小麥倒伏影響因素的力學有限元分析

張夢婷 王之 畢利東

摘 要：本文運用有限元的原理，通過ANSYS軟件建立小麥莖稈的力學有限元模型，理論研究了小麥倒伏與基部第一節間長、小麥莖稈桿粗以及小麥的厚壁機械組織的厚度之間的關系，與小麥倒伏影響因素的實驗結論作對比，為小麥莖稈倒伏提供新的研究途徑。

關鍵詞：農業基礎學科；莖倒伏；力學分析；ANSYS軟件

中圖分類號：S512. 1 文獻標識碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20160431004

倒伏是外界因素引起的植物莖稈從自然狀態到永久錯位的現象[1]。小麥是我國重要的糧食作物，小麥生長過程中倒伏現象不但會造成小麥的減產，還會影響小麥的籽粒質量，成為制約小麥高產穩產的重要因素[2]。因而作物倒伏問題成為農學家亟待解決的問題之一。小麥力學性質通常的分析方法是將小麥莖稈理想地視作一端固定、一端自由且具有彈性的均勻粗度和厚度的空心細長稈[3]，忽略了莖稈橫截面微觀構造對小麥莖稈倒伏的影響。為此，作者以莖稈基部第一節間作為研究對象，通過ANSYS軟件建立小麥莖稈的力學有限元模型，將小麥抽象成均勻正交各向異性的雙層復合空心圓柱模型，考慮小麥橫截面微觀構造對小麥不同方向的彈性模量以及小麥有限元單元選取的影響。理論分析小麥倒伏時小麥莖稈基部第一節間的長度，莖粗以及小麥壁厚和小麥莖稈變形的關系，為小麥倒伏的研究提供力學理論支持。

1 小麥倒伏的分類

小麥倒伏分為莖倒伏和根倒伏。根倒伏是莖稈整體產生倒伏而莖稈不彎曲的現象。根倒伏主要是由于土壤含水量高以及土壤結構強度差等原因，使小麥根系發育不良造成植株倒伏。另外小麥植株自身根系較弱、分布淺和病蟲害的影響也是造成植株倒伏的重要原因。莖倒伏是作物莖稈彎曲或折斷但根部固定無損的現象。造成莖部彎折性倒伏的原因一方面是植株自身基部節間纖細，莖稈硬度低；另一方面是外界因素，如惡劣的自然天氣（大風、暴雨、暴雪、冰雹等）[4]。研究表明根倒伏相對莖倒伏減產較小，從而認為莖倒伏小麥倒伏的主要形式[2]。本文主要分析小麥基部節間莖稈的特性與小麥莖稈變形之間的關系，理論驗證小麥莖倒伏的不同影響因素。

2 小麥橫截面微觀結構

據小麥的微觀結構，可以將小麥抽象成雙層復合空心圓柱結構，外層為小麥的厚壁機械組織，里層為帶有維管束組織的基本薄壁組織。

3 模型的建立與求解

選取小麥莖稈基部第一節間作為研究對象，將其模擬成一種雙層復合空心圓柱結構。參照文獻的數據[6]，基部第一節間的外徑D=5mm，壁厚d=0.47mm。厚壁機械組織厚度=0.1mm，基礎薄壁組織的厚度=0.37mm.基部第一節間長度L=80mm[7]。將小麥抽象為均勻的線彈性正交各向異性材料，且具有橫觀各向同性的性質。正交各向異性材料的柔性矩陣為：

根據現有的研究，取小麥莖稈的[8]，研究中指出縱向和橫向彈性模量之比約為10[9-10] 。因而=，泊松比則趨近于0.27[11]。小麥莖稈的切變模量取值如下：

圖中顯示小麥莖稈在橫向力的作用下發生倒伏，越接近小麥基部小麥莖稈的變形越大，說明小麥莖稈基部較為容易發生倒伏。而Hoshikawa等[12]認為植物倒伏主要集中在整個莖稈10%～30%的基部位置，基部節間是影響小麥倒伏的關鍵部位。從實驗研究結果可以證實模型建立方法切實可行。

4 小麥莖稈倒伏的影響因素

4.1 小麥基部第一節間長

保持小麥模型的其他特性不變，給小麥基部第一節間施加相同約束和橫向作用力，將小麥的基部第一節間長作為自變量，小麥模型的最大變形量作為因變量，繪制關系圖，如圖3所示。

從圖3中可以得出，小麥基部第一節間的最大變形量隨著小麥基部第一節間長的增長呈線性增長。在實驗研究方面，Kelbert A J等[13]通過對小麥莖稈性狀研究證實，抗倒伏品種基部節間長度明顯短于易倒伏品種。因此，可以得出結論：小麥基部節間越長，小麥發生倒伏的幾率越大。

4.2 基部第一節間厚壁機械組織壁厚

控制小麥的莖粗和小麥的薄壁基本組織厚度不變，在基部第一節間長為80mm的模型上施加相同約束和橫向作用力，依次增大小麥基部第一節間厚壁機械組織壁厚，繪制小麥最大變形量和壁厚的關系圖，如圖4所示。

由圖4可知，小麥基部第一節間厚壁機械組織壁厚和小麥莖稈的最大變形量呈顯著負相關。小麥厚壁機械組織越厚，對小麥莖稈的支持作用越強，使得小麥的抗倒伏能力越強。

4.3 莖粗

將小麥莖粗作為研究對象，給壁厚為d=0.47mm。厚壁機械組織厚度d1=0.1mm，基礎薄壁組織的厚度d2=0.37mm.基部第一節間長度L=80mm的模型施加約束和橫向荷載，繪制小麥莖粗和最大變形量的關系圖，如圖5所示。

小麥莖稈的最大變形量隨基部第一節間莖粗的增長而線性下降，莖稈較粗時小麥莖稈受力產生的變形較小，抗倒伏能力強，莖稈較纖細時，小麥的抗倒性弱。1973年PinthusM J[14]通過實驗得出了小麥基部莖粗、壁厚度與倒伏性呈顯著負相關的結論，佐證了模型分析結論的正確性。

5 結論

通過有限元建立小麥基部第一節間模型，理論分析得出的各影響因素和小麥的抗倒性的關系和實驗得出的結論相吻合，為小麥倒伏分析提供一種新的思路。

小麥基部節間是發生莖倒伏的重要部位，越靠近基部，小麥莖稈受力產生的變形越大，莖稈失穩發生倒伏的可能性越大。

小麥的抗倒性和小麥基部第一節間長呈顯著負相關，和小麥基部第一節間厚壁機械組織壁厚、莖粗呈顯著正相關。

參考文獻

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