啟用探究“工具”，架起從疑惑到清晰的連接線

李菊明

當下“核心素養”是教育教學中的目標追求，它強調的不再是知識和技能，而是獲取知識的能力及學生在學習過程中所形成的品格與素養。這要求老師改變“以知識為中心、教材為本”的教學格局，要將教材內容與學生的素養聯系起來，不局限在應付考試，應從根本上改變教師教的方式和學生學的方式：改變以往過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使學生在獲得基礎知識與基本技能的同時，學會學習和形成正確價值觀，培養學生的學習能力、創新能力、綜合能力等綜合素質。

作為一名教育工作者，應把好課堂教學觀，幫助學生掌握主動學習的“工具”，為學生從自發到自主學習打下良好的基礎。現以人教版五年級上冊數學“平行四邊形的面積”一課，淺談教學中如何引導學生找到主動學習的“工具”。

一、在“茫然”中，還給學生“發現方向”的工具

美國的布魯巴克認為：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己發現問題，自覺學習。”在新課程標準中也提出“以學生的終身發展為本”的理念，可見讓學生學會自覺地學習是十分重要的，因為學生是學習的主人，教師的教不能代替學生的學，應把學習的主動權交給學生。

本課“平行四邊形面積計算”的學習，是在通過研究長方形的面積計算，獲得基礎性的一般方法。其他多邊形的面積計算，都是建立在這一基本方法的基礎上，不斷地運用轉化的策略將新圖形轉化成已經研究過的圖形，來探索獲得計算公式。平行四邊形面積的學習，也是學生第一次運用轉化的策略，將平行四邊形轉化成已經學過的長方形來獲得公式。

教學中，教師不急于給學生任何的鋪墊，而是出示一個空白的平行四邊形，請學生用尺子量出求平行四邊形面積所需的數據，并試著列個式子算一算。放手讓學生自己解決問題，在遇到問題的茫然中激發學生學習新知的欲望。果不出意料，學生共出現三種情況：

到底哪種方法才是對的呢？老師仍沒給予任何的線索，而是激發學生思考：面對這樣一個未知的圖形，怎樣求出它的面積呢？并引導學生動手實踐探究：（1）想一想：可以將平行四邊形轉化成什么圖形來研究？（2）畫一畫（先畫出你要剪的線），再剪一剪、拼一拼，看看怎樣轉化？

學生在動手操作中將平行四邊形剪拼成梯形、三角形、長方形。思考：“在這些圖形中，要轉化成什么圖形才能幫助我們求出平行四邊形的面積？為什么？”這個問題的引入，讓許多學生茅塞頓開：應轉化成長方形，因為我們只學過長方形或正方形面積的計算方法。

從“茫然”到“茅塞頓開”，讓學生一下發現問題的解決方法。

二、在“順藤摸瓜”中，還給學生“發現本質”的工具

教師要適時引導學生在數學學習的過程中，始終在發現、探索、提出問題的活動中循序漸進，由淺入深地觀察、思考、認識，促使學生一步一步地理解圖形之間的變換關系，尋找本質變化。從而發展空間觀念，提高發現、提出和分析、解決問題的能力。

在前一個環節中，學生找到了求平行四邊形面積的方向以后，老師并不急于“找聯系、推公式”，而是進行了追問：“為什么要沿高剪？只能沿這條高剪嗎？沿其他高剪行嗎？轉化后的長方形和原來平行四邊形的面積相等嗎？”這一系列“畫龍點睛”的核心問題，讓學生思維真正“動”起來了。

“直角”的存在是平行四邊形的基本特征，要轉化成功必須產生“直角”，才是關鍵問題。但教師并不就此作罷，繼續提出更深層的問題：“如果想將平行四邊形轉化成長方形，一定要沿高剪嗎？”這對于大部分學生來說，應該是比較困難的問題，但是老師通過課件操作演示：

