基于平穩隨機信號的青貯玉米收獲機臺架振動測試與分析方法*

張學龍，王世龍，高磊，孫延成，趙昕昱，姚艷春，2

(1.山東理工大學農業工程與食品科學學院，山東淄博，255000；2.山東省旱作農業機械及信息化重點實驗室，山東日照，276825)

0 引言

青貯玉米收獲機作業過程中完成玉米秸稈的喂入、切割和破碎等環節，將其制作成青貯飼料。發動機作為動力源，動力經主軸，齒輪箱、鏈條等傳遞至喂入輥，玉米秸稈進入喂入輥后，經過切碎刀切碎、揉搓輥揉搓，最終拋撒至運輸車。青貯玉米收獲機部件之間多為剛性連接，是一個多激勵源的振動系統，激勵源主要包括田間路面的激勵、發動機的激勵和玉米秸稈與工作部件之間相互作用的激勵，導致青貯玉米收獲機整機振動較大，噪聲較高[1]，易造成部件的疲勞損壞，降低工作可靠性和無故障工作時間[2-3]，使得青貯玉米收獲機的振動特性和振動機理難以用理論描述。

振動已經成為農業機械向高可靠性發展的關鍵問題。目前國內對于青貯玉米收獲機的研究主要集中在輸送裝置的優化設計、刀具切割過程的仿真與試驗[4-5]、割臺的振動特性及優化設計[6-8]、青貯玉米收獲機調質裝置的研究與設計[9]、籽粒破碎裝置仿真優化與設計[10-11]、青貯玉米收獲機收獲質量[12]、工作狀態的分析與設計[13-16]。以上研究多集中在青貯玉米收獲機的工作部件或機械結構的設計與優化，難以真正反映玉米青貯收獲機在不同作業工況下個關鍵工作部件位置處的振動特性。本文搭建了青貯玉米收獲機試驗臺，從電機的慣性力引起的周期性受迫振動和轉速對試驗臺影響的角度出發，研究不同轉速下青貯玉米收獲機試驗臺整機的振動特性和振動機理，獲得其振動時域統計特征和頻率分布規律，為改善青貯玉米收獲機整機振動，提高其工作可靠性提供參考。

1 振動測試系統

1.1 主要激振源

青貯玉米收獲機試驗臺的主要振源為電機。利用式(1)計算出其理論振動頻率，如表1所示。

表1 電機轉速對應的理論振動頻率Tab.1 Theoretical vibration frequency corresponding to motor speed

(1)

式中：f——理論激振頻率，Hz；

n——電機轉速，r/min。

1.2 振動信號采集設備

振動信號采集儀為北京東方振動和噪聲技術研究所的24位INV3062-C1(S)通用型動態測試采集儀，振動加速度傳感器為ICP型加速度傳感器(壓電式IEPE加速度傳感器)，型號為sk777。靈敏度值為100 mV/g，測量范圍為±50 g，參考靈敏度值為10.17 mV/ms2；頻率范圍(±1 dB)為0.5～6 000 Hz，供電電壓(恒流源)為14～24 VDC，工作電流為2～10 mA(典型值4 mA)，偏置電壓為+6～+8 VDC。其工作原理圖如圖1所示。

圖1 INV3062-C1(S)通用型動態測試采集儀原理圖Fig.1 INV3062-C1(S)general-purpose dynamic test acquisition instrument schematic

青貯玉米收獲機試驗臺所采用的電機是三相異步電機(型號為TYPEYX3-200L-4)，額定功率為30 kW，重量為242 kg，電機效率為92.3%，額定電壓是380 V，額定電流是56.8 A，符合GB 18613—2012的3級效率。振動測試現場布置圖情況如圖2所示。

圖2 振動測試現場圖Fig.2 Vibration test scene1.動態測試采集儀器 2.玉精貯收獲機試驗臺 3.上位機

青貯玉米收獲機試驗臺振動測點分布如圖3所示，其中，測點1為揉搓輥位置，測點2為定刀位置，測點3為機架位置。

圖3 振動測點分布圖Fig.3 Distribution chart of vibration measurement points

2 青貯玉米收獲試驗臺振動特性分析

2.1 試驗方案

本文中設計的青貯玉米收獲試驗臺，由于揉搓輥、定刀分別是其旋轉部件和工作部件，機架能夠反映試驗臺整體振動情況。因此，本試驗重點分析以上3處的振動特征。青貯玉米收獲機試驗臺電機的轉速設定為900 r/min、2 000 r/min、2 500 r/min、3 000 r/min、3 500 r/min、4 000 r/min和4 500 r/min，研究試驗臺在秸稈喂入和空轉兩種工況下的振動特性，利用INV3062-C1(S)通用型動態測試設備，采集不同工作條件下的青貯玉米試驗臺的振動時域數據。具體試驗工況如表2所示。定義電機轉速900 r/min為低速，2 000～4 000 r/min為中速，4 500 r/min為高速。

