高中數學小組合作學習模式的實踐

宋相良

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，傳統的教學模式已經不適應新時代的發展，越來越多的教學模式被數學教師創造出來，其中小組合作學習這種教學模式成為當下各科教學中倡導的教學模式之一。合作學習可以大大增強學生學習的積極性和主體性，但是對于大多數教師來說，小組合作學習這種模式仍是一個艱難的課題。

關鍵詞：高中數學；小組合作學習；實踐中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）08-0241-02在高中數學新課標的指引下，小組合作學習越來越受到數學老師的重視，并且開始在自己教學的過程中試著去用這種教學方式。但從效果上來說并沒有發揮小組合作學習的優勢，究其原因無外乎兩點，第一：小組劃分不合理，把學習好的學生分在一個小組，把學習不好的學生分在一個小組。或者不假思索地將學生隨意分組。第二：小組討論時，學生討論不充分。無論是在課前、課堂上還是課后，學生之間的討論流于形式，只是為了討論而討論。這樣的教學方式不但不會提高課堂的教學效率，反而會讓學生的成績一再下滑。下面筆者就結合自身的教學實踐，簡要談談如何在課堂上開展小組合作學習。

1.對班級內的學生進行科學、合理的分組

小組合作學習可以加強學生之間的交流，培養學生發言與傾聽的習慣，鍛煉學生的思維、培養學生的團隊精神。實現這些目的的前提是對學生進行合理的分組，讓每個組員都能在小組中找到自己的位置，為小組討論盡一份力。在此，教師可以根據"組間同質，組內異質"這樣的原則進行分組。首先教師要對班級內學生的成績要有一個大致的了解，同時考慮男女學生比例，統籌各方面因素對學生進行分組，在分組完成以后，讓學生進行小組內討論選出小組的組長。

2.給每個小組制定討論任務、目標

小組合作學習可以分為課前討論預習、課上討論學習、課后討論復習這三種模式，針對前兩種學習模式，教師可以給每組學生制定一個明確的目標，讓學生帶著目的去學習。例如："一元二次不等式及其解法"這節課，在課前預習的時候，教師就可以設計如下幾個問題：什么是一元二次不等式？一元二次不等式的解法和一元二次方程的解法有什么區別？在解一元二次不等式的過程中有沒有需要注意的問題？一元二次不等式可不可以結合圖形進行解答？等等，這些問題的拋出可以讓學生迅速進入預習狀態，全面調動學生的學習積極性。教師在課上提問的時候可以問不同的小組相同的問題，然后讓同學們對答案進行比較；也可以問不同小組不同的問題，讓其他小組討論這些答案的正確與否。

另外，只有在講解試卷與習題的時候，才采用課上討論這樣的學習方式。在一次測試完成之后，教師可以在課堂上給學生留出一部分時間，讓學生對自己的錯題進行分析、重做，讓學生分析為什么會出現這些錯誤，比如：一元二次方程組解錯，這樣的錯誤完全可以避免，如果使自己粗心大意，那么下次就要小心解答，如果只是技巧上沒有掌握，則要加大自己的練習力度。小組合作討論有利于幫助學生找到自己的錯誤所在，因為有些學生做錯題之后，分析不出來自己錯在哪里，把試卷交給同組的其他同學，讓其他同學為其找錯誤的原因，這樣再遇到同類問題時，學生就可以避免同樣的錯誤發生。

課后討論復習這樣的教學模式需要學生自覺進行。在一節課講解結束之后，如果有剩余的時間，可以讓學生在課堂上進行討論，討論自己在復習的時候遇到的問題是否解決或者通過一節課的聽講，自己對問題是否有了新的見解。也可以是在進行一節課的專題講解之后，學生是否真正的理解了教師所講的方法，俗話說："打鐵需趁熱"，在一節習題課講解結束之后，對問題的回顧可以使學生對解題思路有更深刻的認識。

3.教師要合理引導、指導小組討論

在小組進行討論的過程中，教師要隨時關注學生的討論情況，并適時的對小組進行指導。例如：在學生預習"充分條件與必要條件"的時候，學生對兩者之間的區別往往理解的不透徹，分不清到底是充分條件還是必要條件。在學生討論不出結果的時候，教師就要為小組進行引導。要避免學生假借討論之名進行聊天、插科打諢，就要在學生討論的時候，對各個小組進行監督，一旦發現小組有聊天的跡象，就要及時上前進行糾正。時刻把學生拉在討論問題這條線上，讓學生珍視課堂上的時間，并發揮小組討論學習的作用。

另外，教師應該在小組討論完畢后的成果匯報階段對每個小組進行適當的評價，要肯定每個小組的討論結果，并對那些不常回答問題的小組多多加以鼓勵，這樣就更加有助于激發學生的學習動力和學習興趣。

綜上所訴，小組合作學習在高中數學教學過程中的應用實踐不是一朝一夕就可以成型的，這需要教師堅持長期地應用下去，雖然在實行這種教育模式的短期內看不到效果，但我們相信，只有正確運用這種教學模式，就可以激發學生的學習興趣，提高學生學習的積極主動性，從而實現高中數學教學水平及質量的不斷提升和發展。參考文獻：

[1]楊秀華.小議對高中數學合作學習的認識[J].學周刊2011（32）

[2]余陳乙.論合作型學習方法在教學實踐中的運用[J].江蘇高教.2010（05）[3]劉鳳濤.談新課程教學中教師應如何倡導合作學習[J].科教導刊（上旬刊）.2010（06）

