利用開(kāi)平方中的非負(fù)性解題

□張昌林

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利用開(kāi)平方中的非負(fù)性解題

□張昌林

在學(xué)習(xí)了平方根這節(jié)內(nèi)容之后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)很多題目都用到了“非負(fù)性”.下面談?wù)勗趺蠢瞄_(kāi)平方中的非負(fù)性來(lái)解題的問(wèn)題.

A.－2B.±2

C.2D.4

解析：本題考查的是（－2）2的算術(shù)平方根，即4的算術(shù)平方根.由于算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，因此的結(jié)果是2，故應(yīng)選C.

解析：清楚完全平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負(fù)性是解這類題的關(guān)鍵.

點(diǎn)評(píng)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則它們分別為零.

二、巧用被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)解題

A.2010B.2011

C.2012D.2013

解析：由被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性，可知x－2012≥0，即x≥2012.

點(diǎn)評(píng)：解決本題應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到算術(shù)平方根有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性.

點(diǎn)評(píng)：要注意利用非負(fù)性挖掘已知等式中隱含的條件，從而求出題中字母的值.

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家笛卡爾說(shuō)過(guò)：“我們所解決的每一個(gè)問(wèn)題，將成為一個(gè)模式，以用于解決其他問(wèn)題.”因此我們要對(duì)平時(shí)見(jiàn)過(guò)的題目進(jìn)行歸類，力爭(zhēng)做到舉一反三.

插圖：楊明