基于因子分析的浙江省各地區經濟發展水平分析研究

聶川云 童超

摘要：指出了因子分析法是通過從變量群中提取共性因子從而達到降維效果的一種多元統計方法。以浙江省2012年統計年鑒數據為基礎，利用SPSS軟件，使用因子分析法對浙江省11個地級市的經濟發展狀況進行了分析，客觀地評價了各地區的綜合經濟實力，并根據各市的綜合得分對它們進行了分類，提出了各市經濟發展的相關建議。

關鍵詞：因子分析；指標；區域差異

中圖分類號：F127

文獻標識碼：A 文章編號：1674-9944（2016）05-0170-03

1 引言

20世紀90年代以來，浙江省由于其優越的地理位置和政策的優勢，經濟得到了快速發展，經濟發展水平近幾年在全國一直名列前茅。但同時，我們也注意到，區域間經濟增長的不平衡更是不可避免的，浙江經濟的發展也呈現出不均衡性，地區間存在著較大的差異，東西部差異明顯。如何客觀正確地評價各地區的經濟狀況，選擇適合本地區的發展方向，對提高各地區經濟發展水平，實現可持續發展是非常有必要的。因子分析法是通過從變量群中提取共性因子從而達到降維效果的一種多元統計方法。

2 因子分析方法原理介紹

2.1 因子分析方法簡介

我們在研究一些問題時，往往要收集多個變量，而這些變量之間常常存在著較強的相關關系。如果直接使用它們進行分析，不僅麻煩，而且會由于變量之間存在的多重共線性而引起較大的誤差。因此，人們希望盡可能地用較少的變量同時又不失分析的全面性，進行降維處理。因子分析法是研究從變量群中提取共性因子，并通過公共因子反映原有變量的大部分信息從而簡化研究的一種統計技術，是兩種分析形式的統一體，即驗證性分析和純粹的探索性分析[1]。其基本原理就是將具有相關關系的變量綜合為少數幾個核心因子，從而進行降維和簡化處理。

2.2 因子分析的數學模型

設原始的p個變量為 x1、x2、x3…，xp，假設p個變量可以由k（k

3 浙江省各地區經濟發展的因子分析

3.1 數據來源與指標選取

本文所用的數據來源于浙江省2012年統計年鑒。

選取的指標：X1-年末總人口；X2-人均生產總值；X3-社會消費品零售總額；X4-固定資產投資；X5-財政總收入；X6-城鎮居民人均可支配收入；X7-農村居民人均村收入；X8-出口總額；X9-電信業務收入。這些指標都能一定水平地反應出一個地區經濟的發展水平。

選取的11個地區市的11個指標數據見表1。

3.2 檢驗所選數據是否適合做因子分析

進行因子分析首先得進行數據檢驗，看是否適合。檢驗待分析的變量是否符合因子分析主要是對變量數據進行KMO and Bartlett檢驗。KMO統計量越接近于1，意味著變量間的相關性越強，因子分析的效果就越好。一般來說，KMO統計量在0.7以上時進行因子分析效果就很好了。

從SPSS操作中可以得出表2。從表2可看出本文所用變量數據的KMO統計量為0.621，接近0.7。Bartletts檢驗的Sig=O，表明變量之間存在著較大的相關性，可以進行因子分析。

3.3 因子提取

此過程可利用SPSS軟件完成，因子提取方法使用主成分分析法，旋轉方法使用方差最大正交旋轉法。結果見表3。

從表3可以看出，前2個因子的特征根都大于1，而且累積方差貢獻率到達89.815%，說明前兩個因子總共解釋了原始變量89.815%的信息。因而可以提取前2個因子作為公共因子。

