應度值的函數，應根據適應度函數計算每個個體的適應值然后提供給選擇算子進行選擇.遺傳操作包括選擇、交叉和變異操作.參數運行的過程主要包括GA算法在初始化時選取的參數，例如種群大小M、遺傳代數G、交叉概率Pc和變異概率Pm.

1.3粒子群算法

1995年，Eberhart和kennedy受鳥群捕食行為的啟發，提出了粒子群優化算法［13］.其更新公式為:

上式中，c1和c2是非負常數的學習因子，通常取c1= c2= 2;ω表示慣性權重，通常其取值在［0，1］之間.

PSO算法基本流程圖如圖3所示:

圖3 PSO基本流程圖

2 基于支持向量機的電機故障診斷模型

2.1實驗數據采集

本實驗所采集的數據是基于變頻器驅動的交流電機調速系統實驗平臺的.振動信號的采集是通過在電機—發電機組的不同部位安放加速度傳感器，傳感器與NI公司生產的四通道的NI9234相連，將振動加速度數據傳遞至上位機進行數據的存儲.加速度傳感器在電機上的安放位置如下:通道Channel 1、Channel 2、Channel 3所對應的位置分別是軸向、電機軸徑向水平方向、電機軸徑向垂直方向.A/D數據采樣頻率為12.8 kHz，交流電機的參數為:額定功率為1.5 kW，額定電壓為380 V，額定電流為3.4 A，頻率為50 Hz，額定轉速為2 845 r/ min.數據采集的步驟如下:

( 1)交流電機穩定在某一轉速下，采集n組交流電機振動加速度數據并對獲得的數據進行消噪處理;

( 2)采用小波包分析方法對振動加速度數據進行分解，得到各個子頻帶的能量比值，采用三層分解的方式進行分解，分解之后得到8個頻率由低到高的正交子頻帶的能量比分量，構成n組8維的能量比向量［14］.

分別采集交流電機三種狀態下的振動加速度數據，用以模擬三種故障狀態.本次試驗共獲取了48組數據，分別為:第一種狀態為22組，第二種狀態為16組，第三種狀態為10組.對每組數據的軸向、電機軸徑向水平方向、電機軸徑向垂直方向的振動加速度數據分別進行三層能量比分解，每個方向獲得8個能量比，每組共計24個特征屬性.這里選取3種狀態各8組數據總共24組數據作為訓練樣本，剩余24組數據作為測試樣本.

2.2故障診斷模型

本文針對交流電機的故障診斷問題，采用基于支持向量機的故障診斷模型.本文所采用方法的具體流程主要包括以下步驟.

( 1)將n組能量比向量數據中的前n/2組作為訓練樣本集，后n/2組作為測試樣本集;

( 2)使用遺傳算法、粒子群優化算法分別對SVM模型進行參數優化，并進行SVM模型參數訓練，當訓練后的交叉準確率達到90%以上即可認為訓練完成;

( 3)訓練結束后再將訓練好的支持向量機模型對測試樣本集進行測試，將得到分類準確率和測試的標簽，若結果達到要求便可以將此模型用于交流電機的故障診斷.

3 電機故障診斷模型的參數優化方法研究

在實際應用中，發現支持向量機模型參數的選擇會對分類精度有較大的影響，即在訓練與測試樣本相同的情況下，在模型參數不同時所得到的預測正確率并不相同，其中影響較大的是懲罰因子C與核函數的參數g.因此如果得到最佳的C 和g，即獲取了具有最佳分類性能的支持向量機模型，因此本文接下來討論使用遺傳算法和主粒子群優化方法對基于支持向量機的電機故障診斷模型進行參數優化的過程并對實驗結果進行了分析.

3.1基于遺傳算法的模型參數優化方法

本節采用1.2節所介紹的遺傳算法對基于支持向量機的電機故障診斷模型的參數C和g進行優化.

參數優化的步驟為:

( 1)初始化:生成第一代種群，種群規模大小為20、交叉概率Pc為0.9、變異概率Pm為0.01、最大迭代次數T_max為100次，對SVM中的懲罰因子C與核函數的參數g進行二進制編碼;

( 3)選擇、交叉、變異;

( 4)生成新一代種群，判斷是否達到誤差要求或達到最大迭代次數，若是，轉到( 5) ;否則轉到( 3) ;

( 5)獲得懲罰因子C與核函數的參數g的最佳組合;

( 6)獲得參數優化后的SVM模型.

將以上的參數優化算法在matlab中運行，可以得到粒子適應度隨進化代數的變化如圖4所示.整個參數尋優過程的運行時間為13.196 s，尋優之后的最佳參數C = 22.243 1，g = 2.141 59.由于樣本訓練量較小，所以參數尋優過程較快.將此優化的參數對訓練集樣本進行SVM模型訓練，訓練完成后對測試集數據進行測試，測試結果為第18，20，24組數據分類錯誤，其余21組分類正確，測試正確率為Accuracy = 87.5% ( 21/24).

