最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策

摘要：戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)是在產(chǎn)業(yè)環(huán)境中考察轉(zhuǎn)移定價(jià)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)間的相互作用。本文利用動(dòng)態(tài)博弈的均衡求解方法，研究最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。在非對(duì)稱和對(duì)稱兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，分析最終產(chǎn)品市場(chǎng)在完全信息和不完全信息兩種情形下的市場(chǎng)均衡。結(jié)果顯示：非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格，均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)隨成本率參數(shù)取值的不同而變化；對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格，均衡利潤(rùn)小于不完全信息情形下的均衡利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：最終產(chǎn)品市場(chǎng)；轉(zhuǎn)移定價(jià)；混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)；完全信息；不完全信息

中圖分類號(hào)：F275； F224文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000176X（2016）05003705

一、引言

管理學(xué)和會(huì)計(jì)學(xué)的相關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為轉(zhuǎn)移定價(jià)是為了實(shí)現(xiàn)企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部的權(quán)利分散、資源合理配置、下屬部門績(jī)效考核和企業(yè)特定戰(zhàn)略等而設(shè)定的內(nèi)部定價(jià)機(jī)制。Gx和Schiller[1]將轉(zhuǎn)移定價(jià)研究概括為以下四類：一是不對(duì)稱信息下的轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題，一般稱為逆向選擇問(wèn)題；二是不完全契約條件下的轉(zhuǎn)移定價(jià)模型，該模型假設(shè)企業(yè)的分部可以墊付某些特定投資，這些投資能夠提高內(nèi)部交易的價(jià)值，但不能增加與外部伙伴間交易的價(jià)值；三是在不同稅收管轄權(quán)下運(yùn)營(yíng)的企業(yè)內(nèi)部轉(zhuǎn)移定價(jià)模型，該模型假設(shè)企業(yè)的分部位于不同的稅收管轄地，分析轉(zhuǎn)移定價(jià)如何影響稅后利潤(rùn)；四是戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)模型，主要探討轉(zhuǎn)移定價(jià)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)間的相互作用，一般假設(shè)企業(yè)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)上進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)或價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

按照上述分類，本文屬于戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)的范疇，該研究領(lǐng)域最早由 Alles和Datar[2]提出。他們認(rèn)為轉(zhuǎn)移定價(jià)決策不是孤立的價(jià)格選擇，而是在充分考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略的基礎(chǔ)上做出的戰(zhàn)略決策。他們的研究改變了轉(zhuǎn)移定價(jià)理論僅考慮單一企業(yè)的傳統(tǒng)研究模式，將企業(yè)轉(zhuǎn)移定價(jià)決策置于產(chǎn)業(yè)環(huán)境中，考察了最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在兩家壟斷企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題。研究表明，兩家企業(yè)均可以通過(guò)制定高于中間產(chǎn)品邊際成本的轉(zhuǎn)移價(jià)格提高各自的利潤(rùn)。Gx[3]進(jìn)一步討論了最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)并且轉(zhuǎn)移價(jià)格不可觀測(cè)情況下的均衡策略。慕銀平等[4]對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于關(guān)聯(lián)企業(yè)內(nèi)部交易轉(zhuǎn)移定價(jià)的研究進(jìn)行綜述，指出戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)研究具有廣闊的前景。慕銀平等[5]分析了非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下企業(yè)集團(tuán)下游企業(yè)關(guān)于產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。張福利等[6]研究了企業(yè)集團(tuán)下游企業(yè)關(guān)于差異產(chǎn)品進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。進(jìn)一步，張福利等[7]研究了企業(yè)集團(tuán)面臨上下游獨(dú)立企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策，提出了部分非中心化結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移定價(jià)策略。Chang和Ryu[8]在一般需求函數(shù)的條件下考慮價(jià)格和產(chǎn)量等四種競(jìng)爭(zhēng)模式下的最優(yōu)轉(zhuǎn)移定價(jià)策略。