1.平行四邊形斜邊的中點向底邊做垂線，通過旋轉也能轉化成平行四邊形。如圖：

2.沿斜邊上任意平行的兩點向底邊做垂線，再通過平移也能轉化成平行四邊形，如圖：

通過思維的層層深入，讓學生嘗試其他產生直角的方法，從而從本質上幫助學生理解轉化的關鍵，在于形成直角，而直角就是平行四邊形與長方形的區別。由此學生深刻地體驗了平面圖形之間的內在聯系，為后續學習三角形、梯形、圓形的面積計算打下良好的基礎。

三、在“擺弄”中，還給學生“發現聯系”的工具

有效教學活動能促使學生積極參與，通過動手操作、觀察、多種學習行為配合，學生能在自主“擺弄”中發現知識間的聯系。隨著學生在探索中的循序漸進，老師拋出：“看來沿平行四邊形的高剪開就能轉化成和它面積相等的長方形。那么平行四邊形和長方形之間有著怎樣的等量關系呢？現在再給你一個平行四邊形你會轉化成長方形來推導平行四邊形的面積公式嗎？”

學生自行再次操作踐行將平行四邊形轉化成長方形的方法，并通過自己剪拼借助表格提示，觀察圖形前后的等量關系，從而得到所需的平行四邊形的面積公式。

教學中，整個公式的推導、知識的形成，一切都在潤物細無聲中悄然發展著。

四、在“混亂”中，還給學生“發現真知”的工具

數學概念是構建數學理論大廈的基石，是數學學科的靈魂和精髓，也是學生進行數學思維的細胞，在教學中具有舉足輕重的作用。但概念多為抽象，容易混淆或遺忘。學生對概念的掌握也不是一次就能完成的，需要由具體到抽象，再由抽象到具體的多次反復。所以理解概念后，還要幫助學生及時鞏固概念加強辨析。

本課在學生整體學習平行四邊形面積計算后，設計了兩道混淆題：

1.如圖：

你能求出這個平行四邊形的面積嗎？學生在同時給出兩組對應的底和高中，需加強辨析：得找哪條底和哪條高才能求出平行四邊形的面積，為什么不能用“2×1.6或3×2.4”呢？從中明白求平行四邊形的面積只需找一組相對應的底和高；一個平行四邊形中兩組相對應的底和高求出的面積應是相等的。

2.請畫出底是4cm，高是3cm的平行四邊形，你能畫幾個？要求學生在方格紙（每個小正方形的邊長為1cm）中，用1分鐘的時間，比比誰畫得多。學生在展示過程中，發現等底等高的平行四邊形面積相等，但形狀不一定相等，從而得出“等底等高的平行四邊形面積一定相等”。接著要求學生將這句話反過來說，得到“面積相等的平行四邊形一定等底等高”，思考這句話對嗎？學生剛開始一致認為是對的，但是部分學生立刻反映在面積相等的情況下，底和高不一定需要相等，和我們算式中，積相等的情況下，兩個因數不一定需要相等，有相同的意思。通過動手畫圖操作（如下圖），就能很肯定地得出結果。

請畫出底是4cm，高是3cm的平行四邊形，你能畫幾個？

讓學生主動參與，“把課堂還給學生，讓課堂充滿生命氣息”是葉瀾教授向廣大的教育工作者提出的口號，要讓每個學生積極主動參與，使學生實現真正意義上的活動，本文借助“平行四邊形面積”淺談教學中是從幾方面來踐行如何“還”給學生學習的工具，避免讓學生吃“現成飯”而忘記去自主去找“食”。

著名教育家葉圣陶早就講過：“一個好老師不應奉送真理，而應教導學生如何發現真理。”需要我們每一位教育工作者去用心體會、認真去踐行。

參考文獻：

[1]季紅.提高小學生數學計算能力策略探討[J].好家長，2015（3）.

[2]陳艷春.談小學數學教學中學習興趣的培養[J].陜西教育（教學版），2011（Z2）.