基于因子分析的江西省市域綜合發(fā)展分析

方柯

【摘 要】地級市是城市體系中承上啟下的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，市域綜合發(fā)展分析對評價一個地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)與均衡發(fā)展具有重要意義。本文首先從社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和城市公共設(shè)施水平兩個方面，建立江西省以市為單位的綜合發(fā)展統(tǒng)計指標(biāo)體系；通過因子分析方法進(jìn)行實證分析，提取經(jīng)濟(jì)綜合實力因子、城市規(guī)劃建設(shè)因子和人民生活質(zhì)量因子三個公因子；結(jié)合因子分析的三個公因子得分進(jìn)行聚類分析，進(jìn)一步了解江西省市域綜合發(fā)展的差異所在。

【關(guān)鍵詞】因子分析；綜合發(fā)展

一、前言

江西地理位置優(yōu)越，既處于長江經(jīng)濟(jì)帶和京九經(jīng)濟(jì)帶的中心腹地，又是唯一同時毗鄰長江三角洲、珠江三角洲以及閩南經(jīng)濟(jì)區(qū)的省份。可是各城市發(fā)展水平經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)仍然存在不小差異，因此對市域的綜合發(fā)展進(jìn)行準(zhǔn)確評估，全面分析市域綜合發(fā)展的差異所在很有必要。本文選取南昌、九江、新余、上饒、宜春、撫州、景德鎮(zhèn)、吉安、贛州、萍鄉(xiāng)、鷹潭十一個地級市，利用因子分析并結(jié)合聚類分析的方法評估江西各地級市的綜合發(fā)展情況，正確了解江西省發(fā)展的優(yōu)勢與不足，讓政府對各地采取針對性的措施，明確引導(dǎo)各地財政資金投入方向，對于推動市域社會經(jīng)濟(jì)全面、有序、健康發(fā)展具有很強的現(xiàn)實意義。

二、評價指標(biāo)體系的建立和數(shù)據(jù)來源

影響江西省市級綜合發(fā)展因素多且復(fù)雜，僅僅一個指標(biāo)或幾個指標(biāo)很難描述清楚和完整評價綜合發(fā)展的能力，所以我們建立了一套指標(biāo)體系來進(jìn)行綜合評價。建立指標(biāo)體系應(yīng)遵守系統(tǒng)性，科學(xué)性，可比性，可測取性，相互獨立性。根據(jù)2015年的《江西統(tǒng)計年鑒》，選取了兩個方面9個具體指標(biāo)的江西省綜合發(fā)展指標(biāo)體系：

社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平方面：

X1：地區(qū)生產(chǎn)總值（億元）；X2：人均地區(qū)生產(chǎn)總值（元）；X3：各地區(qū)公共財政預(yù)算收入（萬元）；X4：城鎮(zhèn)居民可支配收入（元）。

城市公共設(shè)施水平方面：

X5：人均城市道路面積（人/平方公里）；X6：病床使用率（平方米）；X7：建成區(qū)綠化覆蓋率（標(biāo)臺）；X8：人均公園綠地面積（%）；X9：燃?xì)馄占奥剩?）。

三、因子分析過程及結(jié)果

（一）將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于選取的指標(biāo)并不是相同的單位和數(shù)量級，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即無量綱處理，使得數(shù)據(jù)具有可比性。這里采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化，也叫標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，其轉(zhuǎn)化函數(shù)為：

（其中μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，δ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差）

（二）檢驗數(shù)據(jù)質(zhì)量

使用因子分析的前提條件是觀測變量之間應(yīng)該有較強的相關(guān)關(guān)系，所以首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗，通常采用KMO統(tǒng)計量和Bartlett的球形檢驗法。KMO統(tǒng)計量是取值在0和1之間。當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和時，KMO值接近1.KMO值越接近于1，意味著變量間的相關(guān)性越強，原有變量越適合作因子分析；當(dāng)所有變量間的簡單相關(guān)系數(shù)平方和接近0時，KMO值接近0.KMO值越接近于0，意味著變量間的相關(guān)性越弱，原有變量越不適合作因子分析。一般來說，只要KMO值大于0.5就適合做因子分析。

本文KMO的值為0.677>0.5，而且Bartlett的球形檢驗中統(tǒng)計量的值較大，為59.718，且若顯著性水平α=0.05，對應(yīng)的相伴概率值即sig=0.008<0.05，拒絕零假設(shè)，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)矩陣不可能是單位陣，即原始變量之間存在相關(guān)性，適合于做因子分析。

