能問，敢問，會問，常問

黃賢春

[摘 要] 問題是數學的心臟，問題是數學的靈魂，問題是學生思維的中心，因此，在數學教學過程中為學生設置充滿了探索與挑戰性的問題，讓學生能夠在問題中進行觀察、推斷，繼而進行模擬實踐，這樣不但可以激發學生的好奇心，讓學生產生對數學的興趣，還可以讓學生在問題中實現獨立思考，與學生展開討論的同時形成自己的見解，從而培養學生學會質疑與探索，提高學生分析問題和解決問題的能力.

[關鍵詞] 問題意識；數學；學生

引言

有這樣一個故事：一次，美國考察團來上海進行訪問，希望見識一下中國特色下的公開課. 負責接待的學校安排了一位在教學方面十分有影響力的特級教師. 課堂上，教師提出問題，學生踴躍回答，課堂氣氛十分熱烈，教師教學方式靈活多樣，學生積極配合，訓練有素. 講完課后，中國的教師都給這位教師熱烈的掌聲，而美國前來考察的人員卻沒有一絲反應，這不禁讓人產生疑問. 美國教育家的回答是這樣的：教師在課堂上的問題學生都能回答出來，那么這節課的意義在哪？

這個故事很值得我們中國教育者進行反思：在傳統的教學模式下，教師掌握著課堂的“命脈”，在傳授教學內容時有沒有把學生的問題意識培養考慮到教學中來. 這樣的課堂雖然看起來提問不斷、互動不斷，但實質上對于學生的學習和提高并沒有很明顯的效果. 教師問，學生答，由于課堂時間的限制，為了課堂結構和教學目標，教師在設置問題的時候不敢將很有價值的提問過多地應用到課堂教學中，也不會給學生留足充分的思考時間，往往課堂提問變成教師的自問自答；另一方面，有的教師在課堂上設置了許多問題，這使得學生的思維都圍繞一個接一個的問題在運轉，而失去了自我反思和質疑的機會. 因此，在教學中要培養學生的問題意識，要讓學生在學習中能問，敢問，會問，常問，最終讓學生實現學習目標，促進其思維發展.

設置具有層次性的問題，讓學

生做到“能問”

思維的發展通常是由問題情境引發的. 一個好的問題情境，可以讓學生的注意力集中，讓學生的思維變得活躍，能全方位調動其腦細胞快速運轉，從而尋求問題的答案. 并且，在對答案的不斷探索中遇到和發現更多新的問題，之后再想辦法逐一解決. 因此，教師在教學中應該設置具有層次性的問題，讓學生實現“能問”.

例如，教學“平方差公式”時，教師可以按照如下次序設計問題：

1. 計算下面各題.

（1）（x+5）（x-5）=______；

（2）（n+3m）（n-3m）=______；

（3）（5a+b）（5a-b）=______.

2. 通過對上題的計算，你會提出哪些疑問？把你的疑問提出來.

【學生通過計算，會意識到這幾個題存在一些共同的特征，因而會產生疑問：它們具備的特征是什么樣的？它們之間的聯系是不是有一定的規律呢？學生產生了這樣的疑問，接著就會對知識的學習產生渴望.】

3. 一個規律的獲得除了需要特殊的例證，還要從理論上加以驗證. 那么，又該怎樣驗證這個規律呢？【學生通過解題自然會有此疑問，接著進行合作探究后可總結歸納得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2–b2.】

4. 該章的標題是從面積到乘法公式，書中提供的圖形（圖略）對于平方差公式的論證又起著怎樣的作用？【教師適時拋出這樣一個誘因，學生自然會提出相關問題：怎樣用圖中面積的幾何意義來解釋平方差公式？】

5. 在探究平方差公式的過程中，我們經歷了怎樣一個思維過程？感受到了哪一種數學思想？

又如，筆者在教學“一次函數”的復習課時，為了能夠讓學生熟練掌握與一次函數相關的圖像信息題，筆者設計了如下一些問題.

題干？搖 學校組織學生去文化廣場春游，其中一部分同學選擇步行，而另一部分則在相同路線下騎自行車前往. 學校讓步行的學生率先出發，如圖1，y（千米）表示學生所走的路程，x（分鐘）表示學生所用的時間.

問題1 騎車的學生比步行的學生晚出發多久？

問題2 哪一隊先到達目的地？比另一隊早了多久？

問題3 騎車的學生前進多久后與步行的同學相遇？

問題4 根據圖示所給的函數圖像，你還能獲得哪些信息？

對于這些問題，筆者先讓學生討論一會，給他們充足的思考時間，之后讓學生說出自己從題目和圖示中獲得的信息. 學生紛紛提出自己所發現的問題和獲得的信息，經過多個學生的回答和補充，最終他們從圖上收集了將近20條信息.

