小設計類綜合與實踐案例研究

劉莉

小設計類活動是為解決某一個或幾個問題，運用已有的數學知識、經驗和方法，經歷收集信息、整理信息、整體策劃、統籌安排、優化設計等過程的學習活動。

全省課題實驗學校的老師結合學生的知識基礎和生活經驗，為每個年級的學生研制了小設計類活動。如，結合鄂教版《數學》六年級上冊“圓”這個單元的學習，實驗教師研制了《美麗的跑道》（見湖北科技出版社出版的《小學數學綜合與實踐活動設計》實踐活動）。活動圍繞“重新設計校園的田徑場和跑道”這個問題，讓學生經歷自主設計、合作交流、解決實際問題以及在具體情境中測量長度、計算組合圖形面積、展開數學思考等過程，以培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，提高其學習數學的興趣和解決實際問題的能力。

《美麗的跑道》計劃2課時完成。第1課時，教師直接給出活動目標：為使同學們更好地在校園里參加體育活動，學校準備修建塑膠跑道。與煤渣跑道相比，塑膠跑道色彩鮮艷，場地整潔，易于維護，并且有助于運動員的正常發揮。我們一起為學校設計跑道和草坪的整修方案吧！

圍繞這個問題，教師引導學生分析：設計跑道和草坪的整修方案時應考慮哪些方面的內容呢？學生經過討論，明確解決這個問題需要知道跑道、草坪的面積以及鋪塑膠和草坪一共需要多少錢。教師要求學生圍繞這些問題作出進一步的思考和建議。

生1：學校的田徑場兩頭是圓形，中間是直道，計算面積時應采用組合圖形的計算方法。

生2：草坪分真草和塑料草兩種。它們的區別是什么？它們的價格相差多少？

生3：塑料跑道和塑料草坪對我們的身體是否有危害？

生4：塑膠跑道為什么大多都是紅色？

生5：我想借這次活動了解一下跑道上的起跑線是怎樣確定的。

生6：我們可以先了解塑膠和草坪有哪些不同的種類，單價分別是多少，各有什么優缺點，然后把情況提交給學校。

在明確了需要解決的問題及理解了問題的具體內容后，本案例在第1課時安排的第二個活動是讓學生設計兩份記錄單。

第一份記錄單記錄測量跑道和草坪的結果。教師先提出問題：計算跑道的面積需要測量哪些數據呢？再給出提示：跑道的面積可以分為直道和彎道兩個部分；仔細觀察直道是什么形狀，彎道是什么形狀，再看看草坪是什么形狀。這樣安排的目的是引導學生分析田徑場和環形跑道的基本結構，明確內側跑道線的長度是一個長方形和兩個半圓形組成的組合圖形的周長，半圓形的直徑正好是長方形的寬，往外一圈一圈跑道線的長度跟跑道的寬度有關。最后，教師給出一個留白的記錄單（如下）。

[測量記錄單

1.直道的長是（ ），寬是（ ）。

2.彎道的內圈直徑是（ ），外圈直徑是（ ）。

3.計算跑道的面積：

4.計算草坪的面積：]

接下來，教師提供兩份表格（見下頁表一、表二），要求學生記錄塑膠和草坪的種類、特點、價格等信息。活動前，教師先讓學生交流調查方式，啟發學生通過上網查詢或電話咨詢的方式了解上述情況。

[“美麗的跑道”活動要求

活動目的：為修建操場跑道提供設計方案。

活動過程：調查，測量，設計，匯報。

活動要求：

1.請各小組在調查活動和測量活動中任選一項，小組調查和測量的數據全班共享，所有小組都參與設計和成果匯報環節。

2.請各小組成員全體參與，明確分工，相互配合。

3.收集相關的文字和照片，為匯報作準備。

4.溫馨提示：注意安全。]

本案例在第2課時設計了三項活動。

活動1：信息交流。教師組織學生匯報測量與調查的體會，交流實踐活動的情感體驗以及實踐活動中的經驗與方法。

生1：以前只是用電腦玩游戲，看電影，這次我和爸爸一起用電腦搜索需要的信息，真正發揮了電腦的作用。

生2：我們在圖書管理員的幫助下查到了一些相關的信息，也學到了在圖書館查找資料的方法。

生3：要及時記錄測出的數據，不然容易混淆；每次測量都有細微的差別，多測幾次，求出平均值，能使測量結果更準確。

生4：先算草坪的面積，再用操場的總面積減草坪的面積，就能求出跑道的面積。

生5：因為皮尺沒有拉直，我們剛開始測量時，每次的結果都有很大差異。后來大家發現并糾正了這個問題，才測出較準確的數據。

活動2：方案設計。這是本節課，也是本案例的重頭戲。在交流測量與調查的體會、匯報各組記錄單上的信息后，教師提出“究竟選擇哪一種方案”的問題，要求學生分析、選擇并開展設計活動。

解決這個問題，學生需要綜合分析面積、材料等信息，并將結果以適當的方式呈現出來。為了減輕學習難度，教師為學生提供了設計方案的母本（如下），要求他們據此完善和形成本組的設計方案。

[跑道修建設計方案

跑道總面積：

選用的塑膠材料種類：

選用的理由：

草坪總面積：

選用的草坪種類：

選用的理由：

費用總計：]

學生經過分析、研討、計算、繪圖、美化等設計活動，完成了小組設計方案，并對設計方案進行了修改和完善。

活動3：展示與評價。小組成員向全班匯報本組的設計方案。匯報時，其他小組要認真思考，提出建議或疑問。匯報結束后，各組再次優化方案。以下是兩個小組提交的設計方案。

第一組：

第二組：

從這些方案來看，活動的設計是合理的，學生的學習是有成效的。他們在活動中不僅按要求展開了構思、開展了調查、制定了方案、實施了操作、繪制了圖樣，而且經歷了設想、運籌、計劃、預算等數學活動。在這個過程中，他們表達了看法，展示了個性，享受到了實踐和創造的樂趣。