關(guān)于轉(zhuǎn)移定價(jià)的傳統(tǒng)文獻(xiàn)一般假設(shè)所有企業(yè)采取相同的競(jìng)爭(zhēng)策略。但現(xiàn)實(shí)中企業(yè)采取的競(jìng)爭(zhēng)策略未必相同，即一家企業(yè)采取價(jià)格策略，而另一家企業(yè)采取產(chǎn)量策略，這種競(jìng)爭(zhēng)模式被稱之為混合競(jìng)爭(zhēng)[9-10]。經(jīng)驗(yàn)觀察和理論研究表明，混合競(jìng)爭(zhēng)策略對(duì)市場(chǎng)均衡具有顯著影響，對(duì)混合競(jìng)爭(zhēng)模型進(jìn)行研究有助于深化對(duì)寡頭壟斷市場(chǎng)的理解。萬(wàn)壽義和王靜[11]首次對(duì)混合競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下多部門企業(yè)集團(tuán)的轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了討論。在競(jìng)爭(zhēng)者為垂直一體化企業(yè)和僅生產(chǎn)最終產(chǎn)品兩種情形下， 分別研究了企業(yè)集團(tuán)在產(chǎn)量—價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格—產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)兩種模式下最優(yōu)轉(zhuǎn)移價(jià)格的確定， 并對(duì)兩種模式的轉(zhuǎn)移價(jià)格和集團(tuán)利潤(rùn)進(jìn)行了比較。在上一研究的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步研究混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)下企業(yè)集團(tuán)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。在非對(duì)稱和對(duì)稱兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，探討最終產(chǎn)品市場(chǎng)在完全信息和不完全信息兩種情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格、均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)，并對(duì)兩種情形下的均衡結(jié)果做比較分析。

二、非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下的均衡分析

假設(shè)企業(yè)集團(tuán)F1由一個(gè)上游企業(yè)（母公司）和一個(gè)下游企業(yè)（附屬子公司）組成，上游企業(yè)生產(chǎn)一種中間產(chǎn)品，銷售給其下游企業(yè)進(jìn)一步加工成為最終產(chǎn)品。假設(shè)生產(chǎn)中間產(chǎn)品的邊際成本為c>0。不失一般性，假設(shè)生產(chǎn)一單位最終產(chǎn)品需要一單位中間產(chǎn)品，并且最終產(chǎn)品的邊際成本標(biāo)準(zhǔn)化為零。

企業(yè)集團(tuán)F1的下游企業(yè)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2，假設(shè)其邊際成本為c′>0。最終產(chǎn)品市場(chǎng)的逆需求函數(shù)為：

pi=b-qi-rqj，i，j=1，2，i≠j（1）

其中，pi和qi分別表示下游企業(yè)（i=1）和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2（i=2）在最終產(chǎn)品市場(chǎng)的價(jià)格和產(chǎn)量，參數(shù)r∈（0，1）表示最終產(chǎn)品的差異系數(shù)。當(dāng)r→0時(shí)，兩種產(chǎn)品相互獨(dú)立；當(dāng)r→1時(shí)，兩種產(chǎn)品同質(zhì)。由式（1）可得需求函數(shù)：

qi=（1-r）b-pi+rpj1-r2， i，j=1，2，i≠j（2）

假設(shè)下游企業(yè)和F2采取不同的競(jìng)爭(zhēng)策略。若下游企業(yè)采取產(chǎn)量策略而F2采取價(jià)格策略，稱為CB競(jìng)爭(zhēng)（Cournot-Bertrand競(jìng)爭(zhēng)）。反之，若下游企業(yè)采取價(jià)格策略而F2采取產(chǎn)量策略，則稱為BC競(jìng)爭(zhēng)（Bertrand-Cournot競(jìng)爭(zhēng)）。由于兩種混合競(jìng)爭(zhēng)模型的分析方法類似，本文僅考慮CB競(jìng)爭(zhēng)的情形。假設(shè)c

企業(yè)集團(tuán)的目標(biāo)是集團(tuán)利潤(rùn)最大化，即上游企業(yè)和下游企業(yè)利潤(rùn)之和最大化。下游企業(yè)的目標(biāo)是在最終產(chǎn)品市場(chǎng)利潤(rùn)最大化。顯然下游企業(yè)的利潤(rùn)依賴于上游企業(yè)所提供的中間產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)格，記為t。企業(yè)集團(tuán)F1和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2的博弈順序分兩個(gè)階段進(jìn)行：F1確定中間產(chǎn)品的內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格t且該價(jià)格可以被外部市場(chǎng)觀測(cè)到；下游企業(yè)和F2在最終產(chǎn)品市場(chǎng)進(jìn)行CB競(jìng)爭(zhēng)。

為了避免混淆，通篇約定：非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，完全信息和不完全信息兩種情形下的相關(guān)變量分別加注上角標(biāo)AF和AP；對(duì)稱性競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，完全信息和不完全信息兩種情形下的相關(guān)變量分別加注上角標(biāo)SF和SP。