（三）提取公因子

按照特征值大于1或方差累計貢獻(xiàn)率達(dá)到大約85%以上為宜的原則，提取公因子，這里根據(jù)特征值大于1，提取3個公因子，其累計方差貢獻(xiàn)率為84.106%，說明3個因子總共可以解釋9個指標(biāo)總方差的84.106%，可以認(rèn)為因子分析是理想的。旋轉(zhuǎn)后的累計方差貢獻(xiàn)率不變，但改變了單個因子的方差大小。

對公共因子進(jìn)行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)。得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。對比旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣，旋轉(zhuǎn)后的更能清晰的得到3個公因子的實際含義，便于因子解釋。

公共因子F1在地區(qū)生產(chǎn)總值、各地區(qū)公共財政預(yù)算收入、人口密度、病床使用率的載荷值都很大，所以F1為反映經(jīng)濟(jì)綜合實力因子。公共因子F2在人均城市道路面積、建成區(qū)綠化覆蓋率、燃?xì)馄占奥实妮d荷值都很大，所以F2為反映城市規(guī)劃建設(shè)因子。公共因子F3在人均地區(qū)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)居民可支配收入的載荷值很大，所以F3為反映人民生活質(zhì)量因子。

（四）計算因子得分

以各因子的方差貢獻(xiàn)率占三個因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得出各城市的綜合得分F。各因子方差貢獻(xiàn)率分別為40.425%，24.225%，19.456%，所占總方差為84.106%，因此綜合得分F的計算公式如下：

對綜合得分從高到低進(jìn)行排名，分別為：南昌市，九江市，新余市，上饒市，宜春市，撫州市，景德鎮(zhèn)市，吉安市，贛州市，萍鄉(xiāng)市，鷹潭市。

四、結(jié)論與建議

根據(jù)因子分析方法對江西省11個地級市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行定量分析，并將9個指標(biāo)濃縮成3個公共因子：經(jīng)濟(jì)綜合實力因子、城市規(guī)劃建設(shè)因子、人民生活質(zhì)量因子。其中反映經(jīng)濟(jì)綜合實力因子占主導(dǎo)地位，方差貢獻(xiàn)率高達(dá)40.425%；城市規(guī)劃建設(shè)因子也占了不小的比重，方差貢獻(xiàn)率為24.225%。因此經(jīng)濟(jì)實力是判斷一個城市綜合實力的重要因素，排名靠前的幾個地級市經(jīng)濟(jì)發(fā)展都相對較好。但是各地級市的內(nèi)部發(fā)展不均衡，比如說發(fā)展水平處于領(lǐng)先的南昌，2014年因為正在修建地鐵導(dǎo)致交通不便，公交車的線路改了又改，給人們出行帶來不便，所以在城市總體規(guī)劃因子得分上得分較低。內(nèi)部發(fā)展的不均衡性影響各地級市在綜合得分及排名的順序。

結(jié)合聚類分析我們可以知道，各地級市發(fā)展水平差異性較大。通過系統(tǒng)聚類法，將江西省11個地級市分4類：第1類是南昌；第2類是九江，撫州，贛州，上饒，宜春；第3類是新余；第4類是鷹潭，景德鎮(zhèn)，吉安，萍鄉(xiāng)。從分類可以看出各地級市綜合發(fā)展的差異性較大，位于第一類的南昌是江西的省會城市，在總體發(fā)展水平中是出于遙遙領(lǐng)先的狀態(tài)；位于第二類的五個地級市的發(fā)展水平總體較高；位于第三類的新余因為人口和面積處于劣勢，所以綜合實力不占優(yōu)勢，但人均GDP僅次于南昌，所以總體來說發(fā)展水平也較好；位于第四類的四個地級市發(fā)展水平總體較落后。

因為經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會發(fā)展緊密相關(guān)，所以江西各市首先應(yīng)當(dāng)發(fā)展地方經(jīng)濟(jì)，增加財政收入，努力提高人民生活水平與城市建設(shè)。分析自身優(yōu)勢和劣勢，并采取針對性的措施，對于綜合經(jīng)濟(jì)實力靠前的幾個城市應(yīng)當(dāng)努力提高城市總體規(guī)劃和人民經(jīng)濟(jì)水平；對于綜合經(jīng)濟(jì)實力靠后的幾個城市來說，因地制宜，走特色產(chǎn)業(yè)發(fā)展之路，努力提高城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)是首要任務(wù)。

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