表2 試驗工況表Tab.2 Test working condition table

2.2 近似平穩信號

青貯玉米收獲機試驗臺在非作業狀態下的振動是隨機振動。隨機信號可分為平穩隨機信號與非平穩隨機信號，對于非平穩隨機信號，其統計特性隨時間變化而改變，而平穩隨機信號的統計特性并不會隨時間改變，因此，可用統計特征值來進行描述平穩隨機振動現象。

隨機選取采集到的振動信號，以3 000 r/min的0～5 s(T1)與5～10 s(T2)的數據為例，得到兩個時間段的均值、方差和有效值，如表3所示。

表3 0～5 s與5～10 s特征值Tab.3 0～5 s and 5～10 s eigenvalue

由表3可知，在0～5 s與5～10 s時間內，信號的最大差值為0.013 9 g，方差的最大差值為0.368 6，有效值的最大差值為0.058 9 g，兩個不同時間段內振動特征偏差較小，且在其余時間和不同轉速下也符合該統計規律，因此，可以認為該振動時域特征信號近似為平穩隨機信號，并在此基礎上進行特征描述與分析。

2.3 振動時域特征分析

隨機振動信號的均值、方差和均方值分別從不同的角度來描述隨機振動，均值描述靜態分量，方差描述動態分量，均方值同時包含靜態分量和動態分量。本文利用振動的有效值來描述青貯玉米收獲機試驗臺的振動幅度大小。

振動信號的均值一般用于描述隨機信號的平均狀態，數學描述

(2)

式中：T——樣本長度或采樣周期。

方差表示隨機變量在平均值周圍的分散性，或在平均值上下的波動大小，數學描述

(3)

均方值表示振動能量的大小。其正平方根為有效值，描述隨機變量在平均值周圍的集中程度，數學描述

(4)

對于確定的樣本函數，式(2)～式(4)合并得

Ψ2=σ2+μ2

(5)

隨機選取試驗中的一組數據，獲得青貯玉米收獲機試驗臺空轉與秸稈喂入工況下有效值的變化趨勢，結果如圖4所示。

圖4 秸稈喂入與空轉工況有效值曲線(測點1)Fig.4 RMS curve chart of straw feeding and idling condition (Measurement point 1)

由圖4可知，電機低速(900 r/min以下)時，在秸稈喂入工況，其振動的有效值大于空轉工況，在2 000 r/min 時，兩者振動幅值相等(1.852 4 g)；中速(2 000～4 000 r/min)時，秸稈喂入振動有效值小于空轉工況，而當轉速到達高速(4 500 r/min)以后，兩者振動幅值接近，其差值逐漸穩定在0.046 8 g。由此可得，當轉速在低速和中速時，青貯玉米收獲機試驗臺的振動強度受玉米秸稈的影響；而當高速時，該影響較小。在中速階段，秸稈喂入工況下的振動明顯小于空轉工況，作物的喂入在一定程度上減小了青貯收獲機上回轉部件的不平衡力，進而減小其振動幅值，降低了試驗臺整體振動。進一步，獲取不同轉速下的振動幅值，如圖5所示。

(a)秸稈喂入工況

由圖5可知，無論是在空轉工況下還是在秸稈喂入工況下，隨著轉速的提高，青貯玉米收獲機試驗臺振動的有效值也隨之提高。且測點1振動的有效值最大，測點2最小，即揉搓輥位置處的振幅最大，定刀位置處的振幅最小。且測點1振動的有效值最大，測點2最小，即揉搓輥位置處的振幅最大，且其振幅遠大于定刀和機架，定刀位置處的振幅最小。