1完全信息下的轉(zhuǎn)移定價(jià)策略

假設(shè)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)具有完全信息，即下游企業(yè)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手明確了解對(duì)方分別采取產(chǎn)量策略和價(jià)格策略。根據(jù)式（1）和式（2）可得：

pAF1=b（1-r）-（1-r2）qAF1+rpAF2（3）

qAF2=b-pAF2-rqAF1（4）

采用逆向歸納法進(jìn)行求解，對(duì)于給定的轉(zhuǎn)移價(jià)格t和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略變量pAF2，下游企業(yè)選擇qAF1使其利潤(rùn)最大化：

maxqAF1（pAF1-t）qAF1（5）

將式（3）代入式（5），由利潤(rùn)最大化問(wèn)題的一階條件可得：

qAF1=b（1-r）+rpAF2-t2（1-r2）（6）

競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2在已知pAF1的條件下，選擇pAF2使其利潤(rùn)最大化：

maxpAF2（pAF2-c′）qAF2（7）

將式（4）代入式（7），由利潤(rùn)最大化問(wèn)題的一階條件可得：

pAF2=b+c′-rqAF12（8）

聯(lián)立式（3）、式（4）、式（6）和式（8）可得：

qAF1=（2ξ-r）（b-c′）-2（t-c）4-3r2（9）

qAF2=（2-r2-ξr）（b-c′）+r（t-c）4-3r2（10）

其中，成本率參數(shù)ξ=b-cb-c′>0。回到博弈第一階段，企業(yè)集團(tuán)F1決定使其利潤(rùn)最大化的轉(zhuǎn)移價(jià)格t：

maxt（pAF1-c）qAF1（11）

由最大化問(wèn)題的一階條件可得：

tAF-c=r2（2ξ-r）（b-c′）4（2-r2）（12）

將式（12）代入式（9）和式（10）可得最終產(chǎn)品市場(chǎng)的均衡產(chǎn)量分別為：

qAF1=（2ξ-r）（b-c′）2（2-r2）（13）

qAF2=（4-r2-2ξr）（b-c′）4（2-r2）（14）

由式（13）和式（14）可得完全信息情形下下游企業(yè)和F2均衡產(chǎn)量同時(shí)為正的條件為：

r2<ξ<4-r22r（15）

若式（15）不成立，則必有一方選擇停產(chǎn)退出最終產(chǎn)品市場(chǎng)，寡頭模型演化為壟斷模型。盡管壟斷模型也有其自身的研究意義，但本文僅考慮雙方企業(yè)均參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的情形，即完全信息情形下成本率參數(shù)ξ的有效區(qū)間為式（15）。

根據(jù)式（12）和式（15）可得如下命題：

命題1：非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，當(dāng)最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在完全信息時(shí)，企業(yè)集團(tuán)F1提供給下游企業(yè)的中間產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移價(jià)格高于邊際成本。

將式（12）和式（13）代入企業(yè)集團(tuán)F1的利潤(rùn)函數(shù)可得如下命題：

命題2：非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，當(dāng)最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在完全信息時(shí)，企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)為：

πAF=（2ξ-r）2（b-c′）28（2-r2） （16）

2不完全信息下的轉(zhuǎn)移定價(jià)策略

假設(shè)最終產(chǎn)品市場(chǎng)的信息是不對(duì)稱的，即競(jìng)爭(zhēng)雙方都不能充分觀測(cè)到對(duì)方采取何種策略。在此情形下，假設(shè)兩家企業(yè)都認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手和自己采取同樣的競(jìng)爭(zhēng)策略。具體地，下游企業(yè)假定其和F2進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，F(xiàn)2假定其和下游企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。在給定轉(zhuǎn)移價(jià)格t和產(chǎn)量qAP2的條件下，由利潤(rùn)最大化問(wèn)題maxqAP1（b-qAP1-rqAP2-t）qAP1的一階條件可得：

qAP1=b-t-rqAP22（17）

根據(jù)式（2），競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2已知pAP1，由利潤(rùn)最大化問(wèn)題maxpAP2（pAP2-c′）（1-r）b-pAP2+rpAP11-r2的一階條件可得：

