資本配置效率測算方法的比較與分析

湯君

摘 要 本文比較分析了資本配置效率測算方法的優(yōu)劣勢，并借鑒呂冰洋（2007）的指標(biāo)構(gòu)建方法，基于超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式的隨機前沿模型，構(gòu)建了測算中國各地區(qū)的資本配置效率的模型。

關(guān)鍵詞 資本配置效率 隨機前沿 方法

中圖分類號：F320；F224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1引言

資本配置效率，是指在資本要素自由流動的前提下，資本可以配置到邊際效率最高的區(qū)域、行業(yè)或企業(yè)之中（Wurgler，2000；呂冰洋，2007；李青原等，2010等等）。資本配置效率水平的高低是決定一國經(jīng)濟發(fā)展程度的重要因素（韓立巖，2002）。

既有理論較為關(guān)注制度環(huán)境對資本配置效率的影響（Levine，1997；Rajan 和Zingales，1998；Wurgler，2000；Beck 等，2000；方軍雄，2006，等等），而較少關(guān)注資本配置效率水平的統(tǒng)計描述與區(qū)域間的差異分析，即便有些學(xué)者，如許開國（2009），嘗試性地探討了中國整體資本配置效率水平及地區(qū)性差異問題，但討論比較寬泛，并且資本配置效率的測算方法值得商榷。具體而言，目前對資本配置效率測算的方法可以歸納為如下四種：

（1）生產(chǎn)函數(shù)法。首先，通過利用資本、勞動等投入要素來設(shè)定宏觀上的總量生產(chǎn)函數(shù)（通常為C-D生產(chǎn)函數(shù)）；其次，基于生產(chǎn)函數(shù)的計量結(jié)果得到資本邊際產(chǎn)出；最后，以資本的邊際產(chǎn)出率來判斷地區(qū)或行業(yè)的資本配置效率?；谠撍悸罚徚煤椭x丹陽（2004）首先采用了“函數(shù)估計法”測算我國省際資本邊際產(chǎn)出，然后通過使用邊際產(chǎn)出的離差來度量資本配置效率。但是，該方法有其固有的缺陷。一方面，面臨生產(chǎn)函數(shù)的選擇問題，由于行業(yè)不同，生產(chǎn)函數(shù)的形式也不相同，函數(shù)形式選擇恰當(dāng)與否直接關(guān)系到行業(yè)資本產(chǎn)出率的準(zhǔn)確性；另一方面，該方法無法得到資本配置效率的具體數(shù)值，僅僅只能考察某項政策實施后，資本配置效率提高與否。

（2）線性回歸法。該方法以投資作為因變量，選取一個最能影響投資的經(jīng)濟因素作為自變量進行回歸，然后通過回歸系數(shù)值來判斷資本配置效率水平。Wurgler的資本配置效率模型正是這種方法的具體體現(xiàn)?；赪urgler的模型，國內(nèi)學(xué)者對中國的資本配置效率進行了大量的研究。自變量通常選取工業(yè)增加值（韓立巖、王哲兵，2005；李青原、李江兵等，2013）和實現(xiàn)利潤額（韓立巖、蔡紅艷，2002）。但是，自變量的選擇具有隨意性，由于影響投資的因素眾多，從而使得選取一個經(jīng)濟因素來測算資本配置效率的這種做法說服力減弱。

（3）基尼系數(shù)法。該方法簡潔直觀，既可以使用資本利潤率（李果，1999），也可以使用資本平均產(chǎn)出（王宏偉，2004）作為衡量資本配置效率的指標(biāo)。但是，僅僅通過資本的投入和產(chǎn)出來測算資本配置效率，經(jīng)濟實際無法充分得到反映。

（4）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）?；谏a(chǎn)函數(shù)法、線性回歸法和基尼系數(shù)法的局限性，呂冰洋（2007）提出一種測算資本配置效率的新方法——數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）。通過采用數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，DEA技術(shù)計算出前沿產(chǎn)出邊界，優(yōu)點是無需明確生產(chǎn)函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式，但缺陷在于其將隨機沖擊和隨機誤差因素都?xì)w結(jié)于技術(shù)非效率，由此會帶來測度和估計上的偏誤。為克服這一缺點，本文提出基于超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式的隨機前沿模型，來測算資本配置效率。

2資本配置效率測算

2.1隨機前沿模型

比利時的Meeusen和Broeck（1977）、美國的Aigner，Lovell和Schmidt（1977）與澳大利亞Battese和Corra（1977）幾乎同時發(fā)表了關(guān)于SFA的學(xué)術(shù)論文，研究者們一致認(rèn)為，這三篇論文的發(fā)表標(biāo)志著隨機前沿方法的誕生。自20世紀(jì)70年代隨機前沿分析誕生以來， 模型最初主要是針對截面數(shù)據(jù)的生產(chǎn)函數(shù)，通過先估計隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)，再利用得到的技術(shù)效率指標(biāo)對選擇的影響技術(shù)效率的變量進行回歸，從而確定這些因素對技術(shù)效率影響方向和程度。但是，這種兩階段估計得到的參數(shù)通常是低效和有偏的。因而，本文借鑒Battese和Coelli（1995）提出的適用于面板數(shù)據(jù)的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型，其基本模型可以表示為：yit=f（xit， ）exp（vit uit）

