小學生學習“圖形與幾何”的心理特點與提升策略

孟睿 何軍華

摘 要：調查了西安市雁塔區三所小學學生對于“圖形與幾何”四大部分的掌握情況，發現小學生在學習數學方面呈現出以下幾個心理特點：遵循從形象到抽象、從感性到理性的認識規律；年級升高，個體差異變大；四年級是重要轉折期。據此提出相應對策：加強直觀、形象教學方式；抽象知識具體化，促進學生有效參與；多種教學措施，縮小個體差異。

關鍵詞：小學生；圖形與幾何；心理特點；提示策略

數學課程標準提到，學生在“圖形與幾何”這一部分需要掌握的主要內容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。在小學階段的實際教學中，分為“圖形的認識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”四大部分。

我們調查了西安市雁塔區三所小學學生對于“圖形與幾何”四部分的掌握情況。調查的對象為一年級到六年級的學生，各年級隨機選擇一個班的學生，通過不記名問卷測驗的方法進行資料收集，并運用統計軟件對數據進行分析。

通過對一至六年級各檢測項目的均值和標準差的分析，可以發現小學生在學習數學方面呈現出以下幾個心理特點：

1.遵循從形象到抽象、從感性到理性的認識規律

從六個年級各項均值可以看出，呈現的整體趨勢是學生“圖形的認識”掌握較好，而“測量”“圖形的運動”相對較弱，“圖形與位置”最差。這種相對差異，表明小學生對幾何初步知識的掌握遵循從形象到抽象、從感性到理性這一認識規律。因為后三者都是建立在“圖形的認識”基礎上，只有對幾何圖形有基本的辨識，才能進一步進行“計算”以及掌握較為抽象的“平移”“旋轉”等運動。

2.年級升高，個體差異變大

從數據中可以看出，隨著年級的升高，學生對掌握“圖形的運動”“圖形與位置”等相對抽象的知識個體差異變大。一般來說，個體差異表現在質和量兩個方面，質的差異指心理特點的不同及行為、思維方式上的不同；量的差異指發展速度的快慢和發展水平的高低。而我們在研究中主要指的是后者，因為我們希望學生有多種思維方式來學習知識，但出現發展速度和水平的差異是需要教師在教學中關注的內容。

3.四年級是重要轉折期

四年級是小學數學學習的重要轉折期，同時也是“圖形與幾何”學習的重要轉折期，他們的抽象思維能力開始快速發展。根據數學課程標準，1～3年級“圖形的運動”這一部分，要求“結合實例，感知平移、旋轉、軸對稱現象”，而4～6年級則是“能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形；在方格紙上認識圖形的平移與旋轉”，這一要求的提升也體現了學生抽象思維能力的發展，所以在教學中要把握這一“關鍵期”。

根據小學生數學學習的心理特點，我們在“圖形與幾何”教學實踐過程中，總結了以下學習策略。

1.加強直觀、形象教學方式

基于小學生的年齡特點和認知規律，圖形與幾何的學習中許多知識點較為抽象，學生會感到復雜、枯燥，可能會導致學生對圖形與幾何的熱情不高、能動性不強，造成一定的學習障礙。但我們知道學生對幾何圖形的認識是從直觀的形象認識開始的，所以在“圖形與幾何”的學習中，直觀、形象往往是學生認識圖形的起點，教師除了利用教材上提供的素材以外，還可以為學生準備他們身邊熟悉的實物，讓學生通過眼看、手拿豐富感性認識，有效地獲取知識。

如某位老師進行“線的認識”這一內容的教學，讓學生找一找身邊的線。生1：街道上的斑馬線。生2：手電筒射出來的線。生3：織毛衣用的毛線……結合這些形象的素材，進一步深入教學主題。

2.抽象知識操作化，促進學生有效參與

將抽象的概念、知識轉化為具體的可以觀察的內容。在“圖形與幾何”的教學中，有些概念、知識點學生理解起來有些困難，所以從教學的有效性來看，這些抽象的知識可以具體操作，如與學生的經驗、同身邊的事物聯系起來，在這一過程中，教師應起引導作用，充分發揮學生的自我主體性參與學習，親身體驗理論知識的建構過程。

例如：關于平移的教學，老師們反映，學生通過現實生活中的實例能夠認識到什么樣的現象是平移，但當圖形在方格紙上平移時，要準確地數出圖形平移了幾格，這會對一些學生產生困擾。

如判斷方格紙上的房子平移了幾格，有的老師是這樣處理的：先創設一個有趣的情境，比如螞蟻搬家。兩只螞蟻分別位于房子的兩個點上，比如房子左上角和右下角的點上，它們把房子向左平移到虛線處后，兩只小螞蟻爭吵起來。一只螞蟻說：“我搬得遠！”另一只也不示弱：“我搬得比你遠！”老師根據小螞蟻的爭吵提出問題：“同學們，你們快幫小螞蟻數一數，哪只螞蟻平移的格數多？”接下來引導學生在方格紙上分別數出兩只小螞蟻平移的格數，讓學生發現雖然是房子上兩個不同的點，但是它們平移的格數相等。還可以進一步創設情境：假如房頂上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格數又是多少呢？它和小螞蟻平移的格數相等嗎？通過數格數，讓學生明確在數物體平移的格數時，只要確定一個點，數出這個點平移的格數，就是物體平移的格數了。

3.多種教學措施，縮小個體差異

小學生的思維由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡存在一個轉折期，一般出現在四年級。所以，教師在這一階段的教學中要關注學生的個體差異。

（1）以豐富多彩的情境導入，引起學生的興趣

學生出現幾何學習的困難，往往是對知識點興趣不濃導致的，但豐富多彩的生活給“圖形與幾何”的學習提供了大量現實的有趣素材，利用學生感興趣的內容導入，激發學生的求知欲。

（2）小組合作學習，培養學困生主動參與的意識

小組合作學習的方式，能關注到學困生對知識的掌握，因為一般的課堂，教師和學生的互動畢竟是有限的，而學困生是否能很好地完成課堂任務，是否能掌握本節課的重點與難點，都是教師需要考慮的內容。所以以小組合作的方式，使各小組的學優生、中等生、學困生合理搭配，有助于縮小個體差異。

如一位教師在教“長方體體積計算”時，用小組合作學習的方式，布置如下任務：先讓學生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后每組派代表敘述操作順序，填寫操作數據，即小正方體的總個數、每排個數、排數、層數分別是多少，最后根據表中數據，引導學生合作并自主探究，得出小正方體的總個數與每排個數、排數、層數的關系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關系，并在此基礎上抽象概括出長方體的體積計算公式。在這一過程中，讓學優生兼顧學困生，讓每一個學生都能掌握知識點。

參考文獻：

[1]徐梅香.淺談小學數學“圖形與幾何”的有效教學策略[J].學周刊，2015（3）.

[2]康春花，吳會云，陳婧，曾平飛.小學數學“圖形與幾何”認知診斷測驗的編制[J].教育測量與評價：理論版，2015（10）：4-80.

作者簡介：孟睿，女，1985年12月出生，籍貫：陜西西安，單位：陜師大附屬小學，研究方向：小學生學習心理、心理健康教育，學歷：碩士研究生，職稱：一級教師。

注：本文系陜西省教育科學“十二五”規劃2013年度課題，課題名稱：小學圖形與幾何教學與學生學習心理一致性的調查研究。課題編號：SGH13667。