數(shù)形結(jié)合法用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐探究

尚燕

隨著新課改的不斷推廣，傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式已經(jīng)越來(lái)越不適應(yīng)新形勢(shì)下教育工作的要求，影響了教學(xué)效率的提升。在新時(shí)期高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，教師逐漸把“數(shù)形結(jié)合”的方法引入進(jìn)來(lái)，使得數(shù)學(xué)的教學(xué)效率得到有效的提升。從數(shù)形結(jié)合法著手，分析數(shù)形結(jié)合法與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的意義，探究數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

數(shù)形結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐一直以來(lái)，數(shù)形結(jié)合的思想都是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容，自小學(xué)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，到初中對(duì)函數(shù)以及幾何圖形的理解，再到高中對(duì)向量以及平面解析幾何的學(xué)習(xí)等，都與數(shù)形結(jié)合法有著密切的聯(lián)系，通過(guò)采用數(shù)形結(jié)合的方法能夠有效的為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供必要的輔助，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，因此，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，教師采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法顯得十分重要。

一、數(shù)形結(jié)合法

自數(shù)學(xué)這一學(xué)科出現(xiàn)以來(lái)，“數(shù)”與“形”就是最為普遍，也是最為基本的研究對(duì)象，這兩者之間能夠相互轉(zhuǎn)化以及輔助，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加的容易。所謂的“數(shù)形結(jié)合”指的是一種手段及策略，能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題采用數(shù)學(xué)圖形的方式表現(xiàn)出來(lái)，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠更加直觀的呈現(xiàn)在人們的眼前。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，采用數(shù)形結(jié)合的方式，為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答提供必要的輔助條件，實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有的價(jià)值。

二、數(shù)形結(jié)合法與高中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的意義

1.有利于學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)框架

在學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，認(rèn)知的重要基礎(chǔ)就是數(shù)學(xué)概念，這也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)的重要核心。由于高中數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)較為抽象，部分的知識(shí)點(diǎn)都是采用文字性方式進(jìn)行表述，這就使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感到枯燥乏味，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力下降，因此，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，采用數(shù)形結(jié)合法的方式，能夠幫助學(xué)生借助圖形表現(xiàn)的方式，形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)框架，逐漸將感性的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變成為理性的認(rèn)識(shí)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

2.有利于提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，大部分的數(shù)學(xué)教師往往采用“灌輸式”的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣下降，影響學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師有針對(duì)性的采用數(shù)形結(jié)合的方式，能夠使學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況得到明顯提升，并實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

高中數(shù)學(xué)在教學(xué)之時(shí)，教師不僅僅需要做好對(duì)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)方面的指導(dǎo)，提升學(xué)生問(wèn)題解決的能力，更為重要的是需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。而數(shù)形結(jié)合法的采用，能夠使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，借助這一方法對(duì)所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入的研究、剖析，從深處對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行挖掘，能夠?qū)W(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有著重要的幫助。

三、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.與教材內(nèi)容相結(jié)合

在人教版高中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，與數(shù)形結(jié)合相聯(lián)系的內(nèi)容有很多，如指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)等，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，可以結(jié)合這些教材內(nèi)容，使數(shù)形結(jié)合得到靈活的開(kāi)展，確保學(xué)生不斷增強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的認(rèn)識(shí)，逐漸培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。例如，在講解“平面解析幾何”等相關(guān)內(nèi)容的過(guò)程當(dāng)中，教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)之時(shí)，可以采用“以形助教”的方式來(lái)解答問(wèn)題，以便于能夠不斷增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形直觀性的理解，掌握好相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)；而在講解“兩個(gè)變量的線性相關(guān)”之時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用“畫(huà)坐標(biāo)”的方式，使得數(shù)與數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)空間結(jié)合，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，確保學(xué)生能夠提升對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)性的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。

2.與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合

數(shù)形結(jié)合法在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)學(xué)生所遇到的實(shí)際問(wèn)題，有針對(duì)性的進(jìn)行講解，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合法解決問(wèn)題的邏輯思維能力，逐步提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力。例如，當(dāng)學(xué)生遇到函數(shù)值域等相關(guān)問(wèn)題之時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方式解決問(wèn)題，以“求函數(shù)f（x）=sinxcosx-2的值域?yàn)槔保處熢谥v解問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，可以引導(dǎo)學(xué)生自主的畫(huà)出這一函數(shù)的圖像，并對(duì)函數(shù)的形式進(jìn)行觀察，將求函數(shù)值域的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)函數(shù)斜率求解的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將文字類(lèi)的題目轉(zhuǎn)化為更為直觀的圖形，從而幫助學(xué)生解決問(wèn)題。

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