從教學(xué)案例淺談問題情境與課堂教學(xué)和諧共處

徐結(jié)林

問題情境就是一種以激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向的、刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，是從事教學(xué)活動的環(huán)境，產(chǎn)生學(xué)科學(xué)習(xí)行為的條件。

新課程強調(diào)讓學(xué)生在已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，問題情境的模式有利于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生能最大限度地參與探究新知識的活動，讓學(xué)生在參與中享受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的興奮，促使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中。

一、探究的問題情境能深化課堂

所創(chuàng)設(shè)問題情境要有探索的價值和空間，要富有啟發(fā)性和趣味性，要能引發(fā)學(xué)生的探究欲望，激起學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造性思維。

案例1假如你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7：00—8：00之間，你父親在離開家之前得到報紙（稱為事件A）的概率是多大？

這是我校一位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程，如下：

教師：（1）這是什么型的概率呢？（學(xué)生幾乎都不用想就回答：幾何概型。因為學(xué)生知道這節(jié)課正在講幾何概型的內(nèi)容）。

教師：很好，下面我們用幾何概型公式來解決這個問題吧。首先可以設(shè)送報人到家時間為x，父親離開家的時間為y。

（2）你知道事件A發(fā)生時x，y的大小關(guān)系嗎？（學(xué)生很容易想到y(tǒng)≥x）

（3）你知道x，y的取值范圍嗎？它表示什么區(qū)域？（學(xué)生根據(jù)題意回答：6.5≤x≤7.5且7≤y≤8，學(xué)生討論、交流后發(fā)現(xiàn)它表示是一個正方形區(qū)域，面積等于1）。

教師這時畫出幾何圖形，然后講解：根據(jù)題意，只要點落到陰影部分，就表示父親在離開家前能得到報紙，即事件A發(fā)生，所以用幾何概型公式：

課后反思：本例設(shè)計意圖是讓學(xué)生體會實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的方法，并會用幾何概型計算公式求解，同時感受數(shù)學(xué)模型的思想。在本課例的教學(xué)中，教師缺乏應(yīng)有的提問方法和分析問題的方法，創(chuàng)設(shè)開放性問題情境力度不夠，從提出數(shù)學(xué)問題的能力看，創(chuàng)新精神和實踐能力體現(xiàn)不夠，授課教師沒有引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建和完善認知結(jié)構(gòu)的過程。如果能引導(dǎo)學(xué)生多問幾個為什么，為什么有這個結(jié)論，條件和結(jié)論有什么聯(lián)系，怎樣得到這個結(jié)論等等，就能使課堂教學(xué)更為豐富多彩，生動活潑。

二、力所能及的問題情境能活躍課堂

所創(chuàng)設(shè)問題情境要符合學(xué)生一般認知規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律，其難易程度應(yīng)趨向于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學(xué)生“跳一跳，摘桃子”。因此，課堂教學(xué)中非常重要的一點就是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)力所能及的問題情境，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的探索欲望，真正調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使課堂教學(xué)充滿活力而富有成效。

案例2我校某一位年輕教師上的一堂匯報課：《直線與平面垂直的判定》。

該教師首先從幾個實際背景的例子中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察直立于地面的旗桿及它在地面上的影子，來思考、分析，從中抽象概括出直線與平面垂直的定義。

引入情境問題：（請同學(xué)們看課本71頁圖2.3.3）

（1）在陽光下，直立的旗桿與它在地面的影子所成角度是多少？（學(xué)生都能回答：90o）

（2）隨著時間的變化，不同位置的影子與旗桿所在直線的角度是否會發(fā)生改變？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旗桿始終與地面的影子保持垂直關(guān)系）

（3）旗桿所在的直線與地面內(nèi)不經(jīng)過B點的直線的位置關(guān)系如何？依據(jù)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生再發(fā)現(xiàn)：旗桿所在的直線與地面內(nèi)任意一條直線都垂直）

這個過程，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)旗桿與地面垂直，就意味著直線與地面內(nèi)的任意一條直線都垂直，從而對直線與平面垂直的定義進行抽象概括，即對于直線與平面垂直這一核心概念，主要依靠學(xué)生對感性材料抽象概括形成的。

