信息技術課堂實例：用字典法壓縮信息

方瑋聰

所謂壓縮，本質上講就是借助特定的編碼，對文件數據進行重新組織，去除信息中的冗余，以實現文件“瘦身”的效果。在教學過程中，學生會對無損壓縮的原理產生困惑，歸結起來主要有兩個方面：①字符信息在無損壓縮的過程中究竟是如何處理的呢？②壓縮既然是編碼方式的調整，那何以說這種調整能夠實現去除冗余信息的目的呢？

課堂實驗的引入

為了幫助學生進行理解，筆者借鑒了陳凱老師在《中國信息技術教育》雜志上開設的欄目“信息技術課程內容設計集錦”系列文章中《更多信息，更少容量》一文的內容，在課堂上引入了這個實驗：先打開附件中的記事本，利用鍵盤輸入并保存一個含有全部不重復英文大小寫字母的文本文件，其大小為26個字節（每個字母占一個字節），使用計算機中安裝的WinRAR壓縮軟件對其進行無損壓縮，再觀察其壓縮后文件的大小。學生就會發現，壓縮完之后文件所占空間不僅沒有縮小，反而增大了許多。其原因學生很容易理解，壓縮一個文件不僅是轉換一種編碼方式，同時文件還被做了一個“加殼”操作，新格式的文件中含有描述自身特性和編碼方式的相關內容，而這些必要的信息描述本身則會占去相對較多的文件容量。

接下來讓學生嘗試進行若干實驗，從觀察中發現問題，從而引出他們對壓縮編碼的一些思考。

按照操作要求，在原始文件內增加字符信息，然后觀察文件壓縮前與文件壓縮后容量的變化情況。嘗試的操作有：將某個字母重復多次；添加重復的單詞；將整個字母表復制、粘貼多次等。使用WinRAR軟件進行壓縮，壓縮前后文件大小的對比如表1所示（內容僅作參考）。

對比觀察后，學生可以得出如下結論：①在一定次數的整體復制后，壓縮軟件會將重復的字母過濾掉，無論多少次操作，壓縮文件的大小基本不變；②若在字母表中添加不重復字符，則壓縮軟件在壓縮時就顯得力不從心了。

實驗以及現象的解釋

為了更深入地了解字符壓縮的方法，筆者又讓學生繼續嘗試新的實驗。

首先，還是使用記事本文件新建兩個純字符的文本文檔，使用鍵盤在第一個文檔中輸入一整句英語繞口令“canyoucanacanasacannercancanacan”（你能夠像罐頭工人一樣裝罐頭嗎？），并去掉其中的大小寫、空格和標點符號，完成后保存。在第二個文檔中輸入26個英文小寫字母外加“123456”，完成后保存（字符數和第一個文檔完全相同）。然后，分別對這兩個文件使用WinRAR進行壓縮，結果如上頁表2所示。

實驗結果和學生想象的有很大出入，大家都以為第一個記事本文件壓縮后會更小，因為其中存在很多反復出現的單詞（即所謂的冗余信息），而第二個記事本文件中未出現一個重復字符，可最終壓縮后的文件大小竟然是一樣的。若要解釋這個問題，就必須對壓縮機制作更深入的分析。

其實，壓縮軟件在對文件進行壓縮前，首先會對將要被壓縮的文件進行檢索。檢索過程中壓縮軟件會將一部分字符挑選出來，放到一個指定的位置，稱之為“搜索緩沖區”或者“字典庫”。之后在進行字符壓縮時，若檢索到出現的字符在字典庫中已經存在，就用對應關系來替換字符本身，以達到縮小空間的目的。

上述實驗中之所以兩個文件在壓縮后大小都一樣，主要是因為兩個文件中的內容都被整體當作字典放入了字典庫中，也就是說只有當字典庫中放入了一定規模的字符信息后，壓縮軟件才真正開始表現出壓縮功能。

字典法壓縮實踐

初步介紹了壓縮軟件的工作機制之后，筆者又嘗試讓學生進行如下小實驗：用人腦，而不是用計算機來對文本進行壓縮。希望學生能在這個過程中，體會字典法壓縮的原理。

先打開記事本文件，輸入一段英語繞口令（A writer writes：Dont write write as rite.），保存并查看文件大小（42個字節，其中包含空格和標點符號）。然后取其中若干個字符作為字典，以字典法來進行信息的壓縮，將壓縮后的信息內容保存到另外一個記事本文件中，并觀察對比文件大小的變化。壓縮時，以前面的幾個字符作為字典，具體字典信息如表3所示。

若在壓縮時，繞口令中有連續兩個字符與字典庫中所存在的字符相符，那就用兩位數字表示從第幾個字符開始取幾個字符，如35表示write。如果字符并沒有在字典中出現過，則要標注上0，如0s就表示s這個字符不在字典中，以免解壓縮時產生混淆。另外，有些字符雖然出現在字典中，但只有一個字符與字典相符，這樣也就未必需要使用到字典。

根據規則，壓縮后的信息如表4所示。

通過對比，發現壓縮前后文件縮小了1個字節，字典法在壓縮過程中起了一定的作用。

以此作為基礎，筆者又讓學生嘗試對之前使用過的英語繞口令（加入空格字符）使用字典法進行壓縮（如表5），讓學生先討論并尋找適合的字典放入字典庫中，然后根據自己所選擇的字典進行相應的壓縮。

如表6、下頁表7所示，是學生討論探究后嘗試使用的部分字典以及使用該字典進行壓縮后的信息及信息大小，針對不同的字典筆者發現有很多值得和學生探究的地方。

使用這個字典后，學生發現壓縮率的高低與字典有很密切的關系，如果使用了不合理的字典，字符在壓縮后，空間不僅不會縮小，反而會變大。

使用這個字典后，學生會發現壓縮后文件的大小明顯減小了。因此，筆者又提出問題：壓縮后信息中的“126”代表什么意思？還原時是否會出現問題？學生會發現其中有歧義：是從12位置取6個字符，還是從1位置取26個字符。所以如果使用字典內容過多需要用兩位來標識的話，那么壓縮時所有涉及的內容都應用兩位來標識。于是，為了能夠壓縮信息，字典選取和編碼方式都要有所調整，這一次，不僅擴大了字典，而且規定用2個字符來索引字典的位置，用2個字符來存放字符的長度（如表8）。

學生嘗試以后發現，如果文件中數據本來就不多，想要對它進行壓縮，是相當困難的事情。

在探索的過程中，有部分學生嘗試使用“can a”或“can a can”作為字典進行壓縮，所得文本大小相較原文本也有所減小。然而，對這種方法筆者又提出了質疑：在編碼過程中是否遺漏了什么因素？學生思考后提出了問題：這兩個字典本身并不處在壓縮語句的首部，而是從中間開始節選的，除非在編碼過程中另外補充信息說明，否則不能簡單拿來使用，如果要使用文件中間的內容來作為字典，則在壓縮時還需要考慮字典本身的偏移量，這樣一來，又需要額外增加壓縮后文件的大小。討論到這里，筆者引出當前很流行的LZ壓縮編碼，建議有興趣的學生可以研究一下：編碼的設計者是如何將字典本身所占容量盡可能減少的？這又是一個值得自主學習探索的好課題。

帶領學生研究字典法壓縮的過程，實際上是一個不斷完善細節的過程，只有親自實驗，學生才能體會到將一個看上去簡單的理論落實為可應用的實際方案，過程中需要克服很多困難！