表4是根據最大方差正交旋轉法對因子進行旋轉的結果。旋轉后，各變量在某個公共因子上都有具有較大載荷。從表中可以看出，X1（年末總人口）、X3（社會消費品零售總額）、X4（固定資產投資）、X5（財政總收入）、X8（出口總額）在因子1上有較大載荷，說明第一個因子較多的解釋了這幾個變量的信息。從實際意義上看，這幾個變量主要反映了地區的經濟發展水平，因此可以嘗試把第一個因子命名為“經濟發展能力”因子。第二個因子與X2（人均生產總值）、X6（城鎮居民人均可支配收入）、X7（農村居民人均村收入）的載荷系數大，主要解釋了這3個變量。從現實意義看，這3個變量可以反映出地區的潛在消費能力，因而可以命名為“消費能力”因子。

3.4 計算因子得分

因子得分系數矩陣見表5。

根據表5，可以得到因子得分函數為：

f1=0.386x1-0.115x2+…+0.123x8

f2=0.26x1+0.353x2+…+0.104x8

注意：上式中的已不是原始變量，而是標準化變量。

根據上表達式可以計算出每個地區對應的第一個和第二個因子的得分，然后可以用每個公因子的方差貢獻率做權數，對每個因子得分進行加權，得到每個地區的總因子得分。

SPSS會計算出每個因子的得分。最后得到的各地區兩個因子得分、綜合得分及排名如表6。

3.5 因子分析結果

根據表6，可以將浙江11個地級市分為三類。第一類為發達地區，綜合得分大于2，包括杭州、寧波；第二類為較發達的地區，綜合得分小于2大于0，包括紹興、嘉興、溫州；第三類為欠發達地區，綜合得分小于0，包括臺州、金華、舟山、湖州、衢州、麗水。

從實際情況來看，杭州市和寧波市屬于第一類也是很自然的事情。杭州是省會城市，經濟發展有它得天獨厚的有利條件，而寧波市則是第一批對外開放城市，是計劃單列城市，有著良好的經濟發展基礎，在評價指標上遠遠領先于其他城市也在情理之中[3]。杭州因子1得分排名第一，說明杭州經濟發展能力強，經濟總量大；但因子2得分排名僅第5，說明杭州地區的消費能力較為一般，需要加強。

在第二類地區中，溫州因子1得分排名第二，說明溫州經濟發展能力強，但因子2得分排名后，說明消費能力較差，因而溫州的發展因把注意力多放在拉動消費方面。嘉興和紹興情況相反，經濟發展能力較弱，而消費水平排名較高，因而兩地的發展重點因在發展經濟上。

第三類地區，經濟發展能力和消費能力都相對落后，需全方面的發展。

4 浙江省各地區經濟發展的相關建議

浙江雖處于我國東南沿海地區，經濟總體較發達，但區域間經濟增長的不平衡也是不可避免得。各地區由于區位、歷史、發展條件不一，各地區經濟發展呈現出多層次性和不平衡性，地區差距依然明顯。如何控制區域經濟差異，促進區域經濟協調發展，已成為社會關注的熱點。為了緩解浙江省區域經濟差異，各市應因地制宜，根據自己的地方特色制定自己的發展策略，促進浙江省經濟進一步發展。

在新的機遇下，浙江經濟的發展應當先確定以中心城市帶動區域經濟發展的發展模式。杭州、寧波是浙江經濟發展的兩極，應當充分利用其具有的突出的優勢，需要不斷的強化其中心地位，輻射和帶動周邊地區經濟的協調發展。嘉興、紹興、溫州，都有各自的優勢。嘉興靠近杭州、上海，地理優勢極佳；溫州，民營經濟極為發達；紹興，我國重要歷史和旅游名城。這三個地區應積極發展為浙江的二級中心。金華、麗水、衢州，位于浙江的中西部，應該利用沿海地區的產業轉移，抓住機遇，加速發展。臺州、舟山，應利用其對外貿易方便的優勢，積極發展外貿，帶動經濟發展。

參考文獻：

[1]于秀林，任雪松.多元統計分析[M].北京：中國統計出版社，1999.

[2] 李 輝.城鎮居民生活水平綜合評價的因子分析研究——以云南省為例[D].昆明：云南大學，2011.

[3] 李長青.浙江省各地區經濟發展狀況綜合評價分析[J].科技信息，2011，27（16）.