在電機轉速從900 r/min提升至4 500 r/min的過程中，秸稈喂入工況下測點1振幅由1.155 7 g提升至4.772 8 g，增大了4.13倍。測點2振幅由0.239 9 g提升至1.787 8 g，增大了5.21，測點3的振幅由0.239 9 g提升至1.787 8 g，增大了7.36倍；空轉工況下，測點1振幅由1.155 7 g提升至4.772 8 g，增大了5.34倍。測點2振幅由0.239 9 g提升至1.787 8 g，增大了7.44倍，測點3的振幅由0.239 9 g提升至1.787 8 g，增大了5.91倍。表明青貯玉米收獲機試驗臺在秸稈喂入工況下，相對于揉搓輥和定刀位置，機架對電機轉速的變化最為敏感；而在空轉工況下，定刀位置對轉速的變化最為敏感。設計時，可考慮在機架位置布置加強筋，以提高機架的扭轉剛度，減小高速收獲工況下的整體振動，降低轉速變化對機架振動的影響。

2.4 振動頻域特征分析

為研究青貯玉米收獲機整體振動特性，選取試驗結果中較為平穩的信號進行分析，對3個測點的振動信號進行研究，基于近似平穩隨機信號的振動特征，利用快速傅里葉變換FFT，獲得振動頻譜如圖6所示。

(a)秸稈喂入工況(測點1)

測點3(機架位置)可以反應青貯玉米收獲機試驗臺的整體振動情況，以傅里葉變化幅值來表示頻率信號對原始信號的振動貢獻度，對測點3進行進一步分析，獲得試驗臺整體振動頻率及其振動貢獻度，如表4所示。

由表4可知，在電機轉速由900 r/min至4 500 r/min過程中，166.7～185 Hz、250.7～269.6 Hz、527～559 Hz、746.8～776.2 Hz、872.9～904.8 Hz共5個區間頻率自始至終存在，這些頻率主要是電機轉動頻率的倍頻成分，進一步說明該系統中存在非線性影響因素。

表4 主要振動頻率分布表Tab.4 Distribution table of main vibration frequency

青貯玉米收獲機試驗臺秸稈喂入工況下，電機2 000～4 500 r/min的6個轉速下對應6個主要振動頻率為40.1 Hz、48.8 Hz、52.5 Hz、60.5 Hz、70 Hz、79.5 Hz。空轉工況下，對應的6個主要振動頻率為36.1 Hz、40.2 Hz、49.2Hz、52.8Hz、70Hz、79.2Hz。這些頻率同電機在相應轉速下對應的理論振動頻率33.3 Hz、41.7 Hz、50 Hz、58.3 Hz、66.7 Hz、75 Hz較為相近，因此，認為該頻率的振動是由電機自身振動所引起。

而電機在900 r/min所對應的理論振動頻率15 Hz 為非主要振動頻率，表明在低速情況下，電機自身的振動對玉米收獲機試驗臺整體的振動強度影響較小。

基于上述青貯玉米收獲機試驗臺振動特性分析，設計時，可考慮在青貯收獲機機架與發動機之間增加隔振，使發動機振動傳遞逐漸衰減，減小振動對青貯玉米收獲機的影響。

3 結論

1)通過分析青貯玉米收獲機試驗臺振動測試獲得的時域信號，發現其均值、方差、有效值隨時間變化較小，因此，近似認為該振動信號符合平穩隨機振動信號特征，可以利用傅里葉變換進行分析。

2)青貯玉米收獲機試驗臺的振動幅值隨著電機轉速的提高而增大，其中揉搓輥位置處的振動幅度最大、機架次之、定刀位置處最小；在作業狀態下(秸稈喂入)，機架對電機轉速的變化最敏感，而在非作業狀態下(空轉)，對電機轉速的變化最敏感的是定刀位置，揉搓輥位置對轉速的敏感度在兩種工況下均為最低；玉米秸稈的喂入對青貯玉米收獲機試驗臺振動的影響在低速和中速較大，高速時，該影響較小。

3)青貯玉米收獲機試驗臺工作過程中會產生166.7～185 Hz、250.7～269.6 Hz、527～559 Hz、746.8～776.2 Hz、872.9～904.8 Hz共5個區間的主要振動頻率，主要是電機轉動頻率的倍頻成分；在中速和高速狀態下，電機自身的振動對青貯玉米收獲機試驗臺整機的振動影響較大，但在低速狀態下影響較小。

4)在青貯玉米收獲機設計時，在機架位置，可通過布置加強筋來提高其扭轉剛度，以減小高速收獲工況下的整體振動；在青貯收獲機機架與發動機之間，可增加隔振，使發動機振動傳遞逐漸衰減，減小振動對青貯玉米收獲機的影響。