pAP2=（1-r）b+rpAP1+c′2 （18）

由于式（17）和式（18）是在不完全信息下獲得的，現(xiàn)實(shí)中下游企業(yè)采取產(chǎn)量策略而F2采取價(jià)格策略。為了得到真實(shí)的目標(biāo)函數(shù)qAP1和qAP2，將式（3）和式（4）分別代入式（17）和式（18）可得：

qAP1=[（2-r2）ξ-r]（b-c′）-（2-r2）（t-c）4-3r2（19）

qAP2=（2-ξr）（b-c′）+r（t-c）4-3r2（20）

將式（19）代入式（11）可得：

tAP-c=r2[r-（2-r2）ξ]（b-c′）4（1-r2）（2-r2）（21）

將式（21）代入式（19）和式（20）可得最終產(chǎn)品市場(chǎng)的均衡產(chǎn)量分別為：

qAP1=[（2-r2）ξ-r]（b-c′）4（1-r2）（22）

qAP2=[4-3r2-r（2-r2）ξ]（b-c′）4（1-r2）（2-r2）（23）

由式（22）和式（23）可得不完全信息情形下下游企業(yè)和F2均衡產(chǎn)量同時(shí)為正的條件為：

r2-r2<ξ<4-3r2r（2-r2）（24）

根據(jù)式（21）和式（24）可得如下命題：

命題3：非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，當(dāng)最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在不完全信息時(shí)，企業(yè)集團(tuán)F1提供給下游企業(yè)的中間產(chǎn)品的價(jià)格低于邊際成本。

將式（21）和式（22）代入企業(yè)集團(tuán)F1的利潤(rùn)函數(shù)可得如下命題：

命題4：非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，當(dāng)最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在不完全信息時(shí)，企業(yè)集團(tuán)F1均衡利潤(rùn)為：

πAP=[（2-r2）ξ-r]2（b-c′）28（2-r2）（1-r2）（25）

3完全信息和不完全信息的比較

對(duì)于r∈（0，1），不等式r2

命題5：非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格；兩種信息情形下下游企業(yè)的均衡產(chǎn)量間滿足如下關(guān)系：當(dāng)ξ=1r時(shí)，qAF1=qAP1；當(dāng)r2-r2<ξ<1r時(shí)，qAF1>qAP1；當(dāng)1r<ξ<4-3r2r（2-r2）時(shí)，qAF1

證明：由命題1、命題2和ξ>r2-r2可得tAF>tAP。由式（13）、式（14）、式（22）和式（23）可得：

qAF1-qAP1=r3（1-rξ）（b-c′）4（1-r2）（2-r2）（26）

對(duì)于r∈（0，1），不等式r2-r2<1r成立，由式（21）可得兩種信息情形下產(chǎn)量關(guān)系成立。

上述結(jié)論與直觀感受稍有相悖。直觀上，由于tAF>tAP總是成立的，轉(zhuǎn)移價(jià)格大意味著下游企業(yè)成本高，從而導(dǎo)致其在最終產(chǎn)品市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力減弱，進(jìn)而使得其所占市場(chǎng)份額減少。但產(chǎn)量除了依賴轉(zhuǎn)移價(jià)格外還與成本率參數(shù)ξ密切相關(guān)。F2的邊際成本c′對(duì)完全信息和不完全信息兩種情形下的均衡產(chǎn)量的作用效果不一致，所以均衡產(chǎn)量隨ξ取值的不同而變化。

最后，我們對(duì)兩種信息情形下企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)進(jìn)行比較。

命題6：令ξ1=1-1-r2r，ξ2=1+1-r2r。非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，完全信息和不完全信息兩種情形下企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)滿足如下關(guān)系：當(dāng)ξ=ξ1或ξ=ξ2時(shí)，πAF=πAP；當(dāng)ξ∈（ξ1，ξ2）時(shí)，πAF<πAP；當(dāng)ξ∈（r2-r2，ξ1）∪（ξ2，4-3r2r（2-r2））時(shí)，πAF>πAP。

證明：由式（16）和式（25）可得：

πAF-πAP=r3（b-c′）28（2-r2）（1-r2）（rξ2-2ξ+r）（27）

定義函數(shù)f（ξ）=rξ2-2ξ+r，則二次函數(shù)f（ξ）的兩個(gè)根分別為：ξ1=1-1-r2r，ξ2=1+1-r2r。對(duì)于r∈（0，1），不等式r2-r2<ξ1<ξ2<4-3r2r（2-r2）成立。由二次函數(shù)f（ξ）的性質(zhì)和式（27）可得命題6。