三、科學(xué)的問題情境能提升課堂

所創(chuàng)設(shè)問題情境內(nèi)容要科學(xué)，有針對性，以教學(xué)目標為依據(jù)，以相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識點為依托，不可隨意編造或東拼西湊，表述要科學(xué)，結(jié)構(gòu)要合理，由易到難。能使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達到提高課堂教學(xué)效果的目的。

案例3 一位教師在講授《橢圓及其標準方程》時，用“神州五號”的太空飛行圖來問學(xué)生飛行路線是什么？這個情境問題實在難為了學(xué)生，都不知怎樣回答，“飛行軌跡是橢圓”還是教師自己加上去的，假設(shè)學(xué)生反問“為什么它的軌跡是橢圓？”恐怕教師就不好回答了。并不是任何問題都能激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，也不是隨便地把問題提出來就能使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和感情共鳴，其實本例可以用與當前學(xué)習(xí)任務(wù)相關(guān)的、反映當前學(xué)習(xí)的內(nèi)容本質(zhì)的情境較好。章前圖（平面截圓錐）的解說；章前引言的實際問題；與之相關(guān)的閱讀材料；甚至有些聯(lián)系實際的例題、習(xí)題均可作為創(chuàng)設(shè)問題情境的材料。因此，對情境的設(shè)計，最根本的就是“二次開發(fā)教材”。

四、有效的問題情境能豐富課堂

所創(chuàng)設(shè)的問題情境要有效果，教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標要相吻合；要有效率，教學(xué)效果與教學(xué)投入有較高的比值；要有效益，教學(xué)目標與個人的教學(xué)需求相吻合。

案例4一位教師在《函數(shù)的基本性質(zhì)——單調(diào)性》教學(xué)時，引用股市波動圖象來說明遞增、遞減的現(xiàn)象。

這樣尋找的問題情境與該課所要講授的內(nèi)容不吻合。因為學(xué)生對股市行情如何變化并不熟悉，其次教師選的圖象太復(fù)雜，不能很清楚地反映單調(diào)性的數(shù)學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)情境更多應(yīng)從數(shù)學(xué)內(nèi)部和數(shù)學(xué)知識邏輯體系上思考，問題要達到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的境界，如果這樣，這個課堂和問題情境將會更加和諧。

五、創(chuàng)設(shè)教學(xué)的問題情境應(yīng)注意的幾個問題

1.注意情境童趣性和真實性。這是情境有效的基礎(chǔ)，情境不一定非得是生活中的真情實景，但要和學(xué)生的生活經(jīng)驗有關(guān)，是與發(fā)現(xiàn)規(guī)律有聯(lián)系的素材，而且要具備童趣性的真實，讓學(xué)生覺得是真實的。

2.注意情境的數(shù)學(xué)味。這是數(shù)學(xué)課中情境有效性的核心，沒有數(shù)學(xué)味的情境雖然也讓學(xué)生興趣盎然，但體會不到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，無法把數(shù)學(xué)與生活有效地聯(lián)系起來，不能讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察感受問題情境，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.要啟發(fā)引導(dǎo)，保持思維的持續(xù)性。教師的啟發(fā)要遵循學(xué)生思維的規(guī)律，因勢利導(dǎo)、步步釋疑，切不可不顧學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，超前引路。

4.創(chuàng)設(shè)的情境要體現(xiàn)表現(xiàn)形式的多樣性。每一個數(shù)學(xué)知識和問題都能成為學(xué)生進行新學(xué)習(xí)的邏輯起點，同時也是一個很好的能引起思考的問題情境，能較好地引起學(xué)生的認知沖突。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)科本身的內(nèi)在魅力，才能從真正意義上激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，熱愛數(shù)學(xué)。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)每一個問題情境，激起學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的熱情，拉近學(xué)生與新知的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)作好充分的心理準備，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，逐步愛上數(shù)學(xué)，真正把興趣還給學(xué)生，把魅力還給數(shù)學(xué)，從而真正有效地提高課堂教學(xué)。