以上教學做法，真正地實現了學生的課堂主體地位，學生有時間和精力去思考問題，并且這類開放性較強的問題，能讓學生充分地表達自己的見解. 同時，通過討論，學生的思維得到了補充與完善；對于這道題，還能讓學生的讀圖能力和解題能力均得到提升.

讓學習氛圍充滿開放性，讓學

生“敢問”

開放性教學是目前課堂教學的重要特征之一，它可以讓更多的學生更加主動地參與到教學活動中. 學生在相互學習中取長補短，在與老師和同學之間的互動中學會解決問題的方法. 對此，教師在教學中要給學生提供開放性的學習氛圍和交流機會，從而加強學生之間的互動合作，提高學生的提問能力和解問能力，讓學生明白“提出一個問題比解決一個問題更重要、更有價值”.

例如，研究完正比例函數y=kx（k≠0）之后，學習二次函數y=ax2的圖像和性質時，當學生對自己所畫的圖像感到意外時，教師應抓住時機提問：“你對這一結果感到意外嗎，你是不是想知道其中的內在規律？”學生對看到的現象與心中已學過的知識產生沖突這件事感到驚訝，便想一探究竟，因此產生了思考的動力，提出質疑. 對于該題，當學生通過改變a的數值后進行多次畫圖，大多數學生都會產生如下疑問：“這個函數的圖像可能經過原點，而它的開口則可能與a有聯系. ”同學們經過感受進而感悟，實現了問題化的學習，由于產生矛盾而激發了他們解決問題的熱情. 由此可知，開放性的教學氛圍下，學生對于問題的提出和思考會更加活躍，參與、探索、交流的欲望也會更加強烈.

問題質疑要具備技巧性，讓學

生“會問”

在實際教學中，我們常常遇到的情況是學生不是不想問，而是多數時候不知道怎么問. 針對這一現象，教師應該在問題設計方面多下功夫，在設置問題時應多應用一些技巧，引導學生學會提問. 具體來說，教師可以從以下兩方面進行問題設計. 首先，要準確找好提問的角度，讓學生知道教師問的是什么，應怎樣回答；其次，要講究提問的方法，設計的問題可以讓學生通過對舊知識點的回顧和比較而產生疑問，也可以通過逆向假設，圍繞解決問題的方法而進行有目的地提問.

比如，學習幾何證明時，從已知條件到要求證的結論，就需要不斷地提出問題：要想結論成立，需要什么樣的條件？已知的條件通過怎樣的論證才能得到所需的條件？還需要什么條件？這些都是在解題過程中學生需要提出的問題. 而這些問題的提出都有目的性，與解決問題息息相關.

例如，如圖2，要使△ACD∽△ABC，需要添加的一個條件是______. 面對這一問題，學生就會提出一系列相關問題：三角形相似的條件有哪些？圖中能獲取的已知條件有哪些？還需要添加什么條件？

喬治·波利亞在《怎樣解題》中提出：“重要的一點是可以而且應該使教師問的問題，將來學生自己也可能提出. ”這就是要教會學生提問. 因此，教師要特別注意對學生進行啟發式教育，借助提問技巧，巧妙地設計有意義、具有啟發性的問題，使學生逐漸按照教師的方式提出問題. 慢慢地，經過反復訓練，學生往往能學會提出一些簡單的問題，逐漸學會就題論題而直接提問.

但是，教師需要注意的一點是，提問固然有效，但是物極必反，培養學生的問題意識也不能一味地在課堂上不斷提問，否則，課堂氣氛表面看起來非常活躍，但是過多的提問會占據學生的內心，使得問題的思維價值大打折扣. 事實上，課堂上提問的有效性不在于數量的多少，而在于問題是否具有啟發性，能否讓學生帶著問題學，隨著問題深入分析.

培養學生提問的積極性，使學

生“常問”

對于學生的提問，教師要在恰當的環節給學生提出鼓勵性的評價，讓學生懂得什么樣的問題才是有價值的問題，讓學生學會提出有意義的問題，逐步養成有疑便問的好習慣，同時讓學生養成勤于思考的好習慣.

法國羅曼·羅蘭提出：“一個人只能為別人引路，不能代替別人走路. ”能問、敢問、會問、常問，通過有效問題的設置，能逐漸培養出學生的“問題意識”，并且隨著學習的深入，學生能學會從發現問題、提出問題到解決問題，初步具備向數學領域探索的基礎，獲得終身學習和發展的能力. 學生一旦養成提問的習慣，有了獨立發現問題、解決問題的能力后，就會對今后的學習、成長奠定良好的基礎. 正所謂，“授人以魚，不如授人以漁”.