電路動態變化問題中的兩種特殊模型

李樹林

一個電路的某一部分發生變化，會引起電路的總電阻發生變化，從而導致電流、電壓、電功率等，在電路各部分的分配發生變化。討論這類問題的方法通常是：從部分電路電阻的變化推斷出全電路電阻的變化，再由閉合電路的歐姆定律討論總電流的變化，進而討論電路各部分電壓、電流、電功率的變化情況。解答這類問題的突破口在于弄清各部分及總電阻的變化情況。由串、并聯的規律可知：不論是串聯在電路中還是并聯在電路中的導體，只要其電阻增大，總電阻就增大；其電阻減小，總電阻就減小。但是對于滑線變阻器兩部分均接入電路中的情形，滑動觸頭的移動會使一部分電阻增大，一部分電阻減小，總電阻的變化情況較復雜。

這類復雜問題通常可歸納為兩種模型，下面我們分別對兩種模型展開討論。

一、分壓器電路模型：我們把圖 1所示電路稱為分壓器電路。

1.討論總電阻：

如圖1，設滑線變阻器在 PB間的電阻值為 x， AB間的總電阻用 R表示，則有：

由此可見： x增大時R減小， x減小時R增大。即串聯部分增大時總電阻增大，串聯部分減小時總電阻減小。

2.討論并入電路的滑線變阻器上的電流：

如圖1，設 AB間電壓為 U，滑線變阻器并入電路部分（即 PB間部分）電阻為 x，流過其上的電流設為 I，則有：

由此可見，當 x .R1 時，I昀小。即滑動片在中間時， I昀小。

3.模型應用、拓展與遷移：

例1.如圖2所示，在 AB間加恒定電壓，將滑片 P從昀左移到昀右，問安培表1與安培表 2示數怎么變化？

【分析與解】：由于 P右移使串入電路電阻增大，故總電阻增大，總電流減小，安培表1示數減小。由于滑片 P到中點時安培表 2的示數昀小，故示數先減小后增大。

例2. （拓展與遷移）在圖 2的 R1右左兩邊分別加入電阻 R3和 R4，