圖4 遺傳算法優化與粒子群算法適應度曲線

3.2基于粒子群算法的模型參數優化方法

本節采用1.3節所介紹的粒子群算法對基于支持向量機的電機故障診斷模型進行參數優化.

參數優化的步驟為:

( 1)初始化:種群規模大小為20、c1= 1.5、c2= 1.7、ω初始值為0.6、最大迭代次數T _max為30次;

( 2)計算適應度值，適應度函數為: P( C，g) =，P( C，g)是在參數C，g下的分類識別率，R( C，g)是正確識別的個數，R( C，g) + W( C，g)是支持向量機能夠識別的總樣本個數;

( 3)計算個體歷史最優位置與群體歷史最優位置，跟蹤新粒子的位置與速度;

( 4)生成新一代種群，判斷是否達到誤差要求或達到最大迭代次數，若是，轉到( 5) ;否則轉到( 2) ;

( 5)獲得懲罰因子C與核函數的參數g的最佳組合;

( 6)獲得參數優化后的SVM模型.

將以上的參數優化算法在matlab中實驗多次，當最大迭代次數為30時，此時得到的參數優化效果已經非常理想，得到粒子適應度隨進化代數的變化曲線如圖5所示.整個參數尋優過程的運行時間為2.091 s，尋優之后的最佳參數C = 0. 1，g = 0.1.將此優化的參數對訓練集樣本進行SVM訓練，訓練完成后對測試集數據進行測試，測試結果為第23組數據分類錯誤，其余23組分類正確，測試正確率為95.8333% ( 23/24).在遺傳算法中染色體互相共享信息，而粒子群算法中只有gbest將信息共享給其他粒子，這使得更新過程跟隨當前最優解，搜索性能上好于遺傳算法.

3.3實驗比較分析

表1中列出了未進行參數優化與進行遺傳算法優化、粒子群優化之后進行SVM訓練和測試的相關結果.

表1 實驗結果比較

從表中我們可以得到如下結論:

( 1)對比支持向量機進行參數優化前后的測試準確率，我們發現支持向量機在進行參數優化后的測試準確率得到了大幅度的提高.并且整個學習過程不需要人工干擾，大大提高了模式識別的自動化程度和精度;

( 2)對比遺傳算法與粒子群算法的迭代次數(進化代數)與運行時間可以發現，遺傳算法找到最優解的迭代次數高于粒子群算法而且優化時間較長.這是因為粒子群優化算法沒有遺傳操作，如交叉和變異，算法復雜度更低，隨機性更強.比遺傳算法更快收斂于最優解，運行效率上大大優于遺傳算法.

4 結論

本文針對交流電機故障診斷中，故障診斷模型結構難于選擇、欠訓練，存在極小值等問題，采用了基于小波包、智能優化算法和支持向量機的故障診斷模型，利用小波包方法具有多分辨率分析的特點對采集的振動數據進行了特征提取，探索了使用遺傳算法、粒子群算法對SVM模型進行參數優化的有效性，并通過實驗分析粒子群參數優化方法較之遺傳算法的優勢，即它不僅具有優化時間短的特點，且使得到的支持向量機故障診斷模型的故障測試精度更高.

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Research on Motor Fault Diagnosis Model for Support Vector Machine based on Intelligent Optimization Methods

ZHAO Huimin，FANG Caihua，DENG Wu，NIE Bing
( Software Institute，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

In order to improve the accuracy and efficiency of motor fault diagnosis，a new method of support vector machine was proposed based on intelligent optimization algorithms.After collecting AC motor vibration acceleration signals at different positions，the feature extraction with wavelet packet analysis method was conducted，and power ratio of the result of feature extraction were used as the input to the motor fault diagnosis model for support vector machine.The genetic algorithm and the particle swarm optimization algorithm can be used for parameter optimization and model training of the motor fault diagnosis model for the support vector machine.Fault diagnosis model analysis shows that after parameter optimization，the fault diagnosis model improves the forecasting accuracy，and the particle swarm optimization algorithm has higher prediction accuracy than the genetic algorithm with greatly reduced time and times of optimization.

support vector machine; particle swarm optimization algorithm; genetic algorithm; motor fault diagnosis

A

1673-9590( 2016) 01-0092-05

2015-05-13

國家自然科學基金資助項目( 51475065) ;人工智能四川省重點實驗室基金資助項目( 2014RYJ01) ;過程裝備與控制工程四川省高校重點實驗室開放基金資助項目( 2014RYJ01)

趙慧敏( 1977－)，女，副教授，博士，主要從事分數階控制電機故障診斷的研究

E-mail: hm_zhao1977@126.com.