三、對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下的均衡分析

假設(shè)F2和企業(yè)集團(tuán)F1具有完全相同的結(jié)構(gòu)，即F2也是由上下游企業(yè)構(gòu)成，下游企業(yè)依賴于上游企業(yè)生產(chǎn)的中間產(chǎn)品生產(chǎn)最終產(chǎn)品，并且在最終產(chǎn)品市場(chǎng)與F1的下游企業(yè)進(jìn)行混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)。不失一般性，假設(shè)F2生產(chǎn)中間產(chǎn)品的邊際成本也為c。企業(yè)集團(tuán)Fi的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價(jià)格記為ti（i=1，2），其他條件同上。

由于兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下討論的方法類似，所以將略去部分具體的推導(dǎo)過(guò)程。首先考慮完全信息情形，博弈第二階段的最大化問(wèn)題為：maxqSF1（pSF1-t1）qSF1，maxpSF2（pSF2-t2）qSF2。由兩個(gè)最大化問(wèn)題的一階條件可得：

qSF1=（2-r）b-2t1+rt24-3r2（28）

qSF2=（2-r-r2）b+rt1-（2-r2）t24-3r2（29）

博弈第一階段的最大化問(wèn)題為：maxt1（pSF1-c）qSF1，maxt2（pSF2-c）qSF2，由兩個(gè)最大化問(wèn)題的一階條件可得：

tSF1-c=r2（4-2r-3r2+r3）（b-c）16-20r2+5r4（30）

tSF2-c=r2（-4+2r+r2）（b-c）16-20r2+5r4（31）

由式（30）和式（31）可得如下命題：

命題7：對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，如果下游市場(chǎng)具有完全信息，則企業(yè)集團(tuán)F1（F2）的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于（小于）邊際成本。

證明：定義多項(xiàng)式函數(shù)l（r）=16-20r2+5r4，l1（r）=4-2r-3r2+r3，l2（r）=-4+2r+r2。計(jì)算可得，當(dāng)r∈（0，1）時(shí)，l（r）>0，l1（r）>0，l2（r）<0，由式（31）可得命題7。

由式（28）、式（29）、式（30）和式（31）可得完全信息情形下的均衡產(chǎn)量分別為：

qSF1=2（4-2r-3r2+r3）（b-c）16-20r2+5r4（32）

qSF2=（2-r2）（4-2r-r2）（b-c）16-20r2+5r4（33）

由式（32）和式（33）可得，對(duì)于任意的r∈（0，1），競(jìng)爭(zhēng)雙方的產(chǎn)量均為正。計(jì)算可得企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)為：

πSF=2（2-r2）（4-2r-3r2+r3）2（b-c）2（16-20r2+5r4）2（34）

最后，我們給出不完全信息情形下的市場(chǎng)均衡結(jié)果。計(jì)算可得不完全信息和完全信息兩種情形下的均衡結(jié)果有如下關(guān)系： tSPi=tSFj，qSPi=qSFj，i，j=1，2，i≠j 。

上述結(jié)果主要是由于市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性導(dǎo)致的。可以驗(yàn)證，在對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，不完全信息情形下的CB競(jìng)爭(zhēng)等同于完全信息情形下的BC競(jìng)爭(zhēng)。由命題7可得如下命題：

命題8：對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，如果下游市場(chǎng)具有不完全信息，則企業(yè)集團(tuán)F1（F2）的轉(zhuǎn)移價(jià)格小于（大于）邊際成本。

進(jìn)一步，企業(yè)集團(tuán)F1的均衡利潤(rùn)為：

πSP=2（2-r2）（1-r2）（4-2r-r2）2（b-c）2（16-20r2+5r4）2（35）

命題9：對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，企業(yè)集團(tuán)F1在完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格（均衡利潤(rùn)）大于（小于）在不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格（均衡利潤(rùn)）。

證明：我們只需要說(shuō)明對(duì)于任意的r∈（0，1），均有πSF<πSP。根據(jù)式（34）和式（35），令l3（r）=（4-2r-3r2+r3）2，l4（r）=（1-r2）（4-2r-r2）2，可得l3（r）-l4（r）=2r3l5（r）。其中l(wèi)5（r）=2r3（-3+2r2+r3）。因?yàn)閷?duì)于任意的r∈（0，1），均有l(wèi)′5（r）>0，所以l5（r）在r∈（0，1）上為單調(diào)遞增函數(shù)。又l5（0）<0，l5（1）=0，故在r∈（0，1）上，l5（r）<0。命題得證。