對在數學閱讀中提高悟性的初探聶云建（重慶市云陽縣寶坪鎮水磨小學重慶云陽404500）中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）08-0242-01悟性是人對事物的分析理解能力，是在某個領域或者某個方向上對某些事物的特殊的認識能力。學習數學知識，悟性是重要的決定因素之一。影響悟性的因素主要有兩個方面，一是先天因素，即智商的高低，一個天生智障的兒童很難取得出類拔萃的數學成績；二是后天因素，一個人具有良好的學習習慣、濃厚的興趣愛好、勤奮好學等都有助于提高悟性。

數學悟性的內涵十分豐富，包括嚴密的邏輯性、空間想象能力、對數字的敏感程度、對數學規律的認知理解以及計算能力等等。學生的數學悟性與其它能力一樣，可以通過有意識的培養而得以提高。培養學生數學悟性方法有許多，加強閱讀是提高學生數學悟性的重要方法之一。

1.數學語言有其特殊性，數學閱讀應遵循數學規律

閱讀是人類社會生活的重要內容，是汲取知識和認識社會的重要途徑。提到閱讀，人們往往聯想到的是語文閱讀，認為閱讀只是針對文字學科而言的。其實數學也是一種語言，英國著名心理學家布龍菲爾德說過"數學不過是語言達到的最高境界"。數學語言不同于日常語言，它具有概念化、符號化、邏輯化、抽象、簡潔等特點。

數學閱讀過程同普通閱讀過程一樣，包含語言符號的感知和認讀，概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等。數學語言由概念、數字、術語、圖表、符號、公式等構成，這就決定了數學閱讀又有著與普通閱讀不同的特殊性。一是數學閱讀需要較強的邏輯思維能力，數學語言具有高度抽象性，在閱讀數學材料時要用到大量的邏輯思維，只有在閱讀中真正理解了概念、術語、符號之間的邏輯關系，才能達到對材料的全面把握。二是數學概念、符號、術語都有精確的含義，數學結論對錯分明，不存在要模棱兩可的斷言，閱讀必須做到精確了解每個術語、符號的含義，不能像讀小說或故事書一樣瀏覽、跳讀。三是數學符號、術語、數字不是孤立存在的，而是在一定社會生活中產生的，數學閱讀不能脫離生活實際，在閱讀的同時，往往伴隨著教師的演示和學生的實際操作。比如我們在圓錐體積、三角形面積、米和厘米的進率等的推導時就進行大量的操作演示。

2.數學悟性和其它學科一樣，主要來源于閱讀

古人云："讀書百遍，其意自現。"人們常說的"靈感"其實就是悟性中的頓悟，所謂"靈感"就是在遇上某一個問題時，人們將各方面的信息在反復的閱讀和思考時產生豁然開朗。數學中的悟性也源自于對材料的反復閱讀。只有通過反復閱讀感知材料中的數學術語、符號以及邏輯推理，理解術語、符號的含義，明白邏輯推理的依據，分析邏輯關系，才能達到對閱讀內容的真正理解。試想如果學生面對一個數學問題而不去閱讀相關條件，不思考條件與問題之間的邏輯關系，他能找到解決問題的方法嗎？我們常常要求學生"仔細審題。"其實就是要求學生將題目再仔細的讀一讀。例如我在教學如下例題時：有10位老奶奶，平均年齡80歲，她們的年齡之和是多少？剛出示完題目，就有一個學生興高采烈的舉手說："老師，我知道，她們一共是80歲。"我問為什么呢？學生回答不上。不難看出，學生此時的閱讀是膚淺的，沒有深入感悟數量之間的關系。我追問"平均年齡80歲"是指幾位老奶奶的年齡？他說"10位80歲。""那么一位是幾歲呢？""8歲。"引得全班同學哈哈大笑。這時他知道自己的閱讀理解錯了，關鍵詞"平均"沒悟出來。學生通過閱讀加深了對題目的理解，對邏輯關系有新的感悟。

3.創設閱讀情景，培養數學閱讀能力，提高數學悟性

產生數學悟性的過程是：觀察（閱讀）——思維（理解）——悟性（感悟）——拓展（創造）。加強數學中的閱讀，能夠發展學生的思維能力，培養學生的觀察能力，拓展學生的思維空間。在數學閱讀中，必須激發學生的學習興趣，教師要努力創設有利于師生間、學生間交流與溝通的情境，調動學生積極探究，引導學生的思維向縱深發展。在整個閱讀過程中，教師要把握"憤悱啟發、相機誘導"的原則。例如有這樣一道題：

小明有5本書，比小芳少3本，小芳有幾本書？

首先，我讓學生自讀題目，自己試著解答。通過檢查，我發現學生的答案主要有以下兩種。

第一種：5+3=8（本）

第二種：5-3=2（本）

我沒有直接評判出誰對誰錯，而是要求學生：

①再認真閱讀題目，找出題目中的已知條件和問題；

②找出關鍵的字：比、少；

③找出該題中你認為關鍵的句子：比小芳少3本；

④我們單獨看該句話完整嗎？前后聯系起來看看，我們把這句話補充完整該怎么說？生答："小明比小芳少3本。"

⑤從這句話可知誰多誰少？生答："小芳多，小明少。"

⑥我們將這句話換一種說法該怎么說？生答："小芳比小明多3本。"

此時，學生再也按耐不住，爭先恐后地舉起小手。這樣，通過反復閱讀分析，學生對材料中的信息就有了較為透徹的理解，對題目中的數量關系有了清晰的感悟，從而順利的達成了教學目標。

新課標要求教師在課堂中的作用主要是"導"，所以教師不應將正確答案灌輸給學生，而是要引導學生根據已有的知識經驗，通過反復閱讀數學材料，主動獲取材料中的相關信息，汲取知識，培養數學閱讀能力，發展數學思維，增強數學領悟能力，提高數學學習效率。

參考文獻：

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