其中，yit為生產(chǎn)者i第t時期產(chǎn)出； xit代表要素投入； 為技術(shù)參數(shù)；vit為傳統(tǒng)對稱誤差項，表示各種隨機的環(huán)境因素對前沿產(chǎn)量的影響，且vit服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0， ）；uit≥0，是一個獨立于統(tǒng)計誤差非負(fù)變量，用以衡量技術(shù)非有效性，通常假定服從零處截尾（truncations at zero）正態(tài)分布N（mit， ）；f（xit， ）exp（vit）表示隨機前沿的標(biāo)準(zhǔn)線，若反映生產(chǎn)者狀況的點落在前沿線上，則uit=0，若低于前沿線，則uit>0。因為各種因素都會影響生產(chǎn)者的生產(chǎn)活動，且總是存在技術(shù)無效率的現(xiàn)象。所以，通過將確定性模型中的殘差項假設(shè)為無效率項和隨機誤差項的混合結(jié)構(gòu)，來保證被估效率項的有效且一致，并同時考慮了隨機誤差項對生產(chǎn)者個體效率的影響?？梢杂迷撋a(chǎn)者產(chǎn)出的期望與隨機前沿的期望比值來確定生產(chǎn)者的個體技術(shù)效率，即生產(chǎn)者實際產(chǎn)出比潛在產(chǎn)出，即

TE==exp（）

因為技術(shù)有效性是指在現(xiàn)有技術(shù)不變的前提下，如果在不增加其它投入（或減少其他產(chǎn)出）的情況下，（下轉(zhuǎn)第148頁）（上接第134頁）技術(shù)上不可能增加任何產(chǎn)出（或減少任何投入），則稱該投入產(chǎn)出向量是技術(shù)有效的。所以用TE值來測度技術(shù)有效性，反映了生產(chǎn)者有效利用資源的程度。因而，作為一個投入-產(chǎn)出系統(tǒng)的資本配置，本文以TE值作為資本配置效率的測度指標(biāo)以展開對資本配置效率的實證研究。

2.2資本配置效率的函數(shù)模型

通常采用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)和超越（Translog）對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)進行隨機前沿分析。鑒于超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)更具有一般性，本文將基于Battest和Coelli（1995）隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型，并借鑒呂冰洋（2007）測算資本配置效率時所采用的指標(biāo)，構(gòu)建資本配置效率的超越對數(shù)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型：

其中，i=1，2，…，29，表示各個省、直轄市、自治區(qū)；t為樣本時間，從1997-2012年16個年份。本文借鑒呂冰洋（2007）測算資本配置效率時所采用的指標(biāo)，DK為資產(chǎn)負(fù)債率，RK為（工業(yè)部門）資本平均利潤率，F(xiàn)K為（工業(yè)部門）資本平均產(chǎn)出，MAR為市場化指數(shù)，INV為勞均民間部門投資額。并對以上各變量取自然對數(shù)。遵循一般處理方法，本文用時間變量T表示技術(shù)，技術(shù)的變化表現(xiàn)為生產(chǎn)函數(shù)整體平移，技術(shù)進步（如工業(yè)部門生產(chǎn)效率的提高等）是的各地區(qū)資本配置效率的提高；同時，設(shè)定資本配置效率模型為技術(shù)非中性，用時間T和資本配置效率各投入要素的交互項來衡量；時間參數(shù)T，1997-2012年分別取1，2，…，16。vit為隨機誤差項，uit為資本配置非效率，如上所述，分別服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和截尾正態(tài)分布； 1， 2… 20為待估參數(shù)。其中，資本平均產(chǎn)出通過各地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值和工業(yè)固定資本總額之比來衡量；資本平均利潤率通過各地區(qū)工業(yè)部門利潤總額和固定資產(chǎn)總額之比來測算；資產(chǎn)負(fù)債率通過企業(yè)負(fù)債（長期負(fù)債加短期負(fù)債）總額與企業(yè)資產(chǎn)（流動資產(chǎn)加固定資產(chǎn)）之比來衡量。

參考文獻(xiàn)

[1] 呂冰洋.中國資本積累：路徑、效率和制度供給[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2007.

[2] 王德祥，李建軍.我國稅收征管效率及其影響因素——基于隨機前沿分析（SFA）技術(shù)的實證研究[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2009（4）.

[3] 陶長琪，王志平.隨機前沿方法的研究進展與展望[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2011（11）.

[4] 舒伯利·C·昆伯卡.隨機前沿邊界分析[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2007.