四、結(jié)論與展望

混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)是完全的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)和完全的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的一種中間結(jié)構(gòu)，廣泛存在于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中。經(jīng)驗(yàn)觀察和理論研究表明， 混合競(jìng)爭(zhēng)策略對(duì)于市場(chǎng)均衡具有顯著影響。本文研究了企業(yè)集團(tuán)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)的中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價(jià)決策。在非對(duì)稱和對(duì)稱兩種競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，分別討論了最終產(chǎn)品市場(chǎng)在完全信息和不完全信息兩種情形下轉(zhuǎn)移價(jià)格、均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)的表達(dá)式，并對(duì)兩種情形下的均衡結(jié)果做比較分析。結(jié)果顯示，非對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格，均衡產(chǎn)量和均衡利潤(rùn)隨成本率參數(shù)取值的不同而變化；對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)下，完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格大于不完全信息情形下的轉(zhuǎn)移價(jià)格，均衡利潤(rùn)小于不完全信息情形下的均衡利潤(rùn)。本文的研究結(jié)果可以為企業(yè)集團(tuán)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策提供理論支持和參考。

基于本文的分析方法，可以進(jìn)一步研究混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)下的其他戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移定價(jià)問(wèn)題。在模型方面，研究具有外部供應(yīng)的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策，探討企業(yè)進(jìn)行分權(quán)管理的行為動(dòng)機(jī)；在更加宏觀層面背景下，考察轉(zhuǎn)移定價(jià)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)間的相互作用，以此來(lái)探討市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)企業(yè)集團(tuán)內(nèi)部轉(zhuǎn)移定價(jià)形式和社會(huì)福利的影響；在模型中加入如生產(chǎn)成本、國(guó)際運(yùn)輸成本、持有成本和匯率等市場(chǎng)因素，使模型更具實(shí)際指導(dǎo)意義；在應(yīng)用層面，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析等技術(shù)完成模型辨識(shí)、驗(yàn)證和有效性分析，為模型的預(yù)測(cè)功能提供保證。

參考文獻(xiàn)：

[1]Gx， R F， Schiller， U An Economic Perspective on Transfer Pricing[A] Chapman， CS， Hopwood， A G， Shields， M D Handbook of Management Accounting Research[C] Oxford： Elsevier， 2006673-695

[2]Alles， M， Datar， S Strategic Transfer Pricing [J] Management Science， 1998， 44（4）： 451-461

[3]Gx， R F Strategic Transfer Pricing， Absorption Costing and Vertical Integration [J] Management Accounting Research， 2000， 11（3）： 327-348

[4]慕銀平， 唐小我， 劉英 關(guān)聯(lián)企業(yè)轉(zhuǎn)移定價(jià)研究綜述[J]管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，（3）：86-96

[5]慕銀平，唐小我，馬永開不對(duì)稱競(jìng)爭(zhēng)條件下的集團(tuán)轉(zhuǎn)移定價(jià)決策[J]控制與決策，2005，（2）： 165-169

[6]張福利，白宇欣，達(dá)慶利下游市場(chǎng)存在競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)集團(tuán)轉(zhuǎn)移定價(jià)研究[J]審計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究，2006，（6）：90-93

[7]張福利，施建軍，劉新旺上下游市場(chǎng)存在競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)集團(tuán)轉(zhuǎn)移定價(jià)研究[J]中國(guó)管理科學(xué)，2007， （5）：65-71

[8]Chang， W， Ryu， HE Optimal Transfer Pricing： Competition Mode， Demand and Strategic Characteristics， and Production Technology [J] Global Journal of Economics， 2013， 2（1）： 1-21

[9]Tremblay， CH， Tremblay， VJ The Cournot-Bertrand Model and the Degree of Product Differentiation [J] Economic Letters， 2011， 111（3）：233-235

[10]Choi， K Price and Quantity Ccompetition in a Unionized Mixed Duopoly： The Cases of Substitutes and Complements [J] Australian Economic Papers， 2012， 51（1）：1-22

[11]萬(wàn)壽義，王靜 基于Cournot-Bertrand混合競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)集團(tuán)轉(zhuǎn)移定價(jià)決策[J]控制與決策，2015， （10）： 1907-1910

（責(zé)任編輯：孫艷）