探究2015年浙江高考數學理科壓軸題的別解

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探究2015年浙江高考數學理科壓軸題的別解

浙江省寧波市北侖明港中學(315806)甘大旺

命題專家最早提供此題的唯一參考答案可能是按照自己編題的思路倒轉過來改寫的，舍棄叉道而一路直行，輕車熟路地直指目標；但有考生反映解答此題的關卡重重，難以實現證題目標.本文按照學生的認知規律來探究此題的其它解法，供參考！

圖1

評析：①這種圖像解法對于解決某些遞推數列問題有特效，能顯示學生數形結合的數學思想；

②先用分析法探尋到待證目標，再用已證結論、已知條件來靠攏此待證目標，可以提高完備證題的信心、興趣與靈感.

證法2：(1)用數學歸納法.

綜合①、②知，原不等式正確.

綜合①、②知，待證不等式(※)對任意n∈N+都正確，故原不等式正確.

評析：這里用數學歸納法證明不等式，思路比較流暢，少有迂回繞彎.

證法3：用逆序思路，先證(2)、后證(1).(2)同方法1或2先證明(1).

評析：某些解答題有幾個小題，若習慣性地試探想想是否可以采用小題的逆序思路來逐次解題，則也可培養學生的逆向思維能力.