談數形結合思想在小學數學教學中的應用

黃青青

摘 要：數形結合思想是重要的數學思維方式之一，其最大的優點就是將抽象的數學問題形象化，把復雜的數學過程簡單化。通過圖形闡釋數學抽象、溯本探源、提綱挈領，讓學生接觸到數學本質，構建高效的數學教學模型，并逐步養成學生良好的數學思維，提高學生的數學素養。

關鍵詞：數形結合；數學；數學素養；小學低段

數學既研究了代數的意義，又揭示了數學直觀，因此，數形結合思想實際上是把數學和圖形完美地結合在了一起，是對數學抽象的簡單闡釋，我們在研究數學問題的時候，可以利用數形結合使得復雜的數學問題簡單化，使得冗難的問題容易化。我們小學數學階段作為數學的啟蒙階段，應該將數形結合的思想融匯其中，這是從小學生的認知水平出發，能讓小學生更好地理解數與代數之間的關系，更好地觀察空間和圖形之間的關系，在這個過程中，培養了學生的數學思維和抽象思維。

一、以圖形來闡釋抽象，形成數學思維

數形結合的思想對于小學生學習數學有著非常重要的意義，因為小學生的感性思維比較強，他們對于圖形的感受要遠遠高于對于數字的感受，因此，教師在教學中，一定要充分抓住學生的這一特點，利用數形結合的思想去引導學生，把抽象的問題形象化，同時也能幫助學生深入地理解數學的實質，培養學生的數學思維。

比如，我們在講解平均數的時候，很多學生對于在求平均數時的借多補少這一方法難以理解，就以一個最簡單的例子，求6和10這兩個數的平均數的時候，班級內就有很多學生想不過來，這種現象出現的原因還是小學生抽象思維能力較弱，因此，這個時候可以引入圖形的概念，讓學生自己去探究，比如，將數字6和數字10，我們形象地將其畫成6個一組的小圓圈，和十個一組的小圓圈。這個時候，如何讓這兩組的小圓圈個數相等呢？學生很自然地就能想到動手移一移的方法，首先從10個一組的里面拿走一個放到6個一組的里面，這樣一邊是9個，另一邊是7個，這兩個數并不相等，接著再從9個一組的里面拿走一個，放到7個一組的里面，這樣兩邊的數值就相等了，這就是計算平均數的思維方式：“借多補少”，然后教師可以將這一概念進行深化，比如有三根木棍，它們的長度分別是1.5米，1.3米和1.4米，求它們的平均高度是多少？由于在上面的教學中，學生已經知道了平均數的計算方法，所以他們能夠通過自己的努力計算出這三根木棍的平均長度。這個過程就是利用了數形結合的思想。

上面這兩個例子就是從低段小學生的思維方式入手，充分利用了他們抽象思維弱而形象思維較強的心理特點，利用圖形將抽象的數字形象化，將抽象的數學概念簡單化，將抽象的數學思維過程可視化，這樣不僅能提升學生的解題水平，更有助于提升學生的數學思維能力。

二、以圖形來溯本探源，接觸數學本質

我們大家都知道數學，都學過數學，可是，如果說到數學的本質，數學是怎么得來的，數學究竟又有什么用處，恐怕很多人都回答不出來。其實數學的本質很簡單，數的實質就是圖形，比如，小學生開始計數的時候，也是通過具體的物體開始的，他們通過數自己的手指，能夠從一數到十，這個過程就是將形象思維過渡到抽象思維的過程。但是小學生，他們雖然有了一定的抽象思維，但是他們的抽象思維是初步的，他們的邏輯思維也不強，因此，他們的思維方式中形象思維還是占了很大的比重，因此，教師在教學中，還是應該抓住學生形象思維較強這一方面，利用數形結合的數學思想來增強學生的抽象思維和邏輯思維，并在這一過程中培養學生的數學思維。

比如，我們教材上進行倍數的解釋的方法是利用小木棒進行的，第一組用三根紅色的小木棒，它們作為一組，而第二組是12根綠色的小木棒，問綠色的小木棒是紅色的小木棒的幾倍？其實這個問題很簡單，應該作為一個除法的問題，但是在做這個題目的時候，很多學生會將小木棒分開來看，他們認為有3根紅色的小木棒，有12根綠色的小木棒，所以綠色的小木棒是紅色小木棒的4倍。其實我們也可以這么來看，就是把三根紅色的小木棒看成是一份，而4組綠色的小木棒看成是4份，所以綠色的小木棒是紅色小木棒的4倍。將這個綠色小木棒分組的過程，其實就是數形結合思維的過程，在這個圖形演示的過程中，既能夠讓學生看到“個數”的比較，又能夠看到“份數”的比較。這樣直接讓學生接觸到“倍數”的本質，這就是數形結合的功勞。

總之，在我們小學數學教學中，教師一定要根據小學生的認知特點進行授課，通過數形結合的學習方式的應用，能夠將抽象的數學符號轉化成具象的圖形，并且還能夠將無形的解題思路可視化，讓學生能夠直接看到教師思考的過程和解題過程，同時利用數形結合的教學思想，還能夠建構數學模型，養成學生從數學的視角去看待生活的能力，并且培養學生的數學素養。

參考文獻：

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[2]劉偉.小學數學“數形結合”思想方法在教材中的滲透[J]. 新課程學習（基礎教育），